普通物理學(xué)試卷與答案

1、精品文檔試題編號(hào)：重慶郵電大學(xué) 2012-2013學(xué)年第一學(xué)期普通物理（ 2）試卷（期末） （A 卷試題及答案） （閉卷）題二三四五六七八九十十總一十二分號(hào)一得分評(píng)卷人一、（本題6 分）無(wú)限大平面中部有一個(gè)半徑為R 的小孔，設(shè)平面均勻帶電，面電荷密度為0 ，求通過小孔中心并與平面垂直的直線上的場(chǎng)強(qiáng)分布。解：可等效為一個(gè)無(wú)限大均勻帶電0 平面和一個(gè)均勻帶電- 0 半徑為 R 圓盤的電場(chǎng)疊加，于是通過小孔中心并與平面垂直的直線上到孔心距離為x 處的場(chǎng)強(qiáng)為（取向上為正）E00 (1x)0 xx2，2 02 0R2x22 0R2當(dāng) Rx 時(shí)， E00 (1xx2)00 R20q，即2 02 0R22

2、04 0 x22 04 0 x2相當(dāng)于無(wú)限大均勻帶電平面和點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)疊加。二、（本題8 分）兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的橫截面半徑分別為R1 與 R2 的共軸圓柱面帶有等量異號(hào)的電荷。已知兩者的電勢(shì)差為 U 12 ，求圓柱面單位長(zhǎng)度上帶有多少電荷？解：由高斯定理知兩圓柱面之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，根據(jù)電勢(shì)差的定義有20r.精品文檔U 12R2 urrln R2 ，于是20U12 。EdlR120R1lnR2R1三、（本題8 分）如圖所示，在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線1 沿半徑方向經(jīng)a 點(diǎn)流1Ia入一電阻均勻分布的圓環(huán)，再由 b 點(diǎn)沿切向流出， 經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線 2返回電源。已知直導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I ，圓環(huán)半徑為R，Oba

3、ob90o ，求圓心 O 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。2I解：圓環(huán)在 O 點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零。導(dǎo)線1 在 O 點(diǎn)的磁場(chǎng)也為零，故僅需計(jì)算導(dǎo)線2 產(chǎn)生的磁場(chǎng)： B0 I(coscos )0 I 。4 R24 R四、（本題8 分）如圖所示，平行放置的兩無(wú)限大平面上流過均勻分布的面電流，面密度的大小分別為J1 和 J 2 。已知兩面電流的方向垂直，求兩平面間的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：均勻通電 J1 的平面在空間中會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)0J1/2，在兩平面間磁場(chǎng)方向與J2 相同；同理，均勻通電J2 的平面在空間中會(huì)產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)0J 2/ 2 ，在兩平面間磁場(chǎng)方向與 J1 相同。于是由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理知，兩平面間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

4、為(0J1 )2(0J2 )20J12J22 ，方向?yàn)樾敝赶蚣埫鎯?nèi)部，與 J2的夾角222arctg( J2) 。J1五、（本題8 分）假定從地面到海拔6.4 106 m 的范圍內(nèi)，地磁場(chǎng)為0.5 10-4 T，試粗略計(jì)算在這區(qū)域內(nèi)地磁場(chǎng)的總磁能，已知地球半徑R = 6.0 106 m。.精品文檔解：地磁場(chǎng)的能量密度為wm1B22，于是總磁能為0WmwmdVR h 1 B2 4 r 2 dr1B24R h r 2 dr7 1018 J 。VR 202 0R六、（本題10 分）如圖所示，金屬桿AB 以勻速平行于一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)。已知此導(dǎo)線通有電流為I，求桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：方法一：利用動(dòng)生電

5、動(dòng)勢(shì)的定義和微元分析法求解rurrd (B ) dl0 I sin 90o dl cos180o2l20 Idll于是，0I ab dl0Ia b，方向從 B 指向 A。2l2lnaa方法二：可以構(gòu)造閉合回路利用法拉第電磁感應(yīng)定律求解。七、（本題12 分）如圖所示， 一面積為4.0 cm2 共 50 匝的小圓形線圈 A，放在半徑為 20 cm 共 100 匝的大圓形線圈B 的正中央，此兩線圈同心且同平面。設(shè)線圈A 內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可看作是相同的。求：（ 1）兩線圈的互感系數(shù)； （2）當(dāng)線圈 B 中電流的變化率為-50 As 1時(shí)，線圈 A 中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。解：（ 1）設(shè)線圈 B 有電流

6、I 通過， 則它在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0 IB0NB 2R，于0 I是穿過小線圈 A 的磁鏈近似為ANAB0SANA NB 2RSA ，則兩線圈的互感為0 SAMANANB6.28106H 。I2R.精品文檔（2） AM dI3.14 10 4V 。dt八、（本題8 分）薄鋼片上有兩條緊靠的平行細(xì)縫，用波長(zhǎng)=546.1nm 的平面光波正入射到鋼片上。已知屏幕距雙縫的距離為 D=2.00m ，測(cè)得中央明條紋兩側(cè)的第五級(jí)明條紋間的距離為x=12.0。（1）求兩狹縫間的距離； （ 2）從任一明條紋（記作 O）向一邊數(shù)到第 20條明條紋，共經(jīng)過多大距離？（ 3）如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將

7、如何改變？解：（ 1）由題意 x5, 52k Da 2k D，所以 a 2k D0.910mm 。ax5, 5x5,5（ 2）共經(jīng)過20個(gè)條紋間距，于是20D24 。lamm（ 3）不變。九、（本題8 分）單色平行光正入射制造半導(dǎo)體元件時(shí)，常常要精確測(cè)定硅片上二氧化硅薄膜的厚度，這時(shí)可把二氧化硅薄膜的一部分腐蝕掉，使其形成劈尖，利用等厚度n1條紋測(cè)出其厚度。已知Si 的折射率為 3.42，暗區(qū)SiO 2的折射率為1.5，入射光波長(zhǎng)為589.3nm ，觀察到 7條暗紋（如圖所示） 。問SiO2n2n3SiSiO 2薄膜的厚度 e 是多少？解：方法一：由相干光的光程差公式出發(fā)計(jì)算。由于n1n2n3

8、 ，從 Si 和 SiO 2 兩個(gè)界面反射時(shí)均有半波損失故兩光光程差是2n2e 。由暗紋條件2n2 e (2k 1)，可得2e2k 1(2 61) 589.3 10 9 /(41.5)m1.2810 6 m 。/ 4n2方法二：利用相鄰暗紋間對(duì)應(yīng)的厚度差是和相鄰暗紋和亮紋間對(duì)應(yīng)的厚度差是2n2.4n2精品文檔求解。根據(jù)光程差公式2n2 e可知，在劈尖的邊緣處，即e0 處是亮紋。與之緊鄰的第1 個(gè)暗紋在厚度處。第 2 個(gè)暗紋對(duì)應(yīng)的厚度是4n2，依此類推，第4n22n2個(gè)暗紋對(duì)應(yīng)的厚度是e6n2( 13)13135.89310 7m 1.2810 6 m 。4n22n244n24 1.5十、（本題

9、8 分）在利用牛頓環(huán)測(cè)未知單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)用已知波長(zhǎng)為1589.3nm 的鈉黃光垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為r1 4.00 103 m ；當(dāng)用波長(zhǎng)未知的單色光2 垂直照射時(shí)，測(cè)得第一和第四暗環(huán)的距離為r23.8510 3 m ，求該單色光的波長(zhǎng)。解 ： 根 據(jù) rr4rR，可得關(guān)系式r22 。于是，未知波波長(zhǎng)1r112(r2 ) 21( 3.85103)2589.3nm546nm 。r14.0010 3十一、（本題 8 分）試估計(jì)在火星上兩物體的距離為多大時(shí)恰能被地球上的觀察者用人眼（瞳孔直徑為3.0mm）所分辨。已知地球至火星的距離為8.0107 km ， 入射光波長(zhǎng)為 550nm 。解：由1.22xlD得 x1 1.22 l1.22 550 10 981010 1.79 107 m1.79 104 km。D13 103十二、（本題 8 分）一束平行光垂直入射到某個(gè)光柵，該光束中包含有兩種波長(zhǎng)的光：1440nm 和2 660nm 。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)， 兩種波長(zhǎng)的譜線 （不計(jì)中央明紋） 第二次重合于衍射