好多好多課件7章第七章

1、電 路 分 析 基 礎(chǔ) Powerpoint 制作：鄒國良課程主講：鄒國良電話：56333594(O)或：56770948(H) Email： 電路分析基礎(chǔ)第七章第二節(jié)電路分析基礎(chǔ)第二部分：第七章 目錄第七章 一 階 電 路1 分解方法在動(dòng)態(tài)電 5 線性動(dòng)態(tài)電路的疊加定理 路分析中的應(yīng)用2 一階微分方程求解 6 三要素法3 零輸入響應(yīng) 7 階躍函數(shù)和階躍響應(yīng)4 零狀態(tài)響應(yīng) 8 一階電路的子區(qū)間分析電路分析基礎(chǔ)第二部分：7-2 1/57-2* 一階微分方程的求解設(shè)一階微分方程（7-8）Ax = Bwdxdt初始條件（7-9）x(t0) = X0一、直接積分法 方程式兩邊同時(shí)乘以e -At，整理后

2、得= e A Bwdde A x兩邊從 t0 到 t 對(duì)d積分得e At x(t) = e At0 x(t0) +tt0e A Bw d由此可得（7-10）x(t) = e A(t - t0) x(t0) + e AtB tt0e A w d電路分析基礎(chǔ)第二部分：7-2 2/5二、猜試法 對(duì)解的形式進(jìn)行猜試后再求解。要點(diǎn)如下：（一）線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 如 (7-8) 式所示的非齊次線性微分方程，其通解 x(t) 由兩部分組成，即 x(t) = xh(t) + xp(t) （7-11）其中， xh(t) 為與 (7-8) 式對(duì)應(yīng)的齊次線性微分方程，即（7-12）Ax = 0dxdt的通解； x

3、p(t) 為非齊次線性微分方程的一個(gè)特解。（二）齊次方程通解 xh(t) 的求解設(shè)解為xh(t) = Kest （7-13）代入(7-12)方程，得 Ksest KAest = 0 （7-14）電路分析基礎(chǔ)第二部分：7-2 3/5兩邊除以 Kest 得 s A = 0 （7-15）(7-15)式稱為特征方程，其解為 s = A （7-16）稱為微分方程的特征根或固有頻率。因此xh(t) = KeAt （7-17）K為任意常數(shù)，可由初始條件確定。（三）非齊次方程特解 xp(t) 的求解 應(yīng)根據(jù)輸入函數(shù) w(t )的形式假定 xp(t) 的形式，可按下表進(jìn)行：表7-1 非齊次微分方程Ax = Bw

4、的特解形式dxdt電路分析基礎(chǔ)第二部分：7-2 4/5 輸入函數(shù) w(t) 的形式特解 xp(t) 的形式PcosbtQ1sinbt+Q2cosbtPQPtQ0+Q1tP0+P1tQ0+Q1tP0 +P1t +P2t2Q0 +Q1t +Q2t2Pet (A)QetPet ( = A)QtetPsinbtQ1sinbt+Q2cosbt表7-1 非齊次微分方程Ax = Bw的特解形式dxdt電路分析基礎(chǔ)第二部分：7-2 5/5（四） xh(t) 中常數(shù) K 的確定 x(t) = xh(t) + xp(t) = KeAt + xp(t) （7-18）若已知初始條件x(t0) = X0則由(7-18)式可得x