2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省濰坊市高密經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)朝陽中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍為 （ ）A（0，+） B（0，2） C（1，+） D（0，1）參考答案：D略2. 用反證法證明命題：“，且，則 中至少有一個負數(shù)”時的假設(shè)為A. 中至少有一個正數(shù) B. 全為正數(shù)C. 全都大于等于0 D. 中至多有一個負數(shù)參考答案：C略3. 由數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于50000的偶數(shù)共有（ ） A. 60個

2、 B. 48個 C. 36個 D. 24個參考答案：C個位數(shù)有種排法，萬位有種，其余三位有種，共有種4. 水以恒速（即單位時間內(nèi)注入水的體積相同）注入下面的容器中，則此容器里水的高度與時間t的函數(shù)關(guān)系圖象是（ ）參考答案：C5. 設(shè)x，y滿足約束條件 ， 若目標函數(shù)（a0，b0）的最大值為12，則的最小值為 ( )A. B. C. D. 4參考答案：A略6. 已知目標函數(shù)z=2x+y中變量x,y滿足條件則( )A.zmax=12,zmin=3 B.zmax=12,無最小值C.zmin=3,無最大值 D.z無最大值,也無最小值參考答案：C7. 若a0，b0，且函數(shù)f（x）=4x3ax22bx在x

3、=1處有極值，則a+b等于（）A2B3C6D9參考答案：C【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】根據(jù)極值點導(dǎo)數(shù)為0，可構(gòu)造關(guān)于a，b的方程，解方程求出a+b的值；【解答】解：a0，b0，且函數(shù)f（x）=4x3ax22bx在x=1處有極值，可知f（1）=0，而f（x）=12x22ax2b故122a2b=0故a+b=6故選C8. 已知實數(shù)m和2n的等差中項是4，實數(shù)2m和n的等差中項是5，則m和n的等差中項是（）A2B3C6D9參考答案：B【考點】等差數(shù)列的通項公式【分析】由題意列出關(guān)于m，n的等式，作和后可得m+n=3得答案【解答】解：由題意，m+2n=8，2m+n=10，兩式作和得：3m+3n

4、=18，即m+n=6，m和n的等差中項是3故選：B9. 設(shè)F1和F2為雙曲線y21的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足F1PF290，則F1PF2的面積是（ ）A. B. 1C. 2 D. 參考答案：B10. 若定義域為區(qū)間（2，1）的函數(shù)f（x）=log（2a3）（x+2），滿足f（x）0，則實數(shù)a的取值范圍是( )A（，2）B（2，+）C（，+）D（1，）參考答案：A【考點】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的定義域，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解不等式即可得到結(jié)論【解答】解：定義域為區(qū)間（2，1）的函數(shù)f（x）=log（2a3）（x+2），2x1，0 x+21，要使f（x）

5、0，則02a31，即a2，故實數(shù)a的取值范圍是（，2），故選：A【點評】本題主要考查不等式的解法，利用對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2b2=bc，sinC=2sinB，則A=參考答案：30【考點】正弦定理【分析】已知sinC=2sinB利用正弦定理化簡，代入第一個等式用b表示出a，再利用余弦定理列出關(guān)系式，將表示出的c與a代入求出cosA的值，即可確定出A的度數(shù)【解答】解：將sinC=2sinB利用正弦定理化簡得：c=2b，代入得a2b2=bc=6b2，即a2=7b2，由余弦定

6、理得：cosA=，A為三角形的內(nèi)角，A=30故答案為：3012. 命題“使”的否定是 . 參考答案：略13. 已知數(shù)列an的前n項和為Sn2n2pn，a711.若akak112，則正整數(shù)k的最小值為_參考答案：614. 設(shè)隨機變量，若，則_.參考答案：15. 命題“若，則”的逆否命題是 .參考答案：若，則16. 已知向量=m+5，=3+r若則實數(shù)m= ，r= 參考答案：15；。【考點】共線向量與共面向量 【專題】計算題；函數(shù)思想；平面向量及應(yīng)用【分析】由得出坐標對應(yīng)成比例，分別求出實數(shù)m和r即可【解答】解：向量=m+5=（m，5，1），=3+r=（3，1，r），則=解得m=15，r=故答案為：

7、15，【點評】本題考點是空間共線向量的坐標表示，考查了空間共線向量等價條件的簡單應(yīng)用17. 的展開式中的系數(shù)為 參考答案：10三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)已知是定義在上單調(diào)函數(shù)，對任意實數(shù)有：且時，.(1)證明:；(2)證明：當時，；(3)當時，求使對任意實數(shù)恒成立的參數(shù)的取值范圍.參考答案：（3）是定義在上單調(diào)函數(shù)，又 是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù) ，且由已知， 7分原不等式變?yōu)榧?8分是定義域上的單調(diào)遞減函數(shù)，可得，對任意實數(shù)恒成立,即對任意實數(shù)恒成立， 12分19. （10分）下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x（

8、月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對照數(shù)據(jù)x0123y33.54.55（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：=bx+a；（2）由此推測當嬰兒生長到五個月時的體重為多少？參考公式：a=，b=參考答案：考點：線性回歸方程 專題：概率與統(tǒng)計分析：（1）利用已知條件求出，樣本中心坐標，利用參考公式求出b，a，然后求出線性回歸方程：=bx+a；（2）通過x=5，利用回歸直線方程，推測當嬰兒生長到五個月時的體重解答：解：（1）；=，（2）當x=5時，答：由此推測當嬰兒生長到五個月時的體重約是6.45公斤點評：本題考查回歸直線方程的求法與應(yīng)用，基本知識的考查，難度不大20.

9、 已知橢圓的左，右焦點分別為，.直線與橢圓交于兩點.（1）若的周長為，求橢圓的離心率；（2）若，且以為直徑的圓過橢圓的右焦點，求的取值范圍.參考答案：解：（1）由題意得，解得.所以橢圓的離心率；（2）由，消去，得.設(shè)，則，.，由題知即，因為，所以，即.21. 已知，函數(shù)， （1）討論的單調(diào)性；（2）若是的極值點且曲線在兩點，處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為，求的取值范圍.參考答案：(1)見解析（2）.【分析】(1) 求出，分四種情況討論的范圍，在定義域內(nèi)，分別令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；（2）由，得，可得，利用導(dǎo)數(shù)求得切線方程，結(jié)合切線斜率相等可

10、得（），利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用單調(diào)性可得結(jié)果.【詳解】(1) 當時，在上遞減當，若，則在上遞增若，則在上遞減若，在上遞減，上遞增（2）由，得，在點處的切線： 令，得同理得由兩切線相互平行得由由得則（）令在上遞增而，所以.【點睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、利用單調(diào)性求范圍以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查了分類討論思想的應(yīng)用，屬于難題. 分類討論思想解決高中數(shù)學(xué)問題的一種重要思想方法，是中學(xué)數(shù)學(xué)四種重要的數(shù)學(xué)思想之一，尤其在解決含參數(shù)問題發(fā)揮著奇特功效，大大提高了解題能力與速度.運用這種方法的關(guān)鍵是將題設(shè)條件研究透，這樣才能快速找準突破點. 充分利用分類討論思想方法能夠使問題條理清晰，

11、進而順利解答，希望同學(xué)們能夠熟練掌握并應(yīng)用于解題當中.22. 已知函數(shù)f（x）=?eax（a0）（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在x=處的切線方程；（2）討論方程f（x）1=0根的個數(shù)參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（1）當a=2時，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義進行求解即可（2）由f（x）1=0得f（x）=1，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x），判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性和最值之間的關(guān)系進行判斷即可【解答】解：（）當a=2時，f（x）=?e2xf（）=3e1，又f（x）=?e2x，f（）=2e1，故所求切線方程為y3e1=2e1（x），即y=x+（）方程f（x）1=0即f（x）=1f（x）的定義域為（，1）（1，+），當x1或x1時，易知f（x）0，故方程f（x）=1無解；故只需考慮1x1的情況，f（x）=?e2x，當a2時，f（x）0，所以f（x）區(qū)間1，1）上是增函數(shù)，又易知f（0）=1，所以方程f（x）=1只有一個根0；當a2時，由f（x）=0可得x=，且01，由f（x）0可得1x或x1，由f（x）0可得x，所以f（x）單調(diào)增區(qū)間為1，）和（，1）上是增函數(shù)，f（x）單調(diào)減區(qū)間為（，），由上可知f（）f（0）f