2022-2023學(xué)年安徽省池州市九華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省池州市九華中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某高級中學(xué)共有學(xué)生1500人，各年級學(xué)生人數(shù)如下表，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取45名學(xué)生，則在高一、高二、高三年級抽取的學(xué)生人數(shù)分別為（ ）高一高二高三人數(shù)600500400A12，18，15 B18，12，15 C18，15，12 D15，15，15參考答案：C2. 方程的解集為M，方程的解集為N，且那么（ ）A21 B8 C6 D7參考答案：A略3. 甲、乙兩人約定某天晚上7：008：00之間在某處會面，并約定甲早

2、到應(yīng)等乙半小時，而乙早到無需等待即可離去，那么兩人能會面的概率是（）A B C D 參考答案：C4. 為了了解某地參加計算機(jī)水平測試的1000名學(xué)生的成績，從中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計分析，分析的結(jié)果用右圖的頻率分布直方圖表示，則估計在這1000名學(xué)生中成績小于80分的人數(shù)約有（ ） A.100人 B.200人 C.300人 D.400人 參考答案：C5. 已知函數(shù)，若對于任意，當(dāng)時，總有，則區(qū)間有可能是A B C D參考答案：B6. 已知A為ABC的一個內(nèi)角，且，則ABC的形狀是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D不確定參考答案：B【分析】平方已知式子結(jié)合三角形內(nèi)角范圍可得cosA

3、為負(fù)數(shù)，可得A為鈍角，可得結(jié)論【解答】解：ABC中，平方可得，由三角形內(nèi)角范圍可得sinA0，cosA0，A為鈍角故選：B【點評】本題考查三角形形狀的判定，平方法是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7. （5分）如圖給出了函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2的圖象，則與函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次對應(yīng)的圖象是（）ABCD參考答案：B考點：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由二次函數(shù)的圖象為突破口，根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向下得到a的范圍，然后由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象的單調(diào)性得答案解答：由圖象可知y=（a1）x

4、2為二次函數(shù)，且圖中的拋物線開口向下，a10，即a1又指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1，y=ax為減函數(shù)，圖象為；y=logax為減函數(shù)，圖象為；y=log（a+1）x為增函數(shù)，圖象為與函數(shù)y=ax，y=logax，y=log（a+1）x，y=（a1）x2依次對應(yīng)的圖象是故選B點評：本題考查了基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)的概念題8. 在棱長為2的正方體AC中，點E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點，則點C到平面BEF的距離是ABCD參考答案：B9. 右圖是函數(shù)的圖像，它與軸有個不同的公共點.給出下列四個區(qū)間，不能用二分法求出函數(shù)在區(qū)間（ ）上的零點。 A B C D 參考答案：B10.

5、已知，那么角等于（ ）A B或C或 D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知奇函數(shù)在時的圖象如圖所示，則不等式的解集是 參考答案：12. 已知函數(shù)，點為曲線在點處的切線上的一點，點在曲線上，則的最小值為_參考答案：考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義及數(shù)形結(jié)合思想的綜合運(yùn)用【易錯點晴】本題設(shè)置了一道以兩函數(shù)的解析式為背景,其的目的意在考查方程思想與數(shù)形結(jié)合的意識及運(yùn)用所學(xué)知識去分析問題解決問題的能力.解答本題時要充分運(yùn)用題設(shè)中提供的圖像信息,先運(yùn)用賦值法求出,進(jìn)而求出,然后將問題等價轉(zhuǎn)化為與直線平行且曲線相切的切點到直線的距離即為所求兩個函數(shù)與的圖像的交點的個數(shù)問題.解答時

6、先求得,故切線斜率,解得,也即,該點到直線的距離為,從而獲得答案.13. 方程sinx=lgx的解的個數(shù)為 參考答案：3【考點】57：函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用【分析】此題關(guān)鍵在于畫出函數(shù)的圖象，特別要注意y=lgx過點（10，1）與y=sinx的最大值為1；結(jié)合圖象易知答案【解答】解：畫出函數(shù)y=sinx和y=lgx的圖象，結(jié)合圖象易知這兩個函數(shù)的圖象有3交點【點評】本題主要考查了函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及數(shù)形結(jié)合的思想，屬于基礎(chǔ)題14. 已知函數(shù)f（x）=2x，x0，3，則g（x）=f（2x）f（x+2）的定義域為參考答案：0，1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)

7、行求解即可【解答】解：f（x）中x的取值范圍是0，3，得，得0 x1，即函數(shù)的定義域為0，1，故答案為：0，115. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值等于 . 參考答案：2+2 略16. cos660=參考答案：【考點】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】由條件利用利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，可得結(jié)果【解答】解：cos660=cos=cos（60）=cos60=，故答案為：17. 求滿足的x的取值集合是_參考答案：x-8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）若集合Ax|0，Bx|xm0(1)若m3，試求AB；(2)若AB，求實數(shù)m的取值

8、范圍。參考答案：(1)Ax|2x42分當(dāng)m3時，由xm0，得x3，Bx|x3，ABx|2x35分(2)Ax|2x4，Bx|xm，又AB，m2.10分19. 已知數(shù)列的前n項和為，且（1）求數(shù)列的通項；（2）設(shè)的前n項和為，求的最小值。參考答案：（1） （2）3略20. 求適合下列條件的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)兩個焦點（0，-2），（0,2），并且橢圓經(jīng)過點（2）經(jīng)過兩點，參考答案：（2）21. （1）已知，求的值（2）若，且，求的值參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡可得：原式 ，再分子、分母同除以可得：原式，將代入計算得解.（2）將整理為：，利用兩角差的正弦公式整理得：，根據(jù)已知求出、即可得解.【詳解】解：（1）原式 ；（2）因為，所以.