高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)及基本題型

1、高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)及基本題型說明：1.高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)以高考考試大鋼為準(zhǔn)。2.試題、考點(diǎn)分A、B、C三級(jí)。A級(jí)：基礎(chǔ)的的題目，能力要求為了解，理解題型主要為選擇題、填空題或解答題（1）小題。B級(jí)：主要是中檔題目，能力要求為理解、掌握，題型主要為選擇題、填空題、解答題，以解答題的前四題的難度為準(zhǔn)。C級(jí)：難題、壓軸題，能力要求為綜合應(yīng)用，題型主要為選擇題的11、12題解答題22題。一、高考數(shù)學(xué)主要考點(diǎn)（一）集合與簡易邏輯A級(jí)：1.簡單數(shù)集的子、交、并、補(bǔ)運(yùn)算（有限集）；.集合的關(guān)系（包含、相等）的判斷；（有限集、無限集）.韋恩圖的應(yīng)用；.不等式，不等式組的解集；.四種命題的關(guān)系；.或、且、非邏輯關(guān)系詞的

2、應(yīng)用；.簡單充要條件的判定；.a1,a1,an個(gè)集合子集個(gè)數(shù)2n及應(yīng)用;.簡單的映射問題。B級(jí)：1.較復(fù)雜的充要條件的判定；證明簡單充要條件問題；較復(fù)雜不等式組的解集；新定義的運(yùn)算（為集合的差集等）。（二）函數(shù)A級(jí)：1.函數(shù)的定義域，解析式；函數(shù)的奇偶性的判定；簡單函數(shù)的單調(diào)性；冪、指、對函數(shù)的圖象；分段函數(shù)圖象； TOC o 1-5 h z 對數(shù)運(yùn)算（換底公式）；利用定義解指數(shù)、對數(shù)方程；比較函數(shù)值大小（利用圖象）；圖象平移（按向量）；應(yīng)用問題：由實(shí)際問題判斷圖象。B級(jí)：1.求簡單函數(shù)值；y=ex,y=lnx的圖象應(yīng)用；用定義解最簡單的指數(shù)、對數(shù)不等式；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；分段函數(shù)的單調(diào)性；簡

3、單的抽象函數(shù)、函數(shù)方程；函數(shù)的周期（非三角函數(shù)）；用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；二次函數(shù)綜合題；.函數(shù)凸性，（f（x1）+f（x2）f（）判定;.應(yīng)用問題：建立函數(shù)關(guān)系，求最值。C級(jí)：1.函數(shù)與數(shù)列綜合問題；.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間并證明不等式；.用閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)必有最大最小值理論求函數(shù)值域；.二次函數(shù)綜合問題+含絕對值不等式；.與高等數(shù)學(xué)相關(guān)的函數(shù)問題；.函數(shù)最值與線性規(guī)劃；.抽象函數(shù)及性質(zhì)證明；.函數(shù)應(yīng)用綜合問題（分段函數(shù)）；.函數(shù)創(chuàng)新題目（與競賽題相關(guān)）。（三）數(shù)列A級(jí)：1.等差數(shù)列定義、性質(zhì)、求an、Sn；.等比數(shù)列定義、性質(zhì)，求an、Sn；.等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)；.簡單的遞歸數(shù)列（寫出前

4、n項(xiàng)）；.數(shù)列與函數(shù)圖象；.數(shù)列簡單應(yīng)用問題。B級(jí)：1.等差、等比數(shù)列綜合問題；an與Sn關(guān)系；求Sn最大，最小值問題；一階線性遞歸（給出輔助數(shù)列）；數(shù)列求和：分組法、裂項(xiàng)相消、錯(cuò)位相減法；定義新數(shù)列問題。C級(jí)：1.數(shù)列求和與證明不等式；遞歸數(shù)列（不給輔助數(shù)列）求an、Sn；用導(dǎo)數(shù)得出的遞歸數(shù)列；數(shù)列與幾何問題；遞歸數(shù)列應(yīng)用問題；（四）三角函數(shù)A級(jí)：1.任意角的三角函數(shù)；誘導(dǎo)公式+三角函數(shù)求值；單位圓、三角函數(shù)線（正弦線、余弦線）y=Asin（冰+0圖象及其性質(zhì)；y=Acos（亦+圖象及其性質(zhì)；由正、余弦函數(shù)圖象判斷解析式；同角三角函數(shù)關(guān)系已知三角函數(shù)值，在限定范圍求角；三角恒等變形（和、差、

5、倍）；用arcsin“arccos,arctanx表示角；y=sin2x平移交換得y=Asin（o+）圖象;y=cos2x平移交換得y=Acos（g+（D圖象。B級(jí)：1.y=tanx的圖象及性質(zhì)；三角恒等變形后求y=Acos（g+）的單調(diào)區(qū)間及最值;以向量形式給出條件，三角恒等變形，求角，求值；以單位圓給出條件，三角恒等變形求角，求值；三角函數(shù)圖象按向量平移；最簡單的三角方程，三角不等式（不求通解，只求特解）三角函數(shù)與數(shù)列綜合問題；有隱含條件的三角問題；含參的三角函數(shù)最值討論。C級(jí)：1.用導(dǎo)數(shù)求三角函數(shù)的值域（連續(xù)可導(dǎo)）。（五）向量A級(jí)：1.向量的有關(guān)概念；向量幾何運(yùn)算，加、減、數(shù)乘；向量的坐

6、標(biāo)運(yùn)算；向量運(yùn)算的幾何意義（如（）表示）的應(yīng)用；.用向量表示平行，垂直等條件；平面向量基本定理及應(yīng)用；正弦定理及應(yīng)用；余弦定理及應(yīng)用；=x+y,A、B、C三點(diǎn)共線推出x+y=1的應(yīng)用B級(jí)：1.較復(fù)雜的三角形，多邊形中向量運(yùn)算；用非正交基向量表示其它向量；用向量構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，最值；用向量構(gòu)造三角函數(shù)，求相關(guān)問題；向量與概率結(jié)合問題；解斜三角形；解斜三角形+三角變換；正弦定理、余弦定理+三角變換；10.定義新的向量運(yùn)算（創(chuàng)新問題）（六）不等式A級(jí)：1.不等式性質(zhì)的應(yīng)用、判定；重要不等式：a2+b22ab,（a0,b0）；一元一次、一元二次、不等式（組）；解高次不等式、分式不等式；用圖象

7、、定義解最簡單無理不等式；解含絕對值不等式。B級(jí)：1.定和定積原理應(yīng)用；重要不等式綜合應(yīng)用；二次函數(shù)與不等式；解含參不等式；用分類討論法解不等式；分析法、綜合法證明不等式。C級(jí)：1.用放縮法證明不等式；構(gòu)造函數(shù)求導(dǎo)，利用函數(shù)單調(diào)性證明不等式；證明與二項(xiàng)式相關(guān)的不等式；二次函數(shù)與含絕對值不等式；三角形不等式|a|-|b|a+b|Sn等；遞歸數(shù)列f等差、等比問題求an、Sn；函數(shù)-遞歸數(shù)列-.幾何圖形-遞歸數(shù)列-.;數(shù)列+概率；數(shù)列+數(shù)學(xué)歸納法+不等式；數(shù)列求和+證明不等式；數(shù)列+二項(xiàng)式定理+不等式；數(shù)列+三角函數(shù)+；數(shù)列應(yīng)用問題；由高等數(shù)學(xué)改編數(shù)列問題。22題24題選做題：幾何證明極坐標(biāo)與坐標(biāo)方程不等式與不等關(guān)系求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最值+不等式；求