【高考數(shù)學(xué)】同構(gòu)函數(shù)型-教案

1、 同構(gòu)函數(shù)型【高考真題回顧】1.（2020新課標(biāo)卷 = 2 * ROMAN 文數(shù)12）若，則（ ）AB C D【答案】A【解析】由移項變形為設(shè) 易知是定義在R上的增函數(shù)，故由，可得，所以 從而，故選A2.（2020新課標(biāo) = 2 * ROMAN 理數(shù)12）若，則（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，故設(shè)，則為增函數(shù)，所以，所以.，當(dāng)時，此時，有當(dāng)時，此時，有，所以C、D錯誤.故選B.【強化訓(xùn)練】1.如果，則的取值范圍是_.【答案】2.不等式的解集是_.【解析】原不等式可化為：構(gòu)造函數(shù)，則，在上單增所以，解之得所以原不等式解集是.3.已知，若關(guān)于的不等式在上恒成立，則的取值范圍為 【

2、答案】【解析】看到想“對稱結(jié)構(gòu)”，將它變形為：，設(shè)，易知當(dāng)時，故在單減，所以，解之得：所以的取值范圍4.已知函數(shù)，則t的取值范圍是 【答案】【解析】 可變形為： 是奇函數(shù) 令，則單增 ，即，解之得 所以t的取值范圍是5.（2020南通如皋創(chuàng)新班四月模擬2）已知實數(shù)a，b(0，2)，且滿足，則ab的值為_【答案】2【解析】由，化簡為：，即，設(shè)，則在上遞增，因為a，b(0，2)，所以2-b(0，2)，且，所以，即.6.（2020淮陰中學(xué)、姜堰中學(xué)12月考14）)已知實數(shù)，滿足，則_.解法一：實數(shù)，滿足，則，所以在單調(diào)遞增，而，.解析二：對兩邊取自然對數(shù)得：，對兩邊取自然對數(shù)得： （）為使兩式結(jié)構(gòu)相

3、同，將（）進一步變形為：設(shè)，則所以在單調(diào)遞增，的解只有一個.， 7.設(shè)方程的根為，設(shè)方程的根為，則= .【答案】48.已知，那么的值是 .【解析】由題意知a33a25a32，b33b25b32，設(shè)f (x)x33x25x3，則f (a)2，f (b)2.因為f (x)圖象的對稱中心為(1,0)，所以ab2.9.不等式的解集為 【解析】直接解顯然是不對路的.觀察不等式的特征，發(fā)現(xiàn)其含有兩個因式，將不等式轉(zhuǎn)化為“一邊一個變量”的形式為：，構(gòu)造函數(shù)，題目轉(zhuǎn)化為求解的問題. 因為，易知恒成立，故為上的單調(diào)增函數(shù)，所以由立得：，解之得.10.設(shè)，滿足 ，則（ ） A. B. C. D. 解：設(shè)，可得為奇

4、函數(shù)，由題意可得： 答案：B11.若函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍是_解：為增函數(shù) 為方程在上的兩個根，即有兩個不同的根令所以方程變形為：，結(jié)合圖像可得：答案：12.若，則（ ）A. B. C. D. 答案：C解： A選項：，設(shè) ，設(shè)，則有恒成立，所以在單調(diào)遞增，所以，從而存在，使得，由單調(diào)性可判斷出： ，所以在不單調(diào)，不等式不會恒成立B選項：，設(shè)可知單調(diào)遞增。所以應(yīng)該，B錯誤C選項：，構(gòu)造函數(shù)，則在恒成立。所以在單調(diào)遞減，所以成立D選項：，同樣構(gòu)造，由C選項分析可知D錯誤答案：C13.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（ ）A. B. C. D.

5、【解析】觀察條件可變形為：，從而得到等式左右的結(jié)構(gòu)均為的形式，且括號內(nèi)的數(shù)間隔為1。所以。因為為偶函數(shù)，所以，由可得，進而 答案：A14.如果，那么的取值范圍是_【解析】本題很難直接去解不等式，觀察式子特點可發(fā)現(xiàn)若將關(guān)于的項分居在不等號兩側(cè)：，則左右呈現(xiàn)同構(gòu)的特點，將相同的結(jié)構(gòu)設(shè)為函數(shù)，能夠判斷是奇函數(shù)且單調(diào)遞增。所以不等式等價于，即，所以，結(jié)合，可得 答案：15.（成都市2018級高三第一次診斷考試?yán)砜疲┮阎瘮?shù).若，則的最小值為（ ）A. B. C. D.【解析】 所以所以 最小值為 【答案】C已知關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍 【答案】【解析】 設(shè) 在定義域上單調(diào)遞增 （綿陽市高中2018級第二次診斷考試?yán)?1題）已知正實數(shù)，則（ ） B. C. D.【答案】D【解析】設(shè) 18.已知,則的值為（ ）AB0C0.5D1【答案】B【解析】構(gòu)造函數(shù)，在上為奇函數(shù)且單調(diào)遞增變換即，即，故選：B19.若，滿足，則的值是（ ）A0BC D關(guān)于的非常值函數(shù)【答案】C【解析】