2022-2023學(xué)年安徽省淮南市鳳臺(tái)縣第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省淮南市鳳臺(tái)縣第十中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若集合中只有一個(gè)元素,則實(shí)數(shù)的值為 A. 0 B. 1 C. 0或1 D. 參考答案：C略2. 設(shè)，向量，且，則（ ）A B C D10參考答案：B3. 若集合，則集合A真子集的個(gè)數(shù)是（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：C4. 下列命題中不正確的是 ( )A.向量與的長(zhǎng)度相等 B.兩個(gè)相等向量若起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)必相同C.只有零向量的模等于0 D.共線的單位向量都相等參考答案：D略5. 過(guò)點(diǎn)（1，

2、2）且與原點(diǎn)的距離最大的直線方程是（ ）A.x+2y-5=0 B.2x+y-4=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0參考答案：A 6. 函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. 下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，這些相同的小正方體的個(gè)數(shù)是( )個(gè)A8個(gè) B7個(gè)C6個(gè) D5個(gè)參考答案：D8. 在ABC中，D為邊BC的中點(diǎn)，AB=2，AC=4，則BAC為（ ）A30 B60 C120 D150參考答案：D9. 已知，是不共線向量， =2+， =+3， =，且A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)等于（）A3B4C5D6參考答案：C【考點(diǎn)】向量

3、的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義【分析】由A，B，D三點(diǎn)共線，得=，（為實(shí)數(shù)），由此能求出實(shí)數(shù)【解答】解：A，B，D三點(diǎn)共線，=，（為實(shí)數(shù)），=2+， =+3， =，=（1），=，解得，=5故選：C10. 函數(shù)f（x）在（4，7）上是增函數(shù)，則使y=f（x3）+2為增函數(shù)的區(qū)間為( )A（2，3）B（1，7）C（1，10）D（10，4）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】綜合題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由已知函數(shù)f（x）在（4，7）上是增函數(shù)，結(jié)合函數(shù)圖象的平移，可得y=f（x3）+2為增函數(shù)的區(qū)間【解答】解：f（x）在（4，7）上是增函數(shù)，而y=f（x3）+2是把f（

4、x）的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到，y=f（x3）+2為增函數(shù)的區(qū)間為（1，10）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查了函數(shù)的圖象平移，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍為 ；參考答案：略12. 一元二次不等式的解集是，則的值是（ ）A. 10 B. -10 C. 14 D. -14參考答案：B略13. 函數(shù)為減函數(shù)的區(qū)間是_. 參考答案：略14. 若函數(shù)的定義域是, 則其值域?yàn)開.參考答案：略15. 直線與圓相交兩點(diǎn)，則_參考答案：略16. 設(shè)函數(shù)f（x）=的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答

5、案：0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式，分別求出每一段上函數(shù)的取值范圍進(jìn)行求解即可【解答】解：當(dāng)x2時(shí)，f（x）=x+a22+a2，當(dāng)x2時(shí)，f（x）=x2+2x+a+1=（x1）2+a+2a+2，f（x）=的值域?yàn)镽，2+a2a+2，即a2a0，解得0a1，故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)值域的關(guān)系建立不等式關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵17. 在正三棱錐SABC中，M、N分別是棱BC、SC的中點(diǎn)，且MNAN，若側(cè)棱SA2，則正三棱錐SABC外接球的表面積是_參考答案：36三、 解答題：本大題共5小題，共7

6、2分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+），xR（1）求f（）的值；（2）若f（）=，0，cos=，求sin（+）的值參考答案：考點(diǎn)：二倍角的正弦；兩角和與差的正弦函數(shù) 專題：計(jì)算題；三角函數(shù)的求值分析：（1）根據(jù)已知代入x=，即可化簡(jiǎn)求值（2）根據(jù)已知分別求出sin，cos，sin的值，從而由兩角和的正弦公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值解答：（1）f（）=2sin（2）=2sin=0 .（4分）（2）f（x）=2sin（2x+），xRf（）=2sin=，即sin=.（6分），cos=.（8分），cos，sin.（10分）sin（+）=sinc

7、os+cossin .（12分）=.（14分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二倍角的正弦公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題19. （10分）求不等式34x4的解集.參考答案：解：原不等式可化為： ，且 解得： -3分解得： -6分 ， 取交集得： -9分所以原不等式的解集為x| -10分略20. （12分）已知函數(shù)f(x)=loga(1+x)+loga(3-x) (a0,a1).(1)求函數(shù)f(x)的定義域；（2）若函數(shù)f(x)的最小值為-2，求實(shí)數(shù)a的值。參考答案：21. 在中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且求的大?。蝗?求AB的長(zhǎng).參考答案：略22. （12分）已知圓C：x2+y24x14y+

8、45=0及點(diǎn)Q（2，3）（1）p（A，A+1）在圓上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率（2）若M為圓上任意一點(diǎn)，求|MQ|的最大值和最小值參考答案：考點(diǎn)：圓的一般方程 專題：直線與圓分析：（1）由已知條件求出P（4，5），由此能求出線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率（2）求出圓C：x2+y24x14y+45=0的圓心C，半徑r，再求出|CQ|MQ|max=|CQ|+r，|MQ|min=|CQ|r解答：（1）圓C：x2+y24x14y+45=0及點(diǎn)Q（2，3），p（A，A+1）在圓上，A2+（A+1）24A14（A+1）+45=0，解得A=4，P（4，5），線段PQ的長(zhǎng)|PQ|=2，直線PQ的斜率k=（2）圓C：x2+y24