格雷碼計(jì)數(shù)器

1、格雷碼計(jì)數(shù)器的Verilog描述一、格雷碼介紹（轉(zhuǎn)載）在數(shù)字系統(tǒng)中只能識(shí)別0和1,各種數(shù)據(jù)要轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制代碼才能進(jìn)行處理， 格雷碼是一種無(wú)權(quán)碼，采用絕對(duì)編碼方式，典型格雷碼是一種具有反射特性和循 環(huán)特性的單步自補(bǔ)碼，它的循環(huán)、單步特性消除了隨機(jī)取數(shù)時(shí)出現(xiàn)重大誤差的可 能，它的反射、自補(bǔ)特性使得求反非常方便。格雷碼屬于可靠性編碼，是一種錯(cuò) 誤最小化的編碼方式，因?yàn)?，自然二進(jìn)制碼可以直接由數(shù)/模轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬 信號(hào)，但某些情況，例如從十進(jìn)制的3轉(zhuǎn)換成4時(shí)二進(jìn)制碼的每一位都要變，使 數(shù)字電路產(chǎn)生很大的尖峰電流脈沖。而格雷碼則沒(méi)有這一缺點(diǎn)，它是一種數(shù)字排 序系統(tǒng)，其中的所有相鄰整數(shù)在它們的數(shù)字表示中

2、只有一個(gè)數(shù)字不同。它在任意 兩個(gè)相鄰的數(shù)之間轉(zhuǎn)換時(shí)，只有一個(gè)數(shù)位發(fā)生變化。它大大地減少了由一個(gè)狀態(tài) 到下一個(gè)狀態(tài)時(shí)邏輯的混淆。另外由于最大數(shù)與最小數(shù)之間也僅一個(gè)數(shù)不同，故 通常又叫格雷反射碼或循環(huán)碼。下表為幾種自然二進(jìn)制碼與格雷碼的對(duì)照表：I十進(jìn)制數(shù)|自然二進(jìn)制數(shù)I格雷碼I十進(jìn)制數(shù)|自然二進(jìn)制數(shù)I格雷碼I | 0 I 0000 I 0000 I 8 I 1000 I 1100 II 1 I 0001 I 0001 I 9 I 1001 I 1101 II 2 I 0010 I 0011 I 10 I 1010 I 1111 II 3 I 0011 I 0010 I 11 I 1011 I 11

3、10 II 4 I 0100 I 0110 I 12 I 1100 I 1010 II 5 I 0101 I 0111 I 13 I 1101 I 1011 II 6 I 0110 I 0101 I 14 I 1110 I 1001 II 7 I 0111 I 0100 I 15 I 1111 I 1000 I一般的，普通二進(jìn)制碼與格雷碼可以按以下方法互相轉(zhuǎn)換：二進(jìn)制碼- 格雷碼（編碼）：從最右邊一位起，依次將每一位與左邊一位異或（XOR），作為對(duì)應(yīng)格雷碼該位的值，最左邊一位不變（相當(dāng)于左邊是0）；格雷碼-二進(jìn)制碼（解碼）：從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼后的值 異或，作為該位解碼后的值（

4、最左邊一位依然不變）.數(shù)學(xué)（計(jì)算機(jī)）描述：原碼：p0n；格雷碼：c0n(nN)；編碼：c=G(p)；解碼：p=F(c)；書(shū)寫(xiě)時(shí)從 左向右標(biāo)號(hào)依次減小.編碼：c=p XOR pi+1(ieN,0in-1), cn=pn；解碼：pn=cn, p=c XOR pi+1(沱 N,0 i n-1).Gray Code是由貝爾實(shí)驗(yàn)室的Frank Gray在20世紀(jì)40年代提出的(是1880年由 法國(guó)工程師Jean-Maurice-Emlle Baudot發(fā)明的)，用來(lái)在使用PCM (Pusle Code Modulation)方法傳送訊號(hào)時(shí)避免出錯(cuò)，并于1953年3月17日取得美國(guó)專(zhuān)利。 由定義可知，Gr

5、ay Code的編碼方式不是唯一的，這里討論的是最常用的一種。二、格雷碼計(jì)數(shù)器算法(原創(chuàng))格雷碼計(jì)數(shù)器的關(guān)鍵在于根據(jù)當(dāng)前碼計(jì)算出下一個(gè)碼，也就是計(jì)算出當(dāng)前哪 個(gè)位需要取反。此處給出Matlab的一種算法：function NxG = fNextGray( CurG, N )B(1) = CurG(1);for k = 2 : NB(k) = xor( CurG(k), B(k-1);endC = CurG;for k = N : -1 : 1if B(k) = 0 | k = 1C(k) = not( C(k);breakendendNxG = C;三、8bits格雷碼計(jì)數(shù)器的Verilog描

6、述(原創(chuàng)) module GrayCnt( Clk, nRst, CntOut );input Clk, nRst;output 7:0 CntOut;reg 7:0 CntOut;reg 7:0 NextCnt;always (posedge Clk)beginif (nRst)CntOut = 8b0000_0000;elseCntOut =0; k=k-1 )tmpCntk = CntOutk A tmpCntk+1;if( tmpCnt0=1b0 )beginNextCnt0=CntOut0;NextCnt7:1 = CntOut7:1;endelse if( tmpCnt1=1b0

7、)beginNextCnt0 = CntOut0;NextCnt1=CntOut1;NextCnt7:2 = CntOut7:2;endelse if( tmpCnt2=1b0 )beginNextCnt1:0 = CntOut1:0;NextCnt =CntOut2;NextCnt7:3 = CntOut7:3; endelse if( tmpCnt3=1b0 ) beginNextCnt2:0 = CntOut2:0;NextCnt3=CntOut3;NextCnt7:4 = CntOut7:4;endelse if( tmpCnt4=1b0 ) beginNextCnt3:0 = Cnt

8、Out3:0;NextCnt4=CntOut4;NextCnt7:5 = CntOut7:5; endelse if( tmpCnt5=1b0 ) beginNextCnt4:0 = CntOut4:0;NextCnt5=CntOut5;NextCnt7:6 = CntOut7:6;endelse if( tmpCnt6=1b0 ) beginNextCnt5:0 = CntOut5:0;NextCnt6=CntOut6;NextCnt7 = CntOut7;endelsebeginNextCnt6:0 = CntOut6:0;NextCnt7=CntOut7;endendEndmoduleG

9、ray code counters (having one bit change per counter transition) are often used in FIFO design and digital communication.Here I will show two styles gray code counter.Style #1First style gray code counter uses a single set of flip-flops as the Gray code register with accompanying Gray-tobinary conve

10、rsion, binary increment, and binary-to-Gray conversion.Gi-ay toEiimn-1Cameiltr+ABiliary To Gray Conierrer+RjegjsteiE -grayjZDuzitFigure 3 Generalized Gry counter architecture1 module gray_counter(2inputiclk,input1 module gray_counter(2inputiclk,inputirst n,inputivalid,output reg 3:0 gray);1011121314

11、wirewirereg3:03:01011121314wirewirereg3:03:03:0/ convertbincounter;gray_counter;G2Bcounter;gray to bin;always(ocounter)begin1515G2B_counter3 = gray3;G2B_counter2=gray2八G2B_counter3;G2B_counter1=gray1八G2B_counter2;G2B_counter0=gray0八G2B_counter1;end20/binary counter increased by oneassign bin_counter = bin_counter +ivalid;23/convert bin to grayassign gray_counter = (bin_counter 1) 八 bin_counter;26always(posedge iclk or negedge irst_n)beginif(!irst_n)begingray = 4b0;endel