圓周角精品課件

1、關(guān)于圓周角第一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月一. 復(fù)習(xí)引入:1.圓心角的定義?.OBC在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦、弦心距有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余三個(gè)量都分別相等。答:頂點(diǎn)在圓心的角,兩邊與圓相交的角叫圓心角2.上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一個(gè)反映圓心角、弧、弦，弦心距四個(gè)量之間關(guān)系的一個(gè)結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是什么？第二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角（一）什么叫做圓周角？ABCDEO二、授新第三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月辯一辯 圖中的CDE是圓周角嗎?CDECDECDECDE第四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年

2、6月練習(xí)一：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？ oABoABoABoABoABoABoABoABoABCCCCCCCC圖1圖2圖3圖4圖5圖6圖7圖8圖9第五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖是一個(gè)圓柱形的海洋館的橫截面的示意圖,人們可以通過其中的圓弧形玻璃AB 觀看窗內(nèi)的海洋動物,同學(xué)甲站在圓心O 的位置，同學(xué)乙站在正對著玻璃窗的靠墻的位置C，他們的視角（AOB 和ACB）有什么關(guān)系？如果同學(xué)丙、丁分別站在他靠墻的位置D和E，他們的視角（ ADB 和AEB ）和同學(xué)乙的視角相同嗎？（二）、觀察第六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月它們之間有什么關(guān)系呢？同弧所對的圓周角

3、的度數(shù)沒有變化，并且它的度數(shù)恰好等于這條弧所對的圓心角的度數(shù)的一半第七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月（三）討論同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系教師提示:注意圓心與圓周角的位置關(guān)系.第八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.首先考慮一種特殊情況：當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的一邊(BC)上時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系.AOC是ABO的外角，AOC=B+A.OA=OB，OABCA=B.AOC=2B.即 ABC = AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.老師期望:你可要理解并掌握這個(gè)模型.同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系第九張，PPT共二十

4、八頁，創(chuàng)作于2022年6月如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?2.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的內(nèi)部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?老師提示:能否轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)B作直徑BD.由1可得:O ABC = AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.ABCDABD = AOD,CBD = COD,OABC同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系第十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如果圓心不在圓周角的一邊上,結(jié)果會怎樣?3.當(dāng)圓心(O)在圓周角(ABC)的外部時(shí),圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系會怎樣?老師提示:能否也轉(zhuǎn)化為1的情況?過點(diǎn)B作直徑

5、BD.由1可得:O ABC = AOC.你能寫出這個(gè)命題嗎?同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.DABD = AOD,CBD = COD,ABCOABC同弧所對圓周角與圓心角的關(guān)系第十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月綜上所述,圓周角ABC與圓心角AOC的大小關(guān)系是:同弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.第十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月如圖所示，ADB、ACB、AOB 分別是什么角？ 它們 有何共同點(diǎn)？ ADB與ACB有什么關(guān)系？ 同弧 所對的圓周角相等.(等弧)思考: 相等的圓周角所對的弧相等嗎?在同圓或等圓

6、中都等于這條弧所對的圓心角的一半.圓周角定理:第十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABCD在同圓或等圓中相等的圓周角所對的弧相等.則 D=AABCD如圖, 若 AC = BD 第十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，四邊形ABCD的對角線把4個(gè)內(nèi)角分成8個(gè)角，這些角中哪些是相等的角？ABCD123456781 = 45 = 82 = 73 = 6（四）小試牛刀 第十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2.如圖,在O中,BOC=50,求A的大小.OBAC解: A = BOC = 25.ABOC3、如圖,AB是直徑,則ACB=90

7、 度半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角所對的弦是直徑。第十六張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月ABC1OC2C3（五）、歸納 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定 理 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角; 90的圓周角所對的弦是直徑推 論第十七張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對弧一定相等嗎？為什么？?思考在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對的弧一定相等六、第十八張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例 1 如圖，O直徑AB為10cm，弦AC為6cm，ACB的平分線交O于D

8、，求BC、AD、BD的長又在RtABD中，AD2+BD2=AB2，解：AB是直徑， ACB= ADB=90在RtABC中，CD平分ACB，AD=BD.第十九張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月例二.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形（提示：作出以這條邊為直徑的圓.）ABCO求證： ABC 為直角三角形.證明：CO= AB,以AB為直徑作O，AO=BO，AO=BO=CO.點(diǎn)C在O上.又AB為直徑,ACB= 180= 90.已知：ABC 中，CO為AB邊上的中線，且CO= AB ABC 為直角三角形.第二十張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí):1

9、,、如圖 AB是O的直徑, C ,D是圓上的兩點(diǎn),若ABD=40,則BCD=.ABOCD40第二十一張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月2、AB、AC為O的兩條弦，延長CA到D，使 AD=AB，如果ADB=35 ，求BOC的度數(shù)。BOC =140 350700第二十二張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月能力提升1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A第二十三張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月1、在O中，CBD=30 ,BDC=20,求A能力提升第二十四張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月 2、如圖，在O中，AB為直徑，CB = CF, 弦CGAB，交AB于D，交BF于E 求證：BE=EC能力提升第二十五張，PPT共二十八頁，創(chuàng)作于2022年6月4、在O中，一條弧所對的圓心角和圓周角分別為(2x+100)和(5x-30)，則x=_ _；3. 如圖，在直徑為AB的半圓