21.3　實際問題與一元二次方程（第3課時）

1、21.3實際問題與一元二次方程（第3課時）九年級上冊列一元二次方程解決有關(guān)“面積問題”的實際問題課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：1能正確利用面積關(guān)系列出關(guān)于幾何圖形的一元二 次方程；2進一步深入體會一元二次方程在實際生活中的應(yīng) 用，經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提 高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識學(xué)習(xí)重點：利用面積之間的關(guān)系建立一元二次方程模型，解決實際問題課件說明1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知問題1要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 21 cm，正中央是一個矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下、左、右邊襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？2721還有其他方法列出方程嗎？方法一1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新

2、知2721解：可設(shè)四周邊襯的寬度為 x cm，則中央矩形的面積可以表示為 （ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x方法二1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知利用未知數(shù)表示邊長，通過面積之間的等量關(guān)系建立方程解決問題2721解：可設(shè)四周邊襯的寬度為 x cm，則中央矩形的面積可以表示為 （ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x（ ）（ ）27 - 2x 21 - 2x2動腦思考，解決問題問題2 要設(shè)計一本書的封面，封面長 27 cm，寬 21 cm，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形，如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，上、下邊襯等寬，左、右邊

3、襯等寬，應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度（結(jié)果保留小數(shù)點后一位） ？分析：封面的長寬之比是97，中央的矩形的長寬之比也應(yīng)是 9727219a7a設(shè)中央的矩形的長和寬分別是 9a cm和 7a cm，由此得上、下邊襯與左、右邊襯的寬度之比是（ ）（ ）27 - 9a 21 - 7a = 97.整理得：16y 2 - 48y + 9 = 0解法一：設(shè)上、下邊襯的寬均為 9y cm，左、右邊襯寬均為 7y cm，依題意得方程的哪個根合乎實際意義？為什么？2動腦思考，解決問題解方程得1.8 cm，1.4 cm（ ）（ ）27 - 18y 21 - 14y解法二：設(shè)正中央的矩形兩邊分別為 9x cm，7x cm，依題意得故上、下邊襯的寬度為：2動腦思考，解決問題解得：，（不合題意，舍去） 左、右邊襯的寬度為：1.8 cm，（）1.4 cm（）3動腦思考，鞏固訓(xùn)練教科書習(xí)題 21.3第 9 題問題3回顧前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，你能總結(jié)一下建立一元