人教版九年級(jí)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷

1、人教版九年級(jí)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版九年級(jí)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版九年級(jí)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)人教版2020屆九年級(jí)上冊(cè)期末綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分一選擇題（滿分30分，每題3分）1將方程x28x10化為一元二次方程的一般形式，此中二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A8、10B8、10C8、10D8、102以下交通標(biāo)記圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3如圖A是某公園的入口，B，C，D是三個(gè)不同樣的出口，小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口中恰幸虧C出口出來(lái)的概率為（）ABCD4把方程x2+34x配方得（）

2、A（x2）27B（x+2）221C（x2）21D（x+2）225如圖，AB為O直徑，已知圓周角BCD30，則ABD為（）A30B40C50D606將拋物線yx22x+3向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得拋物線的解析式為（）Ay（x1）2+5By（x3）2+5Cy（x+2）2+6Dy（x4）2+617如圖，在RtAOB中，OAOB3，O的半徑為1，點(diǎn)P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作O的一條切線PQ（點(diǎn)Q為切點(diǎn)），則線段PQ的最小值為（）A1B2C2D38“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書(shū)共享儀式上互贈(zèng)圖書(shū)，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書(shū)向本組其余成員贈(zèng)予一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書(shū)，假如設(shè)該

3、組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）Ax（x+1）210Bx（x1）210C2x（x1）210Dx（x1）2109在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其余都同樣，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻次堅(jiān)固在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（）A24B36C40D9010拋物線yax2+bx+c（a0）如下圖，以下結(jié)論：abc0；點(diǎn)（3，y1），（1，y2）都在拋物線上，則有y1y2；b2（a+c）2；2ab0正確的結(jié)論有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二填空題（滿分15分，每題3分）11對(duì)于x的一元二次方程kx2+2x10有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

4、，則k的取值范圍是12二次函數(shù)的解析式為y2（x+1）2+3，極點(diǎn)坐標(biāo)是213在四張反面完滿同樣的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混淆后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率為14如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD地點(diǎn)，此時(shí)AC的中點(diǎn)恰巧與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB3，則AEC的面積為15如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連結(jié)BB，則圖中暗影部分的面積是三解答題（共8小題，滿分75分）16（8分）用適合的方法解方程：1）（2t+3）23（2t+3）2）

5、（2x1）29（x2）23）2x25x14）x2+4x50317（9分）如圖，正方形ABCD和直角ABE，AEB90，將ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180獲得CDF1）在圖中畫(huà)出點(diǎn)O和CDF，并簡(jiǎn)要說(shuō)明作圖過(guò)程；2）若AE12，AB13，求EF的長(zhǎng)18（9分）一個(gè)盒子中裝有兩個(gè)紅球，一個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都同樣，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，請(qǐng)你用列表法和畫(huà)樹(shù)狀圖法求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率（說(shuō)明：紅色和藍(lán)色能配成紫色）19（9分）如圖，AC是O的直徑，OB是O的半徑，PA切O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，COBAPB1）求證：PB是O的切線；2）當(dāng)

6、OB3，PA6時(shí)，求MB、MC的長(zhǎng)420（9分）如圖，半圓的直徑AB20，C、D、E是半圓的四均分點(diǎn)1）求CAE的度數(shù)；2）求暗影部分面積21（10分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元當(dāng)售價(jià)為每件70元時(shí)，每禮拜可賣(mài)出300件，現(xiàn)需降價(jià)辦理，且經(jīng)市場(chǎng)檢查：每降價(jià)1元，每禮拜可多賣(mài)出20件在保證盈余的前提下，解答以下問(wèn)題：（1）若設(shè)每件降價(jià)x元、每禮拜售出商品的收益為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每禮拜的收益最大？最大收益是多少？22（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)研究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為2的正方形AEFG按圖1地點(diǎn)擱置，

7、AD與AE在同向來(lái)線上，AB與AG在同向來(lái)線上（1）小明發(fā)現(xiàn)DGBE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明原因（2）如圖2，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)B恰巧落在線段DG上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí)BE的長(zhǎng)3）如圖3，小明將正方形ABCD繞點(diǎn)A連續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段DG與線段BE將訂交，交點(diǎn)為H，寫(xiě)出GHE與BHD面積之和的最大值，并簡(jiǎn)要說(shuō)明原因523（11分）如圖，拋物線yax2+2x+c（a0）與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊），與y軸交于點(diǎn)C，OBOC31）求該拋物線的函數(shù)解析式；2）如圖1，連結(jié)BC，點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn)，連結(jié)OD，CD，OD交BC于點(diǎn)F，當(dāng)SCOF：S

8、CDF3：2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），在拋物線上能否存在點(diǎn)P，使OBP2OBE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因6參照答案一選擇題1解：x28x10，x28x100，因此一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為8、10，應(yīng)選：A2解：四張交通標(biāo)記圖案的卡片中，只有第三張為中心對(duì)稱(chēng)圖形應(yīng)選：C3解：小明從A處進(jìn)入公園，那么從B，C，D三個(gè)出口出來(lái)共有3種等可能結(jié)果，其中從C出口出來(lái)是此中一種結(jié)果，恰幸虧C出口出來(lái)的概率為，應(yīng)選：B4解：方程x2+34x，變形得：x24x3，配方得：x24x+41，即（x2）21應(yīng)選：C5解：連結(jié)ADAB為O直徑，ADB90，

9、又DABBCD30，ABD90DAB903060應(yīng)選：D6解：將yx22x+3化為極點(diǎn)式，得y（x1）2+2將拋物線yx22x+3向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，獲得的拋7物線的解析式為y（x3）2+5，應(yīng)選：B7解：連結(jié)OP、OQPQ是O的切線，OQPQ；依據(jù)勾股定理知PQ2OP2OQ2，當(dāng)POAB時(shí)，線段PQ最短，在RtAOB中，OAOB3，ABOA6，OP3，PQ2應(yīng)選：C8解：由題意得，x（x1）210，應(yīng)選：B9解：設(shè)袋中有黑球x個(gè)，由題意得：0.6，解得：x90，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有90個(gè)應(yīng)選：D10解：拋物線張口向上，a0，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸在y軸的左邊，a、b同

10、號(hào)，b0，8拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，c0，abc0，因此正確；拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x，而10，點(diǎn)（3，y1）到對(duì)稱(chēng)軸的距離比點(diǎn)（1，y2）到對(duì)稱(chēng)軸的距離大，y1y2，因此，正確；x1時(shí)，y0，即a+b+c0，x1時(shí)，y0，即ab+c0，（a+c）2b2（a+cb）（a+c+b）0，b2（a+c）2，因此正確；10，2ab，2ab0，因此錯(cuò)誤應(yīng)選：B二填空題（共5小題，滿分15分，每題3分）11解：由已知得：，即，解得：k1且k0故答案為：k1且k0212解：二次函數(shù)的解析式為y2（x+1）+3，故答案為：（1，3）13解：用字母A、B、C、D分別表示等腰三角形、平行四邊形、菱形和圓，畫(huà)樹(shù)

11、狀圖：9共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，此中抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的結(jié)果數(shù)為6，因此抽到卡片上印有圖案都是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率故答案為14解：如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：ACAC，D為AC的中點(diǎn)，AD，ABCD是矩形，ADCD，ACD30，ABCD，CAB30，CABCAB30，EAC30，AEEC，DE，CE，DE，AD，故答案為1015解：連結(jié)OO，BO，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，OAO60，OAO是等邊三角形，AOO60，OOOA，當(dāng)O中O上，AOB120，OOB60，OOB是等邊三角形，AOB120，AOB120，BOB120，OBBOBB30，圖中暗影部

12、分的面積SBOBS扇形OOB222，故答案為2三解答題（共8小題，滿分75分）16解：（1）（2t+3）23（2t+3）2t+3）23（2t+3）02t+3）（2t+33）02t+30或2t0t1，t202）（2x1）29（x2）22x1）29（x2）20112x1+3x6）（2x13x+6）05x70或x+50 x1，x25（3）2x25x12x25x+10 xx1，x24）x2+4x50 x1）（x+5）0 x11，x25或許x2+4x+49x+2）23x+23或x+23x11，x2517解：（1）以以下圖：連結(jié)AC，BD，交于點(diǎn)O連結(jié)EO并延伸到點(diǎn)F，使OFOE，連結(jié)DF，CF，（2）以

13、以下圖：過(guò)點(diǎn)O作OGOE與EB的延伸線交于點(diǎn)G，四邊形ABCD為正方形OAOB，AOBEOG90AOEBOG在四邊形AEBO中AEBAOB90EAO+EBO180EBO+GBOGBOEAO，在EAO和GBO中，EAOGBO（ASA），12AEBG，OEOGGEO為等腰直角三角形，OEEG（EB+BG）（EB+AE）EF18解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，此中紅色和藍(lán)色的結(jié)果數(shù)4，因此摸到的兩個(gè)球的顏色能配成紫色的概率19證明：（1）AC是O的直徑，PA切O于點(diǎn)A，PAOA在RtMAP中，M+P90，而COBAPB，M+COB90，OBM90，即OBBP，PB是O的切線；2）COBAP

14、B，OBMPAM，OBMAPM，13設(shè)MBx，則MA2x，MO2x3，MP4x6，在RtAMP中，（4x6）2（2x）262，解得x4或0（舍去）MB4，MC220解：（1）C、D、E是半圓的四均分點(diǎn)，CAE18045；2）連結(jié)OC、OE、CE，ACE和COE等底等高，SACESCOE，C、D、E是半圓的四均分點(diǎn)，AB20，COE180290，OA10，暗影部分的面積S扇形COE2521解：（1）依據(jù)題意得y（70 x50）（300+20 x）20 x2+100 x+6000，70 x500，且x0，0 x20；（2）y20 x2+100 x+600020（x）2+6125，當(dāng)x時(shí)，y獲得最大

15、值，最大值為6125，答：當(dāng)降價(jià)2.5元時(shí)，每禮拜的收益最大，最大收益是6125元22解：（1）四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DAGBAE90，AGAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），14AGDAEB，如圖1所示，延伸EB交DG于點(diǎn)H，在ADG中，AGD+ADG90，AEB+ADG90，在EDH中，AEB+ADG+DHE180，DHE90，則DGBE；2）四邊形ABCD和四邊形AEFG都為正方形，ADAB，DABGAE90，AGAE，DAB+BAGGAE+BAG，即DAGBAE，在ADG和ABE中，ADGABE（SAS），DGBE，如圖2，過(guò)點(diǎn)A作AMDG交

16、DG于點(diǎn)M，AMDAMG90，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，MDA45，在RtAMD中，MDA45，cos45，AD2，DMAM，在RtAMG中，依據(jù)勾股定理得：GM，DGDM+GM+，BEDG+；（3）GHE和BHD面積之和的最大值為6，原因?yàn)椋簩?duì)于EGH，點(diǎn)H在以EG為直徑的圓上，當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EGH的高最大；對(duì)于BDH，點(diǎn)H在以BD為直徑的圓上，15當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，BDH的高最大，則GHE和BHD面積之和的最大值為2+4623解：（1）c3，點(diǎn)B（3，0），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式：yax2+2x+3并解得：a1，2（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)D作DHx軸于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)M，SCOF：SCDF3：2，則OF：FD3：2，DHCO，故CO：DM3：2，則DMCO2，由B、C的坐標(biāo)得：直線BC的表達(dá)式為：yx+3，設(shè)點(diǎn)D（x，x2+2x+3），則點(diǎn)M（x