線性代數(shù)試題匯編

1、2005-2006-1線性代數(shù)期末考試試卷A卷一、單項(xiàng)選擇20分4分5： 1 , () , () , () 設(shè)為同階方陣，那么 成立 , () , () , () 設(shè)為矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是的 () 列向量組線性無關(guān)， 列向量組線性相關(guān)， 行向量組線性無關(guān)， 行向量組線性相關(guān)向量線性無關(guān)，而線性相關(guān)，那么 。 () 必可由線性表出， 必不可由線性表出， 必可由線性表出， 必不可由線性表出二次型，當(dāng)滿足 時(shí)，是正定二次型()；二、填空題20分4分：6，那么_ 7設(shè)為四階方陣，假設(shè)，那么其伴隨矩陣的行列式=_ 8假設(shè)，當(dāng)_時(shí)，2 9設(shè)，其中 ， 那么_10設(shè)為正定矩陣，那么

2、_三、計(jì)算行列式14分： 11 四、證明16分8分2：12設(shè)為階方陣，且為對稱矩陣，證明也是對稱矩陣。13設(shè)和為同階正交矩陣，證明也為正交矩陣五、計(jì)算題14分： 14解矩陣方程。六、計(jì)算題10分： 15三階實(shí)對稱矩陣的特征值為，對應(yīng)于特征值的特征向量為，求出相應(yīng)于特征值的全部特征向量。 七、解答題(6分)： 16求曲線所圍成的圖形的面積。2006-2007-1線性代數(shù)期末考試試卷A卷一、單項(xiàng)選擇16分4分4： 1以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是，假設(shè)的行列式那么； () 假設(shè)那么； () 假設(shè) 為對稱矩陣，那么也是對稱矩陣； () 對任意同階的矩陣有；2. 設(shè)是階可逆矩陣，是的伴隨矩陣，那么 成立； ()

3、； ()； ()初等矩陣；() 都可以經(jīng)過初等變換化為單位矩陣； 所對應(yīng)的行列式的值都等于1； 相乘仍為初等矩陣； 相加仍為初等矩陣；4設(shè)為階方陣，那么以下結(jié)論 成立；()假設(shè)可逆，那么矩陣對應(yīng)于特征值的特征向量也是矩陣對應(yīng)于特征值的特征向量；的特征向量即為方程的全部解；的特征向量的線性組合仍為特征向量；與有相同的特征向量；二、填空題16分4分： 5方程組有非零解，那么_；6設(shè)，那么_； 7元齊次線性方程組僅有零解的充要條件是_； 8設(shè)，那么該向量組的秩為_；三、解答以下各題18分9分2： 9計(jì)算行列式，10解矩陣方程 四、計(jì)算題10分：11 求解齊次線性方程組五、證明題20分10分2： 12

4、設(shè)為階方陣，證明：的充要條件是；13設(shè)維單位坐標(biāo)向量組可由向量組線性表示，證明線性無關(guān)；六、計(jì)算題14分：14求矩陣的秩；七、證明題(6分)：15設(shè)是階實(shí)對稱矩陣，證明可逆的充要條件是存在階實(shí)矩陣，使得是正定矩陣。2006-2007-2級線性代數(shù)期末試卷(A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. 在以下構(gòu)成6階行列式展開式的各項(xiàng)中，取“的有 A. ; B. ; C. ; D. .2. 設(shè)為階矩陣，以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A. B. C. D. 假設(shè)可逆，那么3. 設(shè)矩陣經(jīng)過初等行變換變?yōu)榫仃嚕敲从?A. B. C. D. 無法判定。4. 如果向量可由向量組線性表示，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是

5、A. 存在一組不全為零的數(shù)使等式成立。 B. 存在一組全為零的數(shù) 使等式成立； C. 存在一組數(shù) 使等式成立； D. 對的線性表達(dá)式唯一。5. 三階矩陣的特征值為那么矩陣的特征值為 A. ; B. ; C. ; D.二、填空題每題3分，共15分6設(shè) 為行列式中元素的代數(shù)余子式，那么 7設(shè)4階方陣，那么 8設(shè)線性方程組有非零解，那么 9向量組的秩為2，那么 10設(shè)階方陣的特征值為，那么為常數(shù)的特征值為 三、計(jì)算階行列式此題14分11. 四、證明題每題8分，共16分12對于階方陣，存在自然數(shù)，使得，試證明矩陣可逆，并寫出其逆矩陣的表達(dá)式。13. 設(shè)向量組和向量組的秩分別為和，試證明：假設(shè)可由線性表

6、示，那么。五、解矩陣方程14分14設(shè)，求使.六、解答題每題10分，共20分15. 設(shè)， 求.16. 設(shè)，求該向量組的秩和一個(gè)最大無關(guān)組，并將其余向量表示成最大無關(guān)組的線性組合。七、解答題6分17. 設(shè)4階方陣滿足，且，求伴隨矩陣的一個(gè)特征值。2007-2021-2線性代數(shù)期末試卷(A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1.為階矩陣，滿足，那么必有 A. 或 ; B. ;C. 或 ; D. .2. 關(guān)于矩陣以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 假設(shè)可逆，那么與任何矩陣可交換， B. 假設(shè)可逆，那么也可逆；C. 假設(shè)可逆，也可逆，那么也可逆；D. 假設(shè)可逆，也可逆，那么不一定可逆；3. ，那么為 A. B.

7、C. D. 。4. 線性無關(guān)，那么 A. 必線性無關(guān)；B. 假設(shè)為奇數(shù)，那么必有線性相關(guān)；C. 假設(shè)為偶數(shù)，那么必有線性相關(guān)；D. 以上都不對。5. 實(shí)二次型，當(dāng)時(shí)，其秩為2A. ; B. ; C. ; D. .二、填空題每題3分，共15分6設(shè)為矩陣，為矩陣，且1，那么 7設(shè)矩陣，那么 8矩陣的秩 9假設(shè)線性無關(guān)，而線性相關(guān)，那么向量組的最大無關(guān)組為 10設(shè)為實(shí)對稱矩陣，與分別屬于的相異特征值為的特征向量，那么 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 計(jì)算行列式12解矩陣方程,其中。13. 求線性方程組的通解。14設(shè)矩陣的秩為2，求。15. 取何值時(shí)，向量組線性無關(guān)。.四、解答題14分16. 二

8、次型，求1二次型對應(yīng)的對稱矩陣，2求正交變換將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形，3問該二次型是否正定。五、證明題6分17. 設(shè)是階方陣，可逆，且，求證：可逆，并求出的表達(dá)式。2007-2021-2年線性代數(shù)期末試卷(B)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1.行列式 A. ; B. ;C. ; D. .2. 設(shè)階方陣滿足關(guān)系式，其中是階單位陣，那么必有 A. ； B. ； C. ； D. .3. 對于齊次線性方程組，以下說法正確的選項(xiàng)是 A. 假設(shè)有解，那么必有；B. 假設(shè)無解，那么必有；C. 假設(shè)有非零解，那么必有；D. 假設(shè)唯有零解，那么必有。4. ，那么該向量組得秩為 A. 2； B. 1； C. 4； D

9、. 3。5. 實(shí)二次型秩為2，那么.A. ; B. ; C. ; D. .二、填空題每題3分，共15分6設(shè)為矩陣，且2，那么 ；7設(shè)矩陣，那么 8設(shè)矩陣，那么齊次線性方程組的自由向量的個(gè)數(shù)為 個(gè)；9矩陣，那么的秩為 10實(shí)二次型正定，那么應(yīng)滿足不等式 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 計(jì)算行列式12解矩陣方程13. 求線性方程組的通解。14向量組，求出它的一個(gè)最大無關(guān)組。15.利用施密特正交化向量組。四、解答題14分16. 方陣，求五、證明題6分17. 設(shè)方陣有一個(gè)特征值為，證明：方陣有一個(gè)特征值為4。2021-2021-1年秋線性代數(shù)期末試卷(A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1.設(shè)中

10、有個(gè)以上元素為零，那么的值為 A.大于零; B. 等于零; C. 小于零; D. 不能確定.2.設(shè)階方陣有一個(gè)特征值為零，那么以下說法正確的選項(xiàng)是 A. B. ； C.可逆； D. 的列向量組線性無關(guān).3. 設(shè)為階方陣，假設(shè)與階單位矩陣等價(jià)，那么方程組有 A. 無解； B. 有唯一解； C. 有無窮多解； D. 解的情況不能確定。4. 設(shè)為三階方陣，假設(shè)可逆，那么 A. ； B. ； C. ； D. 。5. 同階方陣與相似的充要條件是 A. 存在兩個(gè)可逆矩陣與，使得; B. 存在可逆矩陣，使得; C. 存在可逆矩陣，使得; D. 。二、填空題每題3分，共15分6行列式中的代數(shù)余子式的值等于 。

11、7假設(shè)是可逆方陣的一個(gè)特征值，那么方陣必有一個(gè)特征值為 。8當(dāng) 時(shí)，以下向量組線性相關(guān)。9設(shè)是三階方陣，是的伴隨矩陣，那么= 。10二次型的秩等于 。 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 假設(shè)，求。12設(shè)矩陣，矩陣滿足，求。13. 問取何值時(shí)，向量可由向量組，1唯一的線性表示， 2無窮多的線性表示， 3不能線性表示。14求線性方程組的通解。15. 求。四、解答題10分16. 二次型的秩為2，求參數(shù)，并求正交變換，將該二次型標(biāo)準(zhǔn)化。五、證明題每題5分，共10分17. 設(shè)是非齊次線性方程組的一個(gè)特解，為對應(yīng)的齊次線性方程組的一個(gè)根底解系，證明：向量組線性無關(guān)。18. 設(shè)為階方陣，且滿足，證明不可

12、逆。2021-2021-1線性代數(shù)期末試卷(B)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1.設(shè)為階可逆矩陣，以下運(yùn)算中正確的選項(xiàng)是 A.; B. ; C.; D. .2.設(shè)為3階方陣，且，那么 A. 4 B. -4； C.16； D. -16.3. 為階方陣，且滿足那么必有 A. 不可逆； B. 可逆； C. ； D. 。4. 設(shè)均為階方陣，假設(shè)，那么必有 A. 與相似； B. 與等價(jià)； C. 與合同； D. 。5. 二次型的秩為 A. 0; B. 1; C. 2; D. 3。二、填空題每題3分，共15分6假設(shè)三階矩陣的特征值為0，1，2，那么值等于 。7設(shè)，那么= 。8假設(shè)向量組，那么該向量組必 。

13、9設(shè)是階方陣，是的伴隨矩陣，那么的特征值為 。10二次型正定的充要條件是 。 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 計(jì)算行列式。12，求及。13. 問取何值時(shí)，方程組1有唯一解， 2有無窮多解， 3無解。14齊次線性方程組，求該方程組的通解。15.，求出它的一個(gè)最大無關(guān)組。四、解答題10分16. ，求。五、證明題每題5分，共10分17.設(shè)有向量組，證明向量組線性相關(guān)。18. 證明：二次型在時(shí)的最大值為的最大特征值，最小值為的最小特征值。2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷(A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1設(shè)A，B都是n階方陣，且|A|=3，|B|=-1,那么=( ).A. -3; B.

14、 ; C. ; D. 3. 2. 設(shè)為階可逆矩陣,的第二行乘以2為矩陣，那么的( )為.A第二行乘以； B. 第二列乘以2；C 第二行乘以； D. 第二列乘以.3. 假設(shè)都是三階可逆矩陣，那么以下結(jié)論不一定正確的選項(xiàng)是 ( ). A. ; B. ; C. ; D. .4 設(shè)是階方陣，那么可能不成立的是( ).A. ; B. ; C. ; D. .5. 的伴隨矩陣為，.A. 1； B. 2； C. 3； D. 4. 二、填空題每題3分，共15分6 ;7設(shè)矩陣，假設(shè)齊次線性方程組有非零解，那么數(shù) ;8矩陣的逆矩陣為 ；9設(shè)均為三階矩陣，,那么 ;10設(shè)是4階矩陣，矩陣的特征值是, 那么矩陣的全部特

15、征值是 . 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 計(jì)算行列式12設(shè)3階方陣滿足方程 ，試求矩陣以及行列式，其中.13. 求線性方程組的通解。14向量組，求出它的一個(gè)最大無關(guān)組。15. 設(shè)為三階矩陣，有三個(gè)不同特征值依次是屬于特征值的特征向量，令, 假設(shè)，求的特征值并計(jì)算行列式.四、解答題10分16. 設(shè)二次型,其中二次型矩陣的特征值之和為1，特征值之積為-12，(1) 求的值；(2)求正交變換，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。五、證明題每題5分，共10分17. 是階正定矩陣，是階反對稱矩陣，即，判定矩陣是否可逆，說明理由.18. 設(shè)為維列向量，且，矩陣，證明：行列式。2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷(

16、B)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1設(shè)為正交矩陣，且，那么( ).A. ; B.; C. ; D. 2. 假設(shè)都是階方陣，且, ，那么必有( ). A. 或； B. ； C. ； D. 或.3. 是非齊次線性方程組有無窮多解的( ). A. 充分條件; B. 必要條件; C. 既非充分條件又非必要條件; D. 不能確定.4是階可逆矩陣，那么與必有相同特征值的矩陣是( ). A. ; B. ; C.; D. .5. 設(shè)向量組線性無關(guān),線性相關(guān),那么以下命題中，不一定成立的是( ). A. 不能被線性表示； B.不能被線性表示；C. 能被線性表示； D.線性相關(guān).二、填空題每題3分，共15分6行

17、列式=_ _;7設(shè),，那么AB=_ ;8設(shè)是階方陣的伴隨矩陣，行列式，那么=_；9設(shè)A是43矩陣，假設(shè)，那么=_；10設(shè)方陣相似于對角矩陣, 那么_ 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 求行列式的值。12為階正交矩陣，且。1求行列式的值；2求行列式的值。13. 設(shè)非齊次線性方程組, 問為何值時(shí), 系數(shù)矩陣的秩為2？并求此時(shí)方程組的通解14，其中，求矩陣。15.設(shè)矩陣，的秩為3，求。四、解答題10分16. 設(shè)實(shí)對稱矩陣，求正交矩陣，使為對角矩陣，并寫出對角陣五、證明題每題5分，共10分17. 設(shè)為的非零解，為的解，證明與線性無關(guān)。18. 與都是階正定矩陣，判定是否為正定矩陣，說明理由. 202

18、1-2021-1線性代數(shù)期末試卷(本科A)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1滿足以下條件的行列式不一定為零的是 A 。(A行列式的某行列可以寫成兩項(xiàng)和的形式;B行列式中有兩行列元素完全相同; C行列式中有兩行列元素成比例; D行列式中等于零的個(gè)數(shù)大于個(gè).2以下矩陣中 C 不滿足。(A; B; C; D.3. 設(shè)為同階可逆方陣,那么( D )。(A)； (B) 存在可逆矩陣；(C) 存在可逆矩陣； (D) 存在可逆矩陣.4向量組 QUOTE 線性無關(guān)的充分必要條件是 D A QUOTE 均不為零向量； B QUOTE 中有一局部向量組線性無關(guān)；C QUOTE 中任意兩個(gè)向量的分

19、量不對應(yīng)成比例；D QUOTE 中任意一個(gè)向量都不能由其余 QUOTE 個(gè)向量線性表示。5零為方陣A的特征值是A不可逆的 B 。A充分條件； B充要條件; C必要條件; D無關(guān)條件.二、填空題每題3分，共15分6設(shè)，那么= 0 。7設(shè)那么；8設(shè)是三階方陣，且，那么 27 ；9向量組那么該向量組的秩為 2 ;10. ，且于相似，那么 6 。三、計(jì)算題每題10分，共50分11 解： 5分 8分 10分123階非零矩陣的每一列都是方程組 的解.求的值；證明.解：因?yàn)榉橇憔仃嚨拿恳涣卸际驱R次方程組的解，所以齊次線性方程組有非零解，即 5分由題意可得， 8分 因?yàn)?，所以，即不可逆，所?10分注：第二問

20、也可以用反證法，方法對即可。13設(shè)3階矩陣滿足等式,其中求矩陣。解： 3分 8分所以。 10分14求向量組的秩及最大無關(guān)組。解：， 6分所以，任意兩個(gè)不成比例的向量組均是的一個(gè)極大無關(guān)組。 10分15. 設(shè) 1.求二次型所對應(yīng)的矩陣； 2. 求的特征值和對應(yīng)的特征向量。解：1. 二次型所對應(yīng)的矩陣， 3分2二重 6分 當(dāng)時(shí)，所以為對應(yīng)的特征向量。 8分當(dāng)時(shí)，所以為對應(yīng)的特征向量。 10分四、解答題10分16 ， 試討論為何值時(shí)1不能用線性表示；2可由唯一地表示，并求出表示式；3可由表示，但表示式不惟一，并求出表示式.解：問題轉(zhuǎn)化為方程組求解問題增廣矩陣 5分1時(shí),(假設(shè)那么,假設(shè)那么) 方程組

21、無解，即不能用線性表示 6分2時(shí)，方程組有唯一解，即可由唯一地表示，求表示式： 8分3時(shí)，可由表示，但表示式不惟一，求表示式：， 10分五、證明題每題5分，共10分17設(shè) QUOTE 是一組維向量，證明它們線性無關(guān)的充分必要條件是：任一 QUOTE 維向量都可由它們線性表示。證明：充分性：是一組維向量，任一維向量都可由它們線性表示。因此有可由線性表示，因此有線性無關(guān)。 3分必要性：線性無關(guān)，因此有線性相關(guān)，即有惟一解，所以向量可由向量組線性表示，由的任意性可得任一 QUOTE 維向量都可由線性表示。 5分18設(shè)為對稱矩陣，為反對稱矩陣，且可交換，可逆，證明：是正交矩陣。證明：為對稱矩陣，為反對

22、稱矩陣，可交換， 2分 4分 所以是正交矩陣。 2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷(本科B) 解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1為階矩陣，滿足，那么必有 C 。A. 或 ; B. ;C. 或 ; D. ；2設(shè)為階可逆矩陣，那么等于 D 。A. ； B. ； C. ； D. ；3矩陣的秩為，是齊次線性方程組的兩個(gè)不同的解，為任意常數(shù)，那么方程組的通解為 D 。 A. ； B.； C. ； D.；4階行列式的值為 B 。 A; B. ; C. ; D. ;5階方陣相似于對角陣的充分必要條件是有個(gè) C 。A互不相同的特征值； B. 互不相同的特征向量；C線性無關(guān)的特征向量； D

23、. 兩兩正交的特征向量。二、填空題每題3分，共15分6設(shè)為矩陣，為矩陣，且，那么 -8 ；7行列式=_；8元齊次線性方程組有非零解的充分必要條件是 ；9設(shè) QUOTE ,那么 QUOTE ；10設(shè)0是矩陣的特征值，那么 1 。 三、計(jì)算題每題10分，共50分11 計(jì)算行列式 。解：5分10分12 設(shè)，求。解：因?yàn)?，所以可逆；?分其中8分所以。10分13求解齊次線性方程組 。解：6分所以，同解方程組為，8分那么為一組根底解系，所以，通解為。 10分14設(shè)，求使。解: 8分 且可逆 10分15. 求矩陣的秩。解： 6分 9分所以。10分 四、解答題10分16求矩陣的特征值與對應(yīng)的特征向量。解：的

24、特征多項(xiàng)式為故的特征值為.4分當(dāng)時(shí)，解方程.由得根底解系，故是對應(yīng)于的全部特征向量. 7分當(dāng)時(shí)，解方程.由得根底解系，故是對應(yīng)于的全部特征向量. 10分五、證明題每題5分，共10分17 設(shè)證明：存在數(shù)使得。證明：將代入得2分由此得，4分它們有惟一解。5分18. 設(shè)為階方陣，且，證明：可交換，且。證明：，2分所以互為逆矩陣，即可交換，4分。 2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷(本科A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1設(shè)為階矩陣，以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 D 。A. B. C. D. 假設(shè)可逆，那么；2以下不是向量組線性無關(guān)的必要條件的是 B 。A都不是零向量; B. 中至少有一個(gè)向量可由其余向

25、量線性表示;C. 中任意兩個(gè)向量都不成比例; D. 中任一局部組線性無關(guān);3. 設(shè)為矩陣，齊次線性方程組僅有零解的充分必要條件是的 A 。A列向量組線性無關(guān)； B. 列向量組線性相關(guān)；C. 行向量組線性無關(guān)； D. 行向量組線性相關(guān)；4 如果 D ，那么矩陣A與矩陣B相似。A. ； B. ； C. 與有相同的特征多項(xiàng)式； D. 階矩陣與有相同的特征值且個(gè)特征值各不相同；5二次型，當(dāng)滿足 C 時(shí)，是正定二次型A. ； B. ； C. ； D. 。二、填空題每題3分，共15分6設(shè)，那么；7設(shè) 為行列式中元素的代數(shù)余子式，那么 -1 ；8=；9向量組線性無關(guān)，那么向量組的秩為 2 ；10. 設(shè)為階方

26、陣， ， 且， 那么的一個(gè)特征值 -3 ；三、計(jì)算題每題10分，共50分11設(shè)，求。解： 5分10分12設(shè)三階方陣，滿足方程，試求矩陣以及行列式，其中。解：由，得，即 3分由于， ，6分 ，8分所以。10分13，且滿足，其中為單位矩陣，求矩陣。解：因?yàn)?，所以可逆?分由，得，故，即，4分不難求出 ,8分因此 。10分14取何值時(shí)，線性方程組無解，有唯一解或有無窮多解？當(dāng)有無窮多解時(shí)，求通解。解：由于方程個(gè)數(shù)等于未知量的個(gè)數(shù)，其系數(shù)行列式；3分1.當(dāng)時(shí)，有，原方程組無解；5分2.當(dāng)時(shí)，有，所以原方程的通解為8分3.當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解。10分15.設(shè)，求該向量組的秩和一個(gè)極大無關(guān)組。解：6分所以

27、向量組的秩為2，8分因?yàn)槿我鈨蓚€(gè)向量均不成比例，所以任意兩個(gè)向量都是該向量組的一個(gè)極大無關(guān)組。10分四、解答題10分得 分16三階方陣的特征值1，2，3對應(yīng)的特征向量分別為，。其中：，。1將向量用，線性表示；2求，為自然數(shù)。解：1把用線性表示，即求解方程 故。5分210分五、證明題每題5分，共10分17設(shè)是階方陣，且，；證明：有非零解。證明：，2分，4分所以有非零解。5分18 向量組(I) 的秩為3，向量組(II) 的秩為3，向量組(III) 的秩為4，證明向量組的秩為4。證明：向量組的秩為3，向量組的秩為3，所以為向量組的一個(gè)極大無關(guān)組，因此可唯一的由線性表示；2分假設(shè)向量組的秩不為4，又因

28、為向量組的秩為3，所以向量組的秩為3，因此也可唯一的由線性表示；4分因此可唯一的由線性表示，而向量組的秩為4，即線性無關(guān)，因此不能由線性表示，矛盾，因此向量組的秩為4。5分參 考 答 案2005級線性代數(shù)期末考試參考答案A卷一、單項(xiàng)選擇20分4分5： 1、 2、 3、 4、 5、二、填空題20分4分：6、3，7、，8、任意值，9、，10、三、計(jì)算行列式14分： 11 7 7四、證明16分8分2：12、證明： 2 3 也是對稱矩陣。 313、證明： 2 3 是正交矩陣。 3五、計(jì)算題14分： 14解：設(shè)，那么 4 5 5六、計(jì)算題10分： 15解：設(shè)相應(yīng)與特征值2的特征向量為 2 因?yàn)閷?shí)對稱矩陣

29、的不同特征值對應(yīng)的特征向量相互正交， 2 所以 得到根底解系 3 所以相應(yīng)于2的全部特征向量為 3七、解答題(6分)： 16解：設(shè)那么有 ，的特征值為 2 對應(yīng)于的特征向量可以計(jì)算得：單位化得 1 對應(yīng)于的特征向量可以計(jì)算得：單位化得 1作正交變化得到，由正交變化得剛性知面積為。22005級線性代數(shù)期末考試參考答案A卷一、單項(xiàng)選擇16分4分4： 1、C 2、B 3、 4、A 二、填空題16分4分：5、; 6、; 7、; 8、2; 三、計(jì)算行列式18分9分2： 9解： 5 9 10解：設(shè)，那么 3 8 9四、計(jì)算題10分：11、解： 5 根底解系為： 8通解為： 10五、證明題20分10分2：

30、12證明：“充分性 設(shè)， 5“必要性設(shè)那么 因此 8即： 10 13. 證明: 3 6 9 線性無關(guān) 10六、計(jì)算題14分： 14解： 6 12 14七、解答題(6分)： 15證明：“充分性假設(shè)不可逆，即，那么存在實(shí)維非零向量，使得， 于是對任意的實(shí)矩陣， 從而不是正定矩陣，與題設(shè)矛盾 因此有即可逆。 3“必要性設(shè)那么對任意的實(shí)維非零向量，使得，所以是正定矩陣令，那么有 正定 62005級線性代數(shù)期末試卷(A)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. A ; 2. D; 3. B; 4. C; 5. B 二、填空題每題3分，共15分6 -1; 7 ; 8 ;93; 10 三、計(jì)算

31、階行列式此題14分11解: 4 8 12 14四、證明題每題8分，共16分12證：由及 4知 6 可逆，且有 813. 證：設(shè)向量組的一個(gè)最大無關(guān)組為：，向量組A的一個(gè)最大無關(guān)組為： 2由可由線性表示，可由線性表示，可由線性表示 4可得 6即 8五、解矩陣方程14分14解: 2 8 10 且可逆 14六、解答題每題10分，共20分15.解： 16. 解： 2 4 向量組的秩為2，一個(gè)最大無關(guān)組 6 8 10七、解答題6分17. 解：在等式兩邊取行列式，得 而 又 2 即 有一個(gè)特征值 4 可逆 從而有一個(gè)特征值 62007-2021-2線性代數(shù)期末試卷(A)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題

32、3分，共15分1. C; 2. B; 3. D; 4. C; 5. B二、填空題每題3分，共15分6 8 ; 7; 83 ; 9 ; 10 -3 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 解： . .(5分) .(8分) 27.(10分)12 解：由于，得，即.(2分 .4分由初等變換求逆可得注：用其它方法也可以.8分 .10分13. 解：對其增廣矩陣作初等變換可得： .5分 .6分取為自由向量，原方程組可化為： 7分所以方程組的通解為： 其中為任意常數(shù)。.10分14解：對作初等變換7分 .10分15.解：要使得向量組線性無關(guān)，只要其行列式不等于零即可，3分 8分所以當(dāng)時(shí)，向量組線性無關(guān)。.10分

33、注：用初等變化求秩也可以。四、解答題14分16. 解：1. 二次型對應(yīng)的對稱矩陣為3分2 對應(yīng)的特征值為： 7分 當(dāng)時(shí)，有特征向量8分 當(dāng)時(shí)，有特征向量 10分 顯然可知正交，所以所求的正交變換為 其中，得到的標(biāo)準(zhǔn)形為 .12分 3因?yàn)樘卣髦稻鶠檎?，所以該二次型為正定二次? 14分五、證明題6分17. 證明： .3分 因此有： .5分 ，所以可逆。 而且有 .6分2007-2021-2線性代數(shù)期末試卷(B)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. A; 2. D; 3. D; 4. D; 5. B二、填空題每題3分，共15分6 32; 7; 81；92 ; 10.三、計(jì)算題每題

34、10分，共50分11. 解： 5分 9分 10分12解： 2分 7分 10分13. 解：對其增廣矩陣作初等變換可得： . 5分 .7分取為自由向量，原方程組可化為： 9分所以方程組的通解為： 其中為任意常數(shù)。.10分14解：由于.6分因此該向量組的秩為2，它的一個(gè)最大無關(guān)組的個(gè)數(shù)為2。.8分由于線性無關(guān)，所以是它的一個(gè)最大無關(guān)組。10分15.解：先將正交化， .7分再將其單位化可得10分四、解答題14分16.解：首先求的特征值，由.5分而后求對應(yīng)的特征向量，當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的特征向量為.7分當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的特征向量為.9分當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的特征向量為.11分令,那么有.12分所以 14分五、證明題6分17.證

35、明：因?yàn)橛幸粋€(gè)特征值為2，假設(shè)為其對應(yīng)的特征向量，那么有 等式兩邊同乘以,那么有3分 因此 5分 有特征值的定義可得，方陣有一個(gè)特征值為4.6分2021年秋線性代數(shù)期末試卷(A)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. B; 2. A; 3. B; 4. C; 5. B; 二、填空題每題3分，共15分6 a1a2a3; 7 1/2 ; 8 10; 9 -16/27; 10 3 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 解：3分 8分 10分12解：3分 5分 所以 8分 所以10分注：只要方法正確可給5分。13.解：原問題可轉(zhuǎn)化為非齊次線性方程組的求解問題，由題意可得5分當(dāng)時(shí)，方程組

36、有唯一解，即可由向量組唯一的線性表示。當(dāng)時(shí)，方程組有無窮多解，即可由向量組線性表示，且表示法有無窮多。9分當(dāng)時(shí)，方程組無解，即不能由向量組線性表示10分14解：增廣矩陣5分8分所以方程組的通解為 10分15.解：6分8分所以 10分注：只要方法正確可給5分。四、解答題10分16. 解：二次型對應(yīng)的對稱矩陣2分由題意可得4分，解得6分當(dāng)時(shí)，解得到時(shí)對應(yīng)的特征向量當(dāng)時(shí)，解得到時(shí)對應(yīng)的特征向量當(dāng)時(shí)，解得到時(shí)對應(yīng)的特征向量令，在正交變換下可將二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形 10分五、證明題每題5分，共10分17. 證明：由題意可得在等式的兩邊同時(shí)乘以矩陣可得，由此得，所以=0，3分因此上式可以寫成，由于為對應(yīng)的齊次

37、線性方程組的一個(gè)根底解系，所以線性無關(guān)，所以4分所以向量組線性無關(guān)。5分18.證明：2分3分4分所以有，因此有不可逆。5分2021-2021-1線性代數(shù)期末試卷(B)解答與參考評分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. C; 2. D; 3. B; 4. B; 5. D二、填空題每題3分，共15分6 -14; 75，3，5，3; 8線性無關(guān)；95; 10t1 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 解：6分 8分10分12解： 5分7分10分13.解：7分當(dāng)時(shí)，方程組有無窮多解8分當(dāng)時(shí)，方程組無解9分當(dāng)且時(shí)，方程組有唯一解10分14解：5分7分所以方程組的一個(gè)根底解系為：9分方程組的通解為10

38、分15. 解：7分因?yàn)椋栽撓蛄拷M的最大無關(guān)組的向量個(gè)數(shù)為2，其中或或或均為該向量組的最大無關(guān)組。10分四、解答題10分16. 解二重3 當(dāng)時(shí)，解得的特征向量為5分當(dāng)時(shí)，解得的特征向量為6分令，那么有8分所以10分五、證明題每題5分，共10分17.證明：令1分由于3分 所以存在一組不全為零的實(shí)數(shù)使得成立， 由量組線性相關(guān)的定義知道向量組線性相關(guān)。5分注：方法不唯一。18. 證明：存在正交變換使得，其中為的特征值，記3分由于為正交變換，所以時(shí)，所以5分2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷參考答案(A)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. A; 2. D; 3. D; 4. A; 5. A二、

39、填空題每題3分，共15分6; 7 2 ; 8；996 ; 10-64, 32, -16, 8 . 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 解:2 1012解： 3分可逆。 5分 8分 10分13. 解： 3分 7分所以 10分14解： 3分 8分或或或均是的最大無關(guān)組。 10分15.解： 3分 6分 ， ， 及 A的特征值為0，1，-1 8分的特征值為-3，-1，-5 10分四、解答題10分16. 解：，由題意可得： 4分 6分當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的特征向量為，8分當(dāng)時(shí)，對應(yīng)的特征向量為， 9分， 10分五、證明題每題5分，共10分17. 證明：正定， 1分 2分 3分 即：正定，所以可逆。 5分18.

40、證明：因?yàn)椋卣髦档目赡苋≈禐椤?1分的對角線元素之和為，(或非正定) 4分所以是的一個(gè)特征值，故行列式 5分2021-2021-2線性代數(shù)期末試卷參考答案(B)一、單項(xiàng)選擇題每題3分，共15分1. B; 2. D; 3. B; 4. C; 5. B二、填空題每題3分，共15分6 0; 7；8 ；9 2 ；10 5. 三、計(jì)算題每題10分，共50分11. 解： 5分 8分 10分12解：(1) 4分 5分2 8分 10分13. 解： 4分 要使得系數(shù)矩陣的秩為2，必須有 6分 此時(shí)方程有無窮多解 8分 10分14解： 1分 4分 8分所以 10分15.解： 3分 8分 10分四、解答題10分1

41、6. 解：二重 4分當(dāng)時(shí)，解得正交化得 6分當(dāng)時(shí)，解得正交化得 8分令 10分五、證明題每題5分，共10分17. 證明： 2分 4分 線性無關(guān) 5分18. 證明： 所以對稱 2分 3分 因?yàn)檎?，所以也正定，也必正定即是正定矩?5分電廠分散控制系統(tǒng)故障分析與處理 單位：摘要：歸納、分析了電廠DCS系統(tǒng)出現(xiàn)的故障原因，對故障處理的過程及考前須知進(jìn)行了說明。為提高分散控制系統(tǒng)可靠性，從管理角度提出了一些預(yù)防措施建議，供參考。關(guān)鍵詞：DCS故障統(tǒng)計(jì)分析預(yù)防措施隨著機(jī)組增多、容量增加和老機(jī)組自動(dòng)化化改造的完成，分散控制系統(tǒng)以其系統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的先進(jìn)性、控制軟件功能的靈活性、人機(jī)接口系統(tǒng)的直觀性、工程設(shè)

42、計(jì)和維護(hù)的方便性以及通訊系統(tǒng)的開放性等特點(diǎn)，在電力生產(chǎn)過程中得到了廣泛應(yīng)用，其功能在DAS、MCS、BMS、SCS、DEH系統(tǒng)成功應(yīng)用的根底上，正逐步向MEH、BPC、ETS和ECS方向擴(kuò)展。但與此同時(shí)，分散控制系統(tǒng)對機(jī)組平安經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的影響也在逐漸增加；因此如何提高分散控制系統(tǒng)的可靠性和故障后迅速判斷原因的能力，對機(jī)組的平安經(jīng)濟(jì)運(yùn)行至關(guān)重要。本文通過對浙江電網(wǎng)機(jī)組分散控制系統(tǒng)運(yùn)行中發(fā)生的幾個(gè)比擬典型故障案例的分析處理，歸納出提高分散系統(tǒng)的可靠性的幾點(diǎn)建議，供同行參考。1考核故障統(tǒng)計(jì)浙江省電力行業(yè)所屬機(jī)組，目前在線運(yùn)行的分散控制系統(tǒng)，有TELEPERM-ME、MOD300，INFI-90，NET

43、WORK-6000， MACS和MACS-，XDPS-400，A/I。DEH有TOSAMAP-GS/C800， DEH-IIIA等系統(tǒng)。筆者根據(jù)各電廠平安簡報(bào)記載，將近幾年因分散控制系統(tǒng)異常而引起的機(jī)組故障次數(shù)及定性統(tǒng)計(jì)于表1表1熱工考核故障定性統(tǒng)計(jì)2熱工考核故障原因分析與處理根據(jù)表1統(tǒng)計(jì)，結(jié)合筆者參加現(xiàn)場事故原因分析查找過程了解到的情況，下面將分散控制系統(tǒng)異常浙江省電力行業(yè)范圍內(nèi)而引起上述機(jī)組設(shè)備二類及以上故障中的典型案例分類淺析如下：2.1測量模件故障典型案例分析 測量模件“異常引起的機(jī)組跳爐、跳機(jī)故障占故障比例較高，但相對來講故障原因的分析查找和處理比擬容易，根據(jù)故障現(xiàn)象、故障首出信號(hào)和

44、SOE記錄，通過分析判斷和試驗(yàn)，通常能較快的查出“異常模件。這種“異常模件有硬性故障和軟性故障二種，硬性故障只能通過更換有問題模件，才能恢復(fù)該系統(tǒng)正常運(yùn)行；而軟性故障通過對模件復(fù)位或初始化，系統(tǒng)一般能恢復(fù)正常。比擬典型的案例有三種：1未冗余配置的輸入/輸出信號(hào)模件異常引起機(jī)組故障。如有臺(tái)130MW機(jī)組正常運(yùn)行中突然跳機(jī)，故障首出信號(hào)為“軸向位移大，經(jīng)現(xiàn)場檢查，跳機(jī)前后有關(guān)參數(shù)均無異常，軸向位移實(shí)際運(yùn)行中未到達(dá)報(bào)警值保護(hù)動(dòng)作值，本特利裝置也未發(fā)訊，但LPC模件卻有報(bào)警且發(fā)出了跳機(jī)指令。因此分析判斷跳機(jī)原因?yàn)镈EH主保護(hù)中的LPC模件故障引起，更換LPC模件后沒有再發(fā)生類似故障。另一臺(tái)600MW機(jī)

45、組，運(yùn)行中汽機(jī)備用盤上“汽機(jī)軸承振動(dòng)高、“汽機(jī)跳閘報(bào)警，同時(shí)汽機(jī)高、中壓主汽門和調(diào)門關(guān)閉，發(fā)電機(jī)逆功率保護(hù)動(dòng)作跳閘；隨即上下壓旁路快開，磨煤機(jī)B跳閘，鍋爐因“汽包水位低低MFT。經(jīng)查原因系1高壓調(diào)門因閥位變送器和控制模件異常，使調(diào)門出現(xiàn)大幅度晃動(dòng)直至故障全關(guān)，過程中引起1軸承振動(dòng)高高保護(hù)動(dòng)作跳機(jī)。更換1高壓調(diào)門閥位控制卡和閥位變送器后，機(jī)組啟動(dòng)并網(wǎng)，恢復(fù)正常運(yùn)行。2冗余輸入信號(hào)未分模件配置，當(dāng)模件故障時(shí)引起機(jī)組跳閘：如有一臺(tái)600MW機(jī)組運(yùn)行中汽機(jī)跳閘，隨即上下壓旁路快開，磨煤機(jī)B和D相繼跳閘，鍋爐因“爐膛壓力低低MFT。當(dāng)時(shí)因系統(tǒng)負(fù)荷緊張，根據(jù)SOE及DEH內(nèi)部故障記錄，初步判斷的跳閘原因而

46、強(qiáng)制汽機(jī)應(yīng)力保護(hù)后恢復(fù)機(jī)組運(yùn)行。二日后機(jī)組再次跳閘，全面查找分析后，確認(rèn)2次機(jī)組跳閘原因均系DEH系統(tǒng)三路“平安油壓力低信號(hào)共用一模件，當(dāng)該模件異常時(shí)導(dǎo)致汽輪機(jī)跳閘，更換故障模件后機(jī)組并網(wǎng)恢復(fù)運(yùn)行。另一臺(tái)200MW機(jī)組運(yùn)行中，汽包水位高值，值相繼報(bào)警后MFT保護(hù)動(dòng)作停爐。查看CRT上汽包水位，2點(diǎn)顯示300MM，另1點(diǎn)與電接點(diǎn)水位計(jì)顯示都正常。進(jìn)一步檢查顯示300MM 的2點(diǎn)汽包水位信號(hào)共用的模件故障，更換模件后系統(tǒng)恢復(fù)正常。針對此類故障，事后熱工所采取的主要反事故措施，是在檢修中有針對性地對冗余的輸入信號(hào)的布置進(jìn)行檢查，盡可能地進(jìn)行分模件處理。3一塊I/O模件損壞，引起其它I/O模件及對應(yīng)的

47、主模件故障：如有臺(tái)機(jī)組 “CCS控制模件故障及“一次風(fēng)壓上下報(bào)警的同時(shí)， CRT上所有磨煤機(jī)出口溫度、電流、給煤機(jī)煤量反應(yīng)顯示和總煤量百分比、氧量反應(yīng)，燃料主控BTU輸出消失，F(xiàn)磨跳閘首出信號(hào)為“一次風(fēng)量低。4分鐘后 CRT上磨煤機(jī)其它相關(guān)參數(shù)也失去且狀態(tài)變白色，運(yùn)行人員手動(dòng)MFT當(dāng)時(shí)負(fù)荷410MW。經(jīng)檢查電子室制粉系統(tǒng)過程控制站PCU01柜MOD4的電源電壓及處理模件底板正常，二塊MFP模件死機(jī)且相關(guān)的一塊CSI模件模位1-5-3，有關(guān)F磨CCS參數(shù)故障報(bào)警，拔出檢查發(fā)現(xiàn)其5VDC邏輯電源輸入回路、第4輸出通道、連接MFP的I/O擴(kuò)展總線電路有元件燒壞由于輸出通道至BCS24VDC，因此不存

48、在外電串入損壞元件的可能。經(jīng)復(fù)位二塊死機(jī)的MFP模件，更換故障的CSI模件后系統(tǒng)恢復(fù)正常。根據(jù)軟報(bào)警記錄和檢查分析，故障原因是CSI模件先故障，在該模件故障過程中引起電壓波動(dòng)或I/O擴(kuò)展總線故障，導(dǎo)致其它I/O模件無法與主模件MFP03通訊而故障，信號(hào)保持原值，最終導(dǎo)致主模件MFP03故障所帶A-F磨煤機(jī)CCS參數(shù)，CRT上相關(guān)的監(jiān)視參數(shù)全部失去且呈白色。 2.2主控制器故障案例分析 由于重要系統(tǒng)的主控制器冗余配置，大大減少了主控制器“異常引發(fā)機(jī)組跳閘的次數(shù)。主控制器“異常多數(shù)為軟故障，通過復(fù)位或初始化能恢復(fù)其正常工作，但也有少數(shù)引起機(jī)組跳閘，多發(fā)生在雙機(jī)切換不成功時(shí)，如：1有臺(tái)機(jī)組運(yùn)行人員發(fā)

49、現(xiàn)電接點(diǎn)水位計(jì)顯示下降，調(diào)整給泵轉(zhuǎn)速無效，而CRT上汽包水位保持不變。當(dāng)電接點(diǎn)水位計(jì)分別下降至甲-300mm，乙-250mm，并繼續(xù)下降且汽包水位低信號(hào)未發(fā)，MFT未動(dòng)作情況下，值長令手動(dòng)停爐停機(jī)，此時(shí)CRT上調(diào)節(jié)給水調(diào)整門無效，就地關(guān)閉調(diào)整門；停運(yùn)給泵無效，汽包水位急劇上升，開啟事故放水門，甲、丙給泵開關(guān)室就地分閘，油泵不能投運(yùn)。故障原因是給水操作站運(yùn)行DPU死機(jī)，備用DPU不能自啟動(dòng)引起。事后熱工對給泵、引風(fēng)、送風(fēng)進(jìn)行了分站控制，并增設(shè)故障軟手操。2有臺(tái)機(jī)組運(yùn)行中空預(yù)器甲、乙擋板突然關(guān)閉，爐膛壓力高M(jìn)FT動(dòng)作停爐；經(jīng)查原因是風(fēng)煙系統(tǒng)I/O站DPU發(fā)生異常，工作機(jī)向備份機(jī)自動(dòng)切換不成功引起。

50、事后電廠人員將空預(yù)器煙氣擋板甲1、乙1和甲2、乙2兩組控制指令別離，分別接至不同的控制站進(jìn)行控制，防止類似故障再次發(fā)生。2.3DAS系統(tǒng)異常案例分析DAS系統(tǒng)是構(gòu)成自動(dòng)和保護(hù)系統(tǒng)的根底，但由于受到自身及接地系統(tǒng)的可靠性、現(xiàn)場磁場干擾和安裝調(diào)試質(zhì)量的影響，DAS信號(hào)值瞬間較大幅度變化而導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤動(dòng)，甚至機(jī)組誤跳閘故障在我省也有屢次發(fā)生，比擬典型的這類故障有： 1模擬量信號(hào)漂移：為了消除DCS系統(tǒng)抗無線電干擾能力差的缺陷，有的DCS廠家對所有的模擬量輸入通道加裝了隔離器，但由此帶來局部熱電偶和熱電阻通道易電荷積累，引起信號(hào)無規(guī)律的漂移，當(dāng)漂移越限時(shí)那么導(dǎo)致保護(hù)系統(tǒng)誤動(dòng)作。我省曾有三臺(tái)機(jī)組發(fā)生此

51、類情況二次引起送風(fēng)機(jī)一側(cè)馬達(dá)線圈溫度信號(hào)向上漂移跳閘送風(fēng)機(jī)，聯(lián)跳引風(fēng)機(jī)對應(yīng)側(cè)，但往往只要松一下端子板接線或拆下接線與地碰一下再重新接上，信號(hào)就恢復(fù)了正常。開始熱工人員認(rèn)為是端子柜接地不好或者I/O屏蔽接線不好引起，但處理后問題依舊。廠家屢次派專家到現(xiàn)場處理也未能解決問題。后在機(jī)組檢修期間對系統(tǒng)的接地進(jìn)行了徹底改造，撤除原來連接到電纜橋架的AC、DC接地電纜；柜內(nèi)的所有備用電纜全部通過導(dǎo)線接地；UPS至DCS電源間增加1臺(tái)20kVA的隔離變壓器，專門用于系統(tǒng)供電，且隔離變壓器的輸出端N線與接地線相連，接地線直接連接機(jī)柜作為系統(tǒng)的接地。同時(shí)緊固每個(gè)端子的接線；更換部份模件并將模件的軟件版本升級等。

52、使漂移現(xiàn)象根本消除。2DCS故障診斷功能設(shè)置不全或未設(shè)置。信號(hào)線接觸不良、斷線、受干擾，使信號(hào)值瞬間變化超過設(shè)定值或超量程的情況，現(xiàn)場難以防止，通過DCS模擬量信號(hào)變化速率保護(hù)功能的正確設(shè)置，可以防止或減少這類故障引起的保護(hù)系統(tǒng)誤動(dòng)。但實(shí)際應(yīng)用中往往由于此功能未設(shè)置或設(shè)置不全，使此類故障屢次發(fā)生。如一次風(fēng)機(jī)B跳閘引起機(jī)組RB動(dòng)作，首出信號(hào)為軸承溫度高。經(jīng)查原因是由于測溫?zé)犭娮枰€是細(xì)的多股線，而信號(hào)電纜是較粗的單股線，兩線采用絞接方式，在震動(dòng)或外力影響下連接處松動(dòng)引起軸承溫度中有點(diǎn)信號(hào)從正常值突變至無窮大引起事后對連接處進(jìn)行錫焊處理。類似的故障有：民工清掃現(xiàn)場時(shí)造成送風(fēng)機(jī)軸承溫度熱電阻接線松動(dòng)

53、引起送風(fēng)機(jī)跳閘；軸承溫度熱電阻本身損壞引起一次風(fēng)機(jī)跳閘；因現(xiàn)場干擾造成推力瓦溫瞬間從99突升至117，1秒鐘左右回到99，由于相鄰第八點(diǎn)已達(dá)85，滿足推力瓦溫度任一點(diǎn)105同時(shí)相鄰點(diǎn)達(dá)85跳機(jī)條件而導(dǎo)致機(jī)組跳閘等等。預(yù)防此類故障的方法，除機(jī)組檢修時(shí)緊固電纜和電纜接線，并采用手松拉接線方式確認(rèn)無接線松動(dòng)外，是完善DCS的故障診斷功能，對參與保護(hù)連鎖的模擬量信號(hào)，增加信號(hào)變化速率保護(hù)功能尤顯重要一當(dāng)信號(hào)變化速率超過設(shè)定值，自動(dòng)將該信號(hào)退出相應(yīng)保護(hù)并報(bào)警。當(dāng)信號(hào)低于設(shè)定值時(shí)，自動(dòng)或手動(dòng)恢復(fù)該信號(hào)的保護(hù)連鎖功能。3DCS故障診斷功能設(shè)置錯(cuò)誤：我省有臺(tái)機(jī)組因?yàn)殡姎庵绷鹘拥?，保?A段工作進(jìn)線開關(guān)因跳閘，

54、引起掛在該段上的汽泵A的工作油泵A連跳，油泵B連鎖啟動(dòng)過程中由于油壓下降而跳汽泵A，汽泵B升速的同時(shí)電泵連鎖啟動(dòng)成功。但由于運(yùn)行操作速度過度，電泵出口流量超過量程，超量程保護(hù)連鎖開再循環(huán)門，使得電泵實(shí)際出水小，B泵轉(zhuǎn)速上升到5760轉(zhuǎn)時(shí)突然下降1000轉(zhuǎn)左右事后查明是抽汽逆止閥問題，最終導(dǎo)致汽包水位低低保護(hù)動(dòng)作停爐。此次故障是信號(hào)超量程保護(hù)設(shè)置不合理引起。一般來說，DAS的模擬量信號(hào)超量程、變化速率大等保護(hù)動(dòng)作后，應(yīng)自動(dòng)撤出相應(yīng)保護(hù)，待信號(hào)正常后再自動(dòng)或手動(dòng)恢復(fù)保護(hù)投運(yùn)。2.4軟件故障案例分析分散控制系統(tǒng)軟件原因引起的故障，多數(shù)發(fā)生在投運(yùn)不久的新軟件上，運(yùn)行的老系統(tǒng)發(fā)生的概率相對較少，但一當(dāng)發(fā)

55、生，此類故障原因的查找比擬困難，需要對控制系統(tǒng)軟件有較全面的了解和掌握，才能通過分析、試驗(yàn)，判斷可能的故障原因，因此通常都需要廠家人員到現(xiàn)場一起進(jìn)行。這類故障的典型案例有三種： 1軟件不成熟引起系統(tǒng)故障：此類故障多發(fā)生在新系統(tǒng)軟件上，如有臺(tái)機(jī)組80%額定負(fù)荷時(shí)，除DEH畫面外所有DCS的CRT畫面均死機(jī)包括兩臺(tái)效勞器，參數(shù)顯示為零，無法操作，但投入的自動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行正常。當(dāng)時(shí)采取的措施是：運(yùn)行人員就地監(jiān)視水位，保持負(fù)荷穩(wěn)定運(yùn)行，熱工人員趕到現(xiàn)場進(jìn)行系統(tǒng)重啟等緊急處理，經(jīng)過30分鐘的處理系統(tǒng)恢復(fù)正常運(yùn)行。故障原因經(jīng)與廠家人員一起分析后，確認(rèn)為DCS上層網(wǎng)絡(luò)崩潰導(dǎo)致死機(jī)，其過程是效勞器向操作員站發(fā)送數(shù)

56、據(jù)時(shí)網(wǎng)絡(luò)阻塞，引起效勞器與各操作員站的連接中斷，造成操作員站讀不到數(shù)據(jù)而不停地超時(shí)等待，導(dǎo)致操作員站圖形切換的速度十分緩慢網(wǎng)絡(luò)任務(wù)未死。針對管理網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)阻塞情況，廠家修改程序考機(jī)測試后進(jìn)行了更換。另一臺(tái)機(jī)組曾同時(shí)出現(xiàn)4臺(tái)主控單元“白燈現(xiàn)象，現(xiàn)場檢查其中2臺(tái)是因?yàn)锳機(jī)備份網(wǎng)停止發(fā)送，1臺(tái)是A機(jī)備份網(wǎng)不能接收，1臺(tái)是A機(jī)備份網(wǎng)收、發(fā)數(shù)據(jù)變慢比正常的站慢幾倍。這類故障的原因是主控工作機(jī)的網(wǎng)絡(luò)發(fā)送出現(xiàn)中斷喪失，導(dǎo)致工作機(jī)發(fā)往備份機(jī)的數(shù)據(jù)全部喪失，而雙機(jī)的診斷是由工作機(jī)向備份機(jī)發(fā)診斷申請，由備份機(jī)響應(yīng)診斷請求，工作機(jī)獲得備份機(jī)的工作狀態(tài)，上報(bào)給效勞器。由于工作機(jī)的發(fā)送數(shù)據(jù)喪失，所以工作機(jī)發(fā)不出申請，也就

57、收不到備份機(jī)的響應(yīng)數(shù)據(jù)，認(rèn)為備份機(jī)故障。臨時(shí)的解決方法是當(dāng)長時(shí)間沒有正確發(fā)送數(shù)據(jù)后，重新初始化硬件和軟件，使硬件和軟件從一個(gè)初始的狀態(tài)開始運(yùn)行，最終通過更新現(xiàn)場控制站網(wǎng)絡(luò)診斷程序予以解決。2通信阻塞引發(fā)故障：使用TELEPERM-ME系統(tǒng)的有臺(tái)機(jī)組，負(fù)荷300MW時(shí),運(yùn)行人員發(fā)現(xiàn)煤量突減，汽機(jī)調(diào)門速關(guān)且CRT上所有火檢、油槍、燃油系統(tǒng)均無信號(hào)顯示。熱工人員檢查發(fā)現(xiàn)機(jī)組EHF系統(tǒng)一柜內(nèi)的I/O BUS接口模件ZT報(bào)警燈紅閃，操作員站與EHF系統(tǒng)失去偶合，當(dāng)試著從工作站耦合機(jī)進(jìn)入OS250PC軟件包調(diào)用EHF系統(tǒng)時(shí)，提示不能訪問該系統(tǒng)。通過查閱DCS手冊以及與SIEMENS專家間的 分析討論，判斷

58、故障原因最大的可能是在三層CPU切換時(shí)，系統(tǒng)處理信息過多造成中央CPU與近程總線之間的通信阻塞引起。根據(jù)商量的處理方案于當(dāng)晚11點(diǎn)多在線處理，分別按三層中央柜的同步模件的SYNC鍵，對三層CPU進(jìn)行軟件復(fù)位：先按CPU1的SYNC鍵，相應(yīng)的紅燈亮后再按CPU2的SYNC鍵。第二層的同步紅燈亮后再按CPU3的同步模件的SYNC鍵，按3秒后所有的SYNC的同步紅燈都熄滅，系統(tǒng)恢復(fù)正常。3軟件安裝或操作不當(dāng)引起：有兩臺(tái)30萬機(jī)組均使用Conductor NT 5.0作為其操作員站，每套機(jī)組配置3個(gè)SERVER和3個(gè)CLIENT，三個(gè)CLIENT分別配置為大屏、值長站和操作員站,機(jī)組投運(yùn)后大屏和操作員

59、站屢次死機(jī)。經(jīng)對全部操作員站的SERVER和CLIENT進(jìn)行全面診斷和屢次分析后，發(fā)現(xiàn)死機(jī)的原因是：1)一臺(tái)SERVER因趨勢數(shù)據(jù)文件錯(cuò)誤引起它和掛在它上的CLIENT在當(dāng)調(diào)用趨勢畫面時(shí)畫面響應(yīng)特別緩慢俗稱死機(jī)。在刪除該趨勢數(shù)據(jù)文件后恢復(fù)正常。2)一臺(tái)SERVER因文件類型打印設(shè)備出錯(cuò)引起該SERVER的內(nèi)存全部耗盡，引起它和掛在它上的CLIENT的任何操作均特別緩慢，這可通過任務(wù)管理器看到DEV.EXE進(jìn)程消耗掉大量內(nèi)存。該問題通過刪除文件類型打印設(shè)備和重新組態(tài)后恢復(fù)正常。3)兩臺(tái)大屏和工程師室的CLIENT因聲音程序沒有正確安裝，當(dāng)有報(bào)警時(shí)會(huì)引起進(jìn)程CHANGE.EXE調(diào)用后不能自動(dòng)退出，

60、大量的CHANGE.EXE堆積消耗直至耗盡內(nèi)存，當(dāng)內(nèi)存耗盡后，其操作極其緩慢俗稱死機(jī)。重新安裝聲音程序后恢復(fù)正常。此外操作員站在運(yùn)行中出現(xiàn)的死機(jī)現(xiàn)象還有二種：一種是鼠標(biāo)能正常工作，但控制指令發(fā)不出，全部或局部控制畫面不會(huì)刷新或無法切換到另外的控制畫面。這種現(xiàn)象往往是由于CRT上控制畫面翻開過多，操作過于頻繁引起，處理方法為用鼠標(biāo)翻開VMS系統(tǒng)下拉式菜單，RESET應(yīng)用程序，10分鐘后系統(tǒng)一般就能恢復(fù)正常。另一種是全部控制畫面都不會(huì)刷新，鍵盤和鼠標(biāo)均不能正常工作。這種現(xiàn)象往往是由操作員站的VMS操作系統(tǒng)故障引起。此時(shí)關(guān)掉OIS電源，檢查各局部連接情況后再重新上電。如果不能正常啟動(dòng)，那么需要重裝V