2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜馬家村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)寧市曲阜馬家村中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則（ ） A B C2 D 參考答案：C略2. 已知向量a=(-3，2，5)，b=(1，x，-1)，且ab=2，則x的值為（ ）A4 B5 C6 D7來源: 參考答案：A略3. 雙曲線 的焦距是( )（A） （B）2 （C）5 （D）10參考答案：D略4. 若實(shí)數(shù)，滿足，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根的概率是（ ）ABCD參考答案：C根的判別式，在平面直角坐標(biāo)系中，作出約束條件，所

2、表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分面積為：，所求概率5. 設(shè)，i是虛數(shù)單位，則“”是“復(fù)數(shù)為純虛數(shù)”的（ ） A、充分不必要條件B、必要不充分條件 C、充要條件D、既不充分也不必要條件參考答案：C略6. 在中，面積，則A. B. C. D. 參考答案：C略7. 已知，則的表達(dá)式為（ ） A B C D參考答案：A8. 已知，則（）A. B. 3C. 3D. 參考答案：D【分析】根據(jù)正弦的倍角公式和三角函數(shù)的基本關(guān)系式，化為齊次式，即可求解，得到答案【詳解】由題意，可得，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函數(shù)的基本關(guān)系式的化簡、求值，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題9. 已知

3、，則的值為 （ ） A6 B5 C4 D2參考答案：B略10. 如右上圖對(duì)于所給的算法中，執(zhí)行循環(huán)的次數(shù)是 ( )A、1 000 B、999 C、1001 D、998參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)在雙曲線上，且，則 參考答案：略12. 已知點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，設(shè)z為在上的射影的數(shù)量，則z的取值范圍是 參考答案：13. 焦點(diǎn)在直線上，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為 _ _。參考答案：x2=-12y或y2=16x14. 若（x+m）9=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+a9（x+1）9，且a0a1+a2a3+a8

4、a9=39，則實(shí)數(shù)m的值為_參考答案：5略15. 若不等式ax2+bx+20的解集為，則a+b=_.參考答案：解：若不等式ax2+bx+20的解集為，則與是方程ax2+bx+20的解，由韋達(dá)定理得，所以a=12，b=2，故a+b=14.16. 若連擲兩次骰子,分別得到的點(diǎn)數(shù)是,將作為點(diǎn)P的坐標(biāo),則點(diǎn)P()落在圓內(nèi)的概率為_. 參考答案：17. 已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為，則_.參考答案：32三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，.(1)時(shí)，解不等式；(2)若對(duì)任意，存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：(1)時(shí)，不等式

5、等價(jià)于，當(dāng)時(shí)，解得，綜合得：.當(dāng)時(shí)，顯然不成立.當(dāng)時(shí)，解得，綜合得.所以的解集是.(2)，根據(jù)題意，解得，或.19. （本題滿分12分）已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.參考答案：20. （12分）某班名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛谂c之間，將測試結(jié)果按如下方式分為組，第一組，第二組，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.(1)若成績大于或等于且小于，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù). (2)從測試成績?cè)趦?nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為，求事件“”的概率. 參考答案：（1）31 （2）21. 已知圓

6、C：（x2）2+（y3）2=4，直線l：（m+2）x+（2m+1）y=7m+8，（1）求證：直線l與圓C恒相交；（2）當(dāng)m=1時(shí)，過圓C上點(diǎn)（0，3）作圓的切線l1交直線l于P點(diǎn)，Q為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系；兩點(diǎn)間的距離公式【分析】通過求解直線系的兩條直線的交點(diǎn)，判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，即可得到結(jié)論求出切線方程，然后求出P的坐標(biāo)，通過圓心與P的距離，求出|PQ|的取值范圍【解答】解：（1）證明：由l得方程m（x+2y7）+2x+y8=0，故l恒過兩直線x+2y7=0以及2x+y8=0的交點(diǎn)P（3，2），因?yàn)椋?2）2+（23）2=24，即點(diǎn)P在圓的內(nèi)部，所以直線與圓相交（2）由題知過圓C上點(diǎn)（0，3）作圓的切線l1：x=0，m=1時(shí)，l：x+y=5所以?P（0，5），而，所以22. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的長度單位已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，直線與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，并且 ，求的值參考答案：（1）；（2）【分析】（1）將極坐標(biāo)方程兩邊同時(shí)乘以，從而得到直角坐標(biāo)方程。（2）將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標(biāo)方程，利用參數(shù)意義和根與系數(shù)關(guān)系列方程解得，從而求出.【詳解】（1）因?yàn)椋运?/p>