高中物理第2輪復(fù)習(xí) 專題3 第2講 帶點粒子在磁場中的運動課件

1、2021/8/11 星期三1專題三 帶電粒子在電、磁場中的運動 第二講帶電粒子在磁場中的運動 2021/8/11 星期三2一、磁場2021/8/11 星期三3 二、安培力和洛倫茲力 1力的大小 (1)安培力：F=BIL(條件：LB) (2)洛倫茲力：F=Bqv(條件：vB) 2力的方向：左手定則 三、帶電粒子在勻強磁場中的運動 帶電粒子(不計重力)在勻強磁場中的運動分為兩類：勻速直線運動；圓周運動 1如果帶電粒子沿與磁感線平行的方向進入勻強磁場，不受洛倫茲力作用，則做勻速直線運動2021/8/11 星期三4 2如果帶電粒子以初速度v垂直于磁感線進入勻強磁場，就做勻速圓周運動，向心力由洛倫茲力提

2、供：2021/8/11 星期三5 類型一：帶電粒子在磁場中運動過程中的半徑變化問題 帶電粒子在磁場中運動時，以下原因均會引起粒子運動半徑的變化 非勻強磁場，磁感應(yīng)強度隨位置變化 由于其他力做功，引起動能發(fā)生變化 與其他粒子碰撞，導(dǎo)致動量或電荷量發(fā)生變化2021/8/11 星期三6【例1】圖321為某帶正電粒子通過放置在勻強磁場中的氣泡室時運動徑跡的照片，根據(jù)圖中徑跡所得的以下結(jié)論正確的是()A磁場方向是垂直紙面向外B磁場方向是垂直紙面向里C帶電粒子的運動半徑越來越小D帶電粒子的運動半徑越來越大2021/8/11 星期三7【答案】BC2021/8/11 星期三8【變式題】如圖322所示，圓形區(qū)域

3、內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同速率對準圓心O沿著AO方向射入磁場，其運動軌跡如圖若帶電粒子只受磁場力作用，則下列說法正確的是( )Aa粒子動能最大Bc粒子速率最大Cc粒子在磁場中運動時間最長D它們做圓周運動的周期 TaTb0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域，其速度方向沿x軸圖3242021/8/11 星期三15正向已知a在離開區(qū)域時，速度方向與x軸正方向的夾角為30；此時，另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域，其速度大小是a的1/3.不計重力和兩粒子之間的相互作用力求(1)粒子a射入?yún)^(qū)域時速度的大??；(2)當(dāng)a離開區(qū)

4、域時，a、b兩粒子的y坐標之差2021/8/11 星期三16【解析】(1)設(shè)粒子a在內(nèi)做勻速圓周運動的圓心為C(在y軸上)，半徑為Ra1，粒子速度為va，運動軌跡與兩磁場區(qū)域邊界的交點為P，如圖由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得2021/8/11 星期三172021/8/11 星期三182021/8/11 星期三192021/8/11 星期三20 類型三：帶電粒子在有界磁場中運動的臨界問題 此類問題的解題關(guān)鍵是尋找臨界點，尋找臨界點的有效方法是：軌跡圓的縮放：當(dāng)入射粒子的入射方向不變而速度大小可變時，粒子做圓周運動的圓心一定在表示入射點所受洛倫茲力方向的射線上，但位置(半徑R)不確定，用圓規(guī)作出一

5、系列大小不同的軌跡圖，從圓的動態(tài)變化中即可發(fā)現(xiàn)“臨界點”軌跡圓的旋轉(zhuǎn)：當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時，所有不同方向入射的粒子的軌跡圓是一樣大的，只是位置繞入射點發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，從定圓的動態(tài)旋轉(zhuǎn)中，也容易發(fā)現(xiàn)“臨界點”2021/8/11 星期三212021/8/11 星期三222021/8/11 星期三232021/8/11 星期三24【答案】A【規(guī)律方法總結(jié)】對于多個相同帶電粒子以相同速率垂直進入同一有界磁場中的運動范圍問題，其解題的關(guān)鍵是畫出所有粒子所對應(yīng)的圓心的連線2021/8/11 星期三25【變式題】(2011廣東)如圖325(a)所示，在以O(shè)為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)

6、區(qū)域內(nèi)，存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強磁場，內(nèi)外圓間的電勢差U為常量，R1=R0，R2=3R0，一電荷量為+q，質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點進入該區(qū)域，不計重力圖3252021/8/11 星期三26(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出，求粒子在A點的初速度v0的大??；(2)若撤去電場，如圖(b)，已知粒子從OA延長線與外圓的交點C以速度v2射出，方向與OA延長線成45角，求磁感應(yīng)強度的大小及粒子在磁場中運動的時間；(3)在圖(b)中，若粒子從A點進入磁場，速度大小為v3，方向不確定，要使粒子一定能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強度應(yīng)小于多少？2021/8/11 星期三272021/8/11 星期三282

7、021/8/11 星期三292021/8/11 星期三30 類型四：帶電粒子在磁場中的周期性運動 帶電粒子在磁場中的周期性問題一般有兩種情況：一種是磁場的強弱或方向做周期性變化引起；一種是外界約束下的往復(fù)運動無論哪種情況，其解題的關(guān)鍵均是畫出粒子的整個運動過程的運動軌跡2021/8/11 星期三31【例4】如圖326所示，在x0與x0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強度大小分別為B1與B2的勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，且B1B2.一個帶負電的粒子從坐標原點O以速度v沿x軸負方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時間后又經(jīng)過O點，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？圖3262021/8/11 星期三32【解析】粒子

8、在整個過程中的速度大小恒為v，交替地在Oxy平面內(nèi)B1與B2磁場區(qū)域中做勻速圓周運動，軌跡都是半個圓周設(shè)粒子的質(zhì)量和電荷量的大小分別為m和q，圓周運動的半徑分別為r1和r2，有2021/8/11 星期三33 現(xiàn)分析粒子運動的軌跡如圖所示，在xOy平面內(nèi)，粒子先沿半徑為r1的半圓C1運動至y軸上離O點距離為2r1的A點，接著沿半徑為r2的半圓D1運動至y軸的O1點，O1O距離 d=2(r2-r1) 此后，粒子每經(jīng)歷一次“回旋”(即從y軸出發(fā)沿半徑r1的半圓和半徑為r2的半圓回到出發(fā)點下方y(tǒng)軸)，粒子y坐標就減小d.2021/8/11 星期三342021/8/11 星期三35【規(guī)律方法總結(jié)】帶電粒

9、子在磁場中的周期性運動在模型上常具有對稱性，結(jié)果也常具有多解性2021/8/11 星期三36【變式題】如圖327(甲)所示，在直角坐標系0 xL區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強電場，右側(cè)有一個以點(3L,0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，圓形區(qū)域與x軸的交點分別為M、N.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點以速度v0沿x軸正方向射入電場，飛出電場后從M點進入圓形區(qū)域，速度方向與x軸夾角為圖3272021/8/11 星期三3730.此時在圓形區(qū)域加如圖乙所示周期性變化的磁場(以垂直于紙面向外為磁場正方向)，最后電子運動一段時間后從N飛出，速度方向與進入磁場時的速度方向相同(與x軸夾角也為30)求：(1)電子進入圓形磁場區(qū)域時的速度大??；(2)0 xL區(qū)域內(nèi)勻強電場場強E的大?。?3)寫出圓形磁場區(qū)域磁感應(yīng)強度B0的大小、磁場變化周期T各應(yīng)滿足的表達式2021/8/11 星期三38【解析】(1)電子在電場中做類平拋運動，射出電場時，如圖1所示圖12021/8/11 星期三392021/8/11 星期三40 (3)在磁場變化的半個周期內(nèi)粒子的偏轉(zhuǎn)角為60(如圖2)，所以，在磁場變化的