代數(shù)式一次式的加法和減法一次式的加法和減法 完整版PPT

1、 一次式的加法和減法本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容2.6說一說1. 一本練習(xí)本1.2元，一支圓珠筆1.5元，買x本練習(xí) 本，y支圓珠筆共花多少元？一本練習(xí)本1.2元.一支圓珠筆1.5元.x本練習(xí)本.y支圓珠筆. 共花(1.2x+1.5y)元.+？元說一說2. 某城市居民用的天然氣，1m3收費(fèi)1.9元，使用x m3天然氣應(yīng)交納費(fèi)用多少元？ 應(yīng)交1.9x元. 把次數(shù)為1的整式叫作一次式.結(jié)論 像1.2x+1.5y，1.9x，2x-3，-5y+7，a-4b這些整式，它們的次數(shù)都是1.例1 計(jì)算： （1）(2x-7)-3x ； （2）(3x-5)+(-2x + 9).舉例解 （1） (2x-7)-3x 將括號(hào)展開得

2、 = 2x-7-3x = -x -7找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果 (2x-7)-3x 解 （2）(3x-5)+(-2x + 9)將括號(hào)展開得 = 3x-5-2x+9 = x+4找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果 (3x-5)+(-2x+9) 從例1的(1)、(2)小題看出，計(jì)算一次式的加法和減法的關(guān)鍵是合并同類項(xiàng).從第(2)小題還看出，括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變（這是根據(jù)加法結(jié)合律）.小提示 例2 計(jì)算： 6x-(4x-9) . 舉例減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). = 6x+-(4x-9) = 6x+(-1)(4x-9)根據(jù)“-a= (-1)a” 6x -(4x-9

3、) 解 = 6x+(-1)4x+(-1)(-9) = 6x -4x+9 = 2x +9根據(jù)分配律根據(jù)乘法結(jié)合律合并同類項(xiàng) 括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它面前的“+”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不變. 括號(hào)前是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變.結(jié)論 去括號(hào)法則:結(jié)論根據(jù)去括號(hào)法則，我們知道： a +(b-c)= a+b-c；a -(b-c)= a-b+c.反過來，上面的兩個(gè)式子可以寫成： a+b-c = a +(b-c) ； a-b+c = a -(b-c). 添括號(hào)后，括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)； 添括號(hào)后，括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各

4、項(xiàng)都改變符號(hào).結(jié)論 添括號(hào)法則: 注:根據(jù)需要，按照添括號(hào)法則，可以把多項(xiàng)式或多項(xiàng)式中 的某幾項(xiàng)括在括號(hào)里，并在括號(hào)前添上相應(yīng)的符號(hào).例3 計(jì)算： （1）(5x-1)-(2-2x)； （2） 3(2x+1)-2(x-1).舉例解 （1） (5x-1)-(2-2x) 將括號(hào)展開得 = 5x-1-2+2x = 7x -3找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果 (5x-1)-(2-2x) 解 （2） 3(2x+1)-2(x-1) 將括號(hào)展開得 = 6x+3-2x+2 = 4x +5找同類項(xiàng)，計(jì)算結(jié)果 3(2x+1)-2(x-1) 例4 按下列要求，把多項(xiàng)式3a-2b+c添上括號(hào)： （1）把它放在前面帶有“+”號(hào)的括號(hào)里

5、； （2） 把它放在前面帶有“-”號(hào)的括號(hào)里.舉例解前面“+”號(hào)，括號(hào)里都不變 = +(3a-2b+c)（1）3a -2b +c 前面“-”號(hào)，括號(hào)里都改變 = -(-3a+2b-c)（2）3a -2b +c 練習(xí)1. 下列式子是否成立？（成立的在括號(hào)內(nèi)畫“”，不成立的在括號(hào)內(nèi)畫“”.）（1）2a-(3b-c)= 2a-3b-c； （ ） （2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）（3）a-2b-3c = a-(2b-3c)； （ ）（4）mn+ab = m+(n+a-b). （ ）練習(xí)2. 計(jì)算：（1）(4x-2y)+(2x-y)；（2）(4x-2y)-(2x-

6、y)；（3）-4(x-3)-(3x-5).解（1） (4x-2y)+(2x-y)= 4x-2y+2x-y= 6x-3y；（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；（3） -4(x-3)-(3x-5)= -4x+12-3x+5= -7x +17. 本章的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、列代數(shù)式、多項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)、代數(shù)式的值和一次式的加減.多項(xiàng)式是最重要的、最基礎(chǔ)的一類代數(shù)式，合并同類項(xiàng)是一個(gè)基本功.小結(jié)與復(fù)習(xí)練一練 1.用字母表示： （1）加法交換律 ； （2）乘法交換律 ； （3）加法結(jié)合律 ； （4）乘法結(jié)合律 ； （5）乘法對于加法的分配律 .a + b = b

7、+ aab = ba(a+b)+c = a+(b+c)(ab)c = a(bc)a(b+c) = ab+ac 2.在去括號(hào)法則和添括號(hào)法則中特別要注意什么？ 答：（1）當(dāng)括號(hào)前面是正號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)與正號(hào)， 括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都不變號(hào)； （2）當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)與負(fù)號(hào)， 括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng)都要變號(hào). 3.根據(jù)你的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，小結(jié)求代數(shù)式的值的步驟. 答：（1）寫出代數(shù)式； （2）對代數(shù)式進(jìn)行化簡； （3）把字母的數(shù)值代入化簡后的代數(shù)式； （4）計(jì)算出結(jié)果. 小提示 1.用字母表示數(shù)時(shí)，應(yīng)注意不要使字母表示數(shù)的范圍縮?。ìF(xiàn)在是在有理數(shù)范圍內(nèi)）. 2.求代數(shù)式的值時(shí)，字母的取值不能使代數(shù)式與實(shí)際問題失去

8、意義. 3.字母表示數(shù)，代數(shù)式也表示數(shù)，因此數(shù)的有關(guān)運(yùn)算規(guī)律也適用于代數(shù)式. 例如，同學(xué)們常誤認(rèn)為a只表示正數(shù)，-a只表示負(fù)數(shù).在這一章里要理解a既可以表示正數(shù)，又可以表示負(fù)數(shù)或零.解中考 試題例1 已知(a+2)2+|a+b+5|=0，求3a2b-2a2b-(2ab-a2b)-4a2-ab的值.分析 括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，原括號(hào)里各項(xiàng)符號(hào)都要改變.原式= 3a2b-2a2b-(2ab-a2b)-4a2-ab = 3a2b-2a2b+2ab-a2b+4a2-ab =(3a2b-2a2b-a2b)+(2ab-ab)+4a2 = ab+4a2 = a(4a+b)又（a+2)2+|a+b+5|= 0 (a+2)2=0,|a+b+5|= 0即 解得 原式=(-2)4(-2)+(-3)= 22解中考 試題例2 已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，x=3(a-1)-(a-2b)，y=c2d- ，求 的值. a與b互為相反數(shù) a+b=0又 c與d互為倒數(shù)（a+2)2+|a+b+5|= 0 cd=1因此，x = 3a-3-a+2b = 2a+2b-3 = 2(a+