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文檔簡介

1、1.4生活中的優(yōu)化問題舉例創(chuàng)設(shè)情景實例探究：學(xué)校舉行慶祝五一勞動節(jié)活動，需要張貼海報進(jìn)行宣傳現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為 上、下兩邊各空2dm左、右兩邊各空1dm.如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白的面積最??？想一想則有xy=128，（）另設(shè)四周空白面積為，則（）由（）式得：代入（）式中得：xy2解法二：由解法(一)得 2、在實際應(yīng)用題目中，若函數(shù) f ( x )在定義域內(nèi)只有一個極值點x0 ，則不需與端點比較， f ( x0 )即是所求的最大值或最小值.說明1、設(shè)出變量找出函數(shù)關(guān)系式；(所說區(qū)間的也適用于開區(qū)間或無窮區(qū)間)確定出定義域；所得結(jié)果符合問題的實際意義。h

2、r牛刀小試：要生產(chǎn)一批帶蓋的圓柱形鐵桶，要求每個鐵桶的容積為定值V，怎樣設(shè)計桶的底面半徑才能使材料最??？此時高與底面半徑比為多少？解:設(shè)圓柱的高為h,底半徑為r,則表面積S=2rh+2r2.由V=r2h,得 ,則令 ,解得 ,從而 ,即h=2r.由于S(r)只有一個極值,所以它是最小值.答:當(dāng)罐的高與底直徑相等時,所用的材料最省.例2.飲料瓶大小對飲料公司利潤的 影響（1）你是否注意過，市場上等量的小包裝的物品一般 比大包裝的要貴些？（2）是不是飲料瓶越大，飲料公司的利潤越大？如：匯源百分百果汁1升的是10.5元，600毫升的是7.5元背景知識：某制造商制造并出售球型瓶裝的某種飲料。 瓶子的制造成本是 分，其中 r 是瓶 子的半徑，單位是厘米.已知每出售1 ml 的飲料，制造商可獲利 0.2 分,且制造商能 制作的瓶子的最大半徑為 6cm.問題()瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？ ()瓶子的半徑多大時，每瓶的利潤最小？解：由于瓶子的半徑為r，所以每瓶飲料的利潤是令當(dāng)1.半徑為cm 時，利潤最小，這時表示此種瓶內(nèi)飲料的利潤還不夠瓶子的成本，此時利潤是負(fù)值半徑為cm時，利潤最大當(dāng)半徑r時，f (r)0它表示 f(r) 單調(diào)遞增， 即半徑越大，利潤越

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