小學(xué)數(shù)學(xué)“單元主題”教學(xué)的構(gòu)建與實(shí)施

1、PAGE 10 -小學(xué)數(shù)學(xué)“單元主題”教學(xué)的構(gòu)建與實(shí)施黃露摘要實(shí)施“單元主題”教學(xué)，要求教師整合教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方式。單元主題化包括知識主題化、方法主題化以及思想主題化?！皢卧黝}”教學(xué)有助于學(xué)生整體性認(rèn)知、整體性遷移和其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體性生長?！皢卧黝}”教學(xué)設(shè)計要求教師在教學(xué)中整體性地把握教材，從教材的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)出發(fā)，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結(jié)構(gòu)化的手段和方式，讓學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和思想結(jié)構(gòu)。“單元主題”教學(xué)不僅指向知識統(tǒng)一，更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的類比、遷移、應(yīng)用。關(guān)鍵詞單元主題;教學(xué)設(shè)計;大觀念;結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)性、邏輯性、系統(tǒng)性都很強(qiáng)的學(xué)科?；趯W(xué)生年齡、認(rèn)

2、知程度等方面的考慮，教材在編寫的過程中，往往需要將原本就統(tǒng)一的知識整體分散。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，很多教師就形成了以教材知識“點(diǎn)”為載體、以“課時”為組織的教學(xué)范式1。這樣的一種教學(xué)范式，不利于知識的融通，更不利于學(xué)生學(xué)習(xí)力的發(fā)展。為了優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效能，筆者以“單元”為載體，組織實(shí)施“單元主題”教學(xué)。單元主題教學(xué)，要求教師整合教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方式，讓數(shù)學(xué)知識整體結(jié)構(gòu)與學(xué)生認(rèn)知、思維、心理的整體結(jié)構(gòu)同構(gòu)共生、同生共長。單元主題教學(xué)不僅指向知識統(tǒng)一，更注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法的類比、遷移，注重學(xué)生對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化知識的靈活應(yīng)用。一、什么是“單元主題”教學(xué)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計是教師教

3、學(xué)的必要準(zhǔn)備，也是提升教學(xué)質(zhì)量的最為基本的方式。所謂“單元主題”教學(xué)，是指圍繞一定的主題，通過重組單元教學(xué)內(nèi)容而展開的一種教學(xué)方式。筆者之所以提出“單元主題”教學(xué)，是對以下教學(xué)現(xiàn)象的一種考量：其一是課時目標(biāo)關(guān)聯(lián)度不高;其二是課時內(nèi)容零碎分散;其三是課時劃分形式固化;其四是單元重點(diǎn)內(nèi)容缺乏，等等。“單元主題”教學(xué)，不僅注重“知識主題化”，更注重“方法主題化”和“思想主題化”。1.知識主題化知識主題化是教材單元的最基本的編排方式。所謂“知識主題”單元，就是以同類知識作為一個整體而編制的一個單元。比如“多邊形的面積”，就是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)“長方形和正方形的面積”基礎(chǔ)上進(jìn)行編排的，還包括“平行四邊形

4、的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等。知識主題化，往往能凸顯知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。單元主題教學(xué)，首先就是知識主題教學(xué)，也就是依托教材單元，引導(dǎo)學(xué)生去充分經(jīng)歷知識的來龍去脈，即充分認(rèn)知知識的發(fā)生、發(fā)展過程。這里，需要教師秉持一種跨單元視角，將單元內(nèi)部的知識關(guān)聯(lián)、單元之間的知識關(guān)聯(lián)等充分地整合起來。2.方法主題化方法主題化是主題單元教學(xué)的重要方式。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，方法是靈魂，發(fā)揮著統(tǒng)攝性的作用。哲學(xué)原理告訴我們，事物之間是普遍聯(lián)系著的。而數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系更加緊密。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師可以以具體的方法作為主題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主題單元學(xué)習(xí)。為此，教師可能要跨單元重組相關(guān)的知識，以便構(gòu)建方法主題單元。

5、比如“分?jǐn)?shù)除法”涉及“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)方法，其計算方法就是“化除為乘”，其解決問題的思路也是“分?jǐn)?shù)乘法”的解決思路。為此，在教學(xué)中，筆者為了深化這樣的一個方法主題，將“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘除法”等相關(guān)內(nèi)容前置，放置在“分?jǐn)?shù)乘法”“分?jǐn)?shù)除法”單元之后，從而凸顯方法主題。這樣的一種調(diào)整，可以有效地激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知。3.思想主題化數(shù)學(xué)知識是顯性的，而數(shù)學(xué)思想則是隱性的2。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動的分析、比較、抽象、概括，從而獲得相關(guān)的知識。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想猶如一根綿綿的紅線，貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。其核心有三：抽象、推理和建模。以數(shù)學(xué)思想為主題

6、進(jìn)行教學(xué)，通常需要跨單元，乃至于跨教材、跨學(xué)段實(shí)施。比如“轉(zhuǎn)化”不僅僅是數(shù)學(xué)方法，更是數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以從三個方向進(jìn)行教學(xué)：其一是數(shù)與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化;其二是數(shù)與形之間的轉(zhuǎn)化;其三是形與形之間的轉(zhuǎn)化。為此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生整合已經(jīng)學(xué)習(xí)的相關(guān)知識。以“數(shù)與數(shù)”的轉(zhuǎn)化為例，其包括“小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法”“異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)加減法”“分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法”，等等。這樣的一種基于思想主題的教學(xué)，能深化學(xué)生的認(rèn)知，提升學(xué)生的認(rèn)知境界。二、為什么要實(shí)施“單元主題”教學(xué)如上所述，實(shí)施“單元主題”教學(xué)，是筆者針對當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中出現(xiàn)的種種問題而提出的。實(shí)施“單元主題”教學(xué)，有

7、助于促進(jìn)學(xué)生的整體性認(rèn)知，有助于促進(jìn)學(xué)生的理解遷移，有助于讓學(xué)生的認(rèn)知、思維等從斷層走向連續(xù)。實(shí)施“單元主題”教學(xué)，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。1.促進(jìn)學(xué)生整體認(rèn)知實(shí)施“單元主題”教學(xué)，就是要將散落的知識點(diǎn)、雜亂無章的知識點(diǎn)集結(jié)起來，使之成為一種有層次的關(guān)聯(lián)體?！皢卧黝}”教學(xué)，注重數(shù)學(xué)知識的生長點(diǎn)和生發(fā)點(diǎn)，注重數(shù)學(xué)知識的拓展點(diǎn)和延伸點(diǎn)3。比如筆者曾經(jīng)自主研發(fā)設(shè)計了這樣的主題教學(xué)“直柱體的側(cè)面積與體積”，借助多媒體課件，將學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的長方體、正方體和圓柱體相關(guān)知識點(diǎn)整合，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到長方體、正方體和圓柱體側(cè)面積、體積等的共同點(diǎn)。通過多媒體課件，學(xué)生直觀地看到直柱體的側(cè)面積就是

8、直柱體底面周長向上平移的結(jié)果;直柱體的體積就是直柱體的底面向上平移的結(jié)果。這樣的一種教學(xué)，讓學(xué)生形成了整體性的認(rèn)知，讓學(xué)生深刻地認(rèn)識了“連線成面”“積面成體”。通過學(xué)習(xí)主題單元，學(xué)生能從整體性視角去認(rèn)識、分析和解決問題。2.促進(jìn)學(xué)生整體遷移“單元主題”教學(xué)，不僅促進(jìn)了學(xué)生的整體性認(rèn)知，更促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“割裂”走向“關(guān)聯(lián)”。將數(shù)學(xué)知識關(guān)聯(lián)起來，也就從深層次上促進(jìn)了學(xué)生對知識點(diǎn)的深度遷移理解。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行橫向梳理，也要對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行縱向梳理。橫向梳理有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識間的關(guān)聯(lián)，縱向梳理有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈。教師通過這樣的橫豎梳理，能促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識

9、積極遷移、應(yīng)用。比如教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時，筆者首先和學(xué)生一起復(fù)習(xí)了“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”“同分母分?jǐn)?shù)加減法”等相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生深刻認(rèn)識到：只有計數(shù)單位相同才能直接相加或相減。有了這樣的整體性、本質(zhì)性認(rèn)知，學(xué)生就能自主探究“異分母分?jǐn)?shù)加減法”的計算方法，從而自主性地歸納法則。“單元主題”教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移及應(yīng)用。2F81365C-BB41-4CB9-A459-2AED64816F723.促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)整體生長學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷發(fā)展、生長的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過“單元主題”教學(xué)，能讓學(xué)生洞察數(shù)學(xué)知識本質(zhì)、把握數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，進(jìn)而不斷完善學(xué)生的認(rèn)知、

10、思維結(jié)構(gòu)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要遵循數(shù)學(xué)知識的形成規(guī)律，同時又要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。比如教學(xué)“運(yùn)算律”這部分內(nèi)容，教材是將“加法交換律、結(jié)合律”和“乘法交換律、結(jié)合律”分開來編排的，這樣的編排方式不利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體性生長。筆者在教學(xué)中，以整體性的“交換律”“結(jié)合律”和“分配律”作為主題，引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行整體性認(rèn)知、遷移，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的整體性發(fā)展。學(xué)生在探討了加法交換律之后，就會自然地思考：有沒有減法交換律，以及乘法和除法交換律？這樣的主題教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)整體性思考、探究的能力的發(fā)展。三、怎樣實(shí)施“單元主題”教學(xué)“單元主題”教學(xué)有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)

11、核心素養(yǎng)。從學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展視角來看，實(shí)施“單元主題”教學(xué)時，教師不能局限于教材中的固化單元，而是應(yīng)當(dāng)以知識、方法和思想等作為組織手段，確定教學(xué)主題，然后以“大觀念”“大概念”等作為指導(dǎo)，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)主題單元整體性學(xué)習(xí)。教師可以立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化、統(tǒng)整，構(gòu)建新的“大單元”。1.以“主題”作為學(xué)習(xí)原點(diǎn)和歸宿主題是實(shí)施“單元主題”教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往就是以課時教學(xué)內(nèi)容為主題。而“單元主題”教學(xué)中的主題，相較于過去的課時教學(xué)主題來說，顯然范圍更大、遷移性更強(qiáng)。因此，“單元主題”教學(xué)中的“主題”，更具備彈性的生成性空間。為此，教師在實(shí)施“單元主題”教

12、學(xué)時，還要自覺地、主動地審視主題，以便讓“單元主題”教學(xué)更具有可行性。從主題出發(fā)，以主題為指導(dǎo)，必將對學(xué)生的主題單元學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響。比如教學(xué)“長方形的周長”這一部分內(nèi)容時，筆者擴(kuò)充了圖形的種類，將主題確定為“圖形的周長”，即在主題的統(tǒng)領(lǐng)下，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識各種圖形的周長。這樣的教學(xué)，通過面與周長的比較，通過摸周長、指周長、辨周長、剝周長、量周長等一系列操作，豐富學(xué)生對“周長”這一主題的活動體驗(yàn)，讓學(xué)生對圖形的周長、周長的長短等產(chǎn)生深刻的認(rèn)知。2.以“大觀念”作為學(xué)習(xí)指導(dǎo)和串聯(lián)所謂“大觀念”，是指“居于數(shù)學(xué)學(xué)科核心地位、產(chǎn)生核心作用的一些大概念、大想法、大問題等”4。在數(shù)學(xué)主題單元教學(xué)中，“大觀念

13、”往往能夠發(fā)揮指導(dǎo)和串聯(lián)的作用。“大概念”不僅指向?qū)W科本質(zhì)，而且能放大學(xué)科功能、彰顯學(xué)科價值、概括學(xué)科結(jié)構(gòu)、提供學(xué)科思維以及構(gòu)建認(rèn)知模型等?！按笥^念”具有概括性、抽象性、普適性等特征。用“大觀念”指導(dǎo)和串聯(lián)學(xué)生的數(shù)學(xué)主題單元，具有認(rèn)識論、方法論的意義和價值。比如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元，教師就必須始終以“分?jǐn)?shù)”這一概念作為核心點(diǎn)貫穿于教學(xué)始終。從某種意義上說，“分?jǐn)?shù)的意義”始終是與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識的大觀念，而其他內(nèi)容比如“分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”“真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”等，始終是從不同的視角、不同的層面來詮釋分?jǐn)?shù)的本質(zhì)的，都是對分?jǐn)?shù)概念的內(nèi)涵的一種補(bǔ)充、完善。因此，“分?jǐn)?shù)的意義

14、”作為一種大觀念，應(yīng)當(dāng)貫穿于“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一主題單元的始終。借助“大觀念”，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能串聯(lián)相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)科知識，能在更高的層次去考量相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，能認(rèn)識到相關(guān)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在一致性。3.以“結(jié)構(gòu)化”作為學(xué)習(xí)手段和方式“單元主題”教學(xué)是以“結(jié)構(gòu)化”作為手段和方式的，即將相關(guān)知識進(jìn)行集結(jié)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，以“結(jié)構(gòu)化”作為手段和方式，教師要建立“承重墻”，打通“隔斷墻”，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、認(rèn)知系統(tǒng)化、整體化5。通過結(jié)構(gòu)化的教學(xué)手段和方法，能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中舉一反三、觸類旁通。比如在教學(xué)“認(rèn)識厘米”時，筆者引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造厘米尺的全過程，從而讓學(xué)生能認(rèn)識到，測量一個物體的長度就是看該

15、物體中包含有多少個長度單位。立足于結(jié)構(gòu)化的視角，筆者將“包含”這一重要的思想方法貫穿其中，從而讓學(xué)生形成更為一般性的觀念，即“測量就是看測量對象中包含有多少個測量單位”。這樣的一種“大觀念”，對于學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“認(rèn)識面積”“認(rèn)識體積”“認(rèn)識千克”“時分秒”等相關(guān)的面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時間單位具有重要的意義和作用。通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)，學(xué)生能形成結(jié)構(gòu)化的觀念。進(jìn)而，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能舉一反三、融會貫通，這樣的一種結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，能有效地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)6?！皢卧黝}”教學(xué)設(shè)計要求教師在教學(xué)中整體性地把握教材，從教材的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)出發(fā)，通過確定“主題”，研究“大觀念”，以結(jié)構(gòu)化的手段和方式，讓學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)和思想結(jié)構(gòu)。主題單元教學(xué)，促進(jìn)了學(xué)生的整體認(rèn)知、整體遷移、整體生長?！皢卧黝}”教學(xué)，能引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全面參與、全程參與、全員參與。“單元主題”學(xué)習(xí)是觸及學(xué)生心靈的學(xué)習(xí)，是引發(fā)學(xué)生持之以恒追問和不斷深入思考的學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)：1哈迪曼.腦科學(xué)與課堂M.上海：華東師范大學(xué)出版社，2022.2姚蕊.小學(xué)數(shù)學(xué)主題單元教