(江蘇專用)2013高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練+綜合創(chuàng)新備選)第三篇導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第14講用

1、333333 解析 由題意，得 y 3x22xm0 解集為 R，所以 412m0，解得 m3. 解析 由 f (x) 0，得 x0 或 x2. 由 f (x) 0得 x0 或 x2， 由 f (x) 0 得 0 x 解析 f (x) 3x26ax3( a2)， 433( a2) 0，即 a2a20，解得 a2 或 a 1. 圍是 _ )上單調(diào)遞增，又 x2x，得 f(x) 1x2xln 2 0， x(0 ) ，所以 f(x)在(0 f (x22)f(3 x) ，得 0 x223x，所以 x(1,2) 解析 f (x) x22(4 m1)x15m22m7，依題意，知 f (x)在 R上恒大于或等

2、于 0， 所以 4(m26m8) 0 得 2m4. 32 3 22 ， ， 的解析 f(x)是偶函數(shù)，且由 f (x) 2xsin x0 0 x ，知 f(x) 在 0，2 x . 7 (2011 某某模擬3 ，得 f(| x0|) f3 ，從而 3| x0| 2，解得 2 x _解析 令 y 3x2 2a0，得 xx 2axa在(0,1) 內(nèi)有極小值，則3 因?yàn)楹瘮?shù)圖象在點(diǎn) P處的切線斜率為 8，所以 f (1) 8，又 f (x)3x2 2axb，所以 2ab5. (2) 由(1) 得 f (x) 3x28x3，令 f (x) 0，可得 x 3 或 x3；令 f (x) 0，可 1 解 (

3、1) f (x) 3x22axb.由題意可知 f (x) 0 的兩根為 x1 3和 x2 1， 2 2 2 2 02x1，所以 2x k0. 2 2 23 2 31 2a1 b0.2 b 2. 故 f (x)3x2x2.當(dāng) f (x) 0 時，解得 x 3或 x 1.當(dāng) f (x) 0 時，解得 3x1. 解 (1) f (x) 的定義域是 (， 2)， f (x) x2a.由題知 f (0) a所以 a 1，所以 f (x) x21 令 f (x) 0，得 x當(dāng) x 變化時， f (x)， f(x) 的變化情況如下表所示 f (x) 0f(x) 1 (2) g(x) ln(2 x)( k 1

4、)x， g(x) x2( k 1)，由題知 g(x) 0 在(， 1) 上恒成立，即 k2x1 在(， 1) 上恒成立， 2 2 1 (2011 某某模擬 ) 已知函數(shù) f (x) 的定義域?yàn)?( 2,2) ，導(dǎo)函數(shù)為 f (x) x2 2cos x 且 f(0) 0，則滿足 f (1x)f(x2x) 0 的實(shí)數(shù) x 的集合是 _解析 因?yàn)楫?dāng) x( 2,2) 時， f (x) 0 且為偶函數(shù)，所以 f (x) 是奇函數(shù)且在 ( 2,2) 上單 調(diào)增，于是由 f (1x) f(x2x) f (xx2) ，得 2xx21x2，解得 1x 1. 3設(shè) aR，若函數(shù) yeax3x， xR有大于零的極值

5、點(diǎn)，則 a 的取值 X圍是_ 解析 f (x) 3x26ax 33( xa)2 1a2 無解，的解為 a ， 3 解析 f (x) 圖象與 x 軸的交點(diǎn)從左至右第 1 個與第 4 個是極大值點(diǎn)，第 2 個是極小值點(diǎn)， 6定義在 R上的函數(shù) f (x) 滿足 f (4) 1， f (x)為f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，已知 yf (x) 的圖象如圖所示， 解析 當(dāng) x0 ) 時， f (x) 0， 所以 f (x) 在區(qū)間 0 )上單調(diào)遞增， 于是由 f (2 ab)f(4) ，得 它表示的平面區(qū)域如圖所示 (不包括邊界 )， 1 解 (1) f (x) 3x23a3(x2a) 當(dāng) a0 時，對 xR，有 f (x) 0， 2a 2a 2 ， 當(dāng) a0 時，由 f (x) 0，解得 x a或 x a；由 f (x) 0，解得 ax a， ， ， f ( 1) 3( 1)23a0， a1.f (x) x3 3x1， f(x) 3x23.由 f (x)0 解得 x1 1， x2 1. 解 (1) f (x) 的定義域?yàn)?(0 )， f (x) a 12ax當(dāng) a0 時， f (x)0，故 f (x) 在(0 )上單調(diào)遞增； ， 當(dāng) 1a0 時，令 f (x) 0，解得 x 時， f (x)2a . 有 f(x2) 4x2 f