高中充分條件與必要條件 市賽獲獎(jiǎng)人教A版選修 完整版課件PPT

1、高中數(shù)學(xué)選修 2-1第一章 常用邏輯用語充分條件與必要條件第二課時(shí)復(fù)習(xí)鞏固1.一種邏輯關(guān)系的四種表達(dá)形式 :“若p則q”為真命題； p q p是q的充分條件； q是p的必要條件 2.用充分條件、必要條件或充要條件填空： （1）x為自然數(shù)是x為整數(shù)的 ；（2）x3是x5的 ； （3）x = 3是x22x3=0的 ； （4）x24 = 0是x +2=0的 ； （5）a = 0是ab = 0的 ； （6）a、b、c成等差數(shù)列是2b = a + c 的 ； 充分條件 必要條件 充分條件 必要條件 充分條件 充分條件 ；必要條件 充要條件 復(fù)習(xí)鞏固概念形成 下列各組語句中，p是q的什么條件？（1）p：a

2、0，b0，q：ab0；（2）p：四邊形的四條邊相等， q：四邊形是正方形；（3）p：|x|1，q：1x1；（4）p：ab，q：a2b2.充分條件必要條件充要條件既不充分也不必要條件概念辨析若 ，且 ，則p是q的充分不必要條件； 若 ，且 ，則p是q的必要不充分條件； 若 ，且 ，則p是q的充要條件若 ，且 ，則p是q的既不充分也不必要條件.概念形成 如何從原命題和逆命題的真假性理解上述四種關(guān)系？原命題為真，逆命題為假； p是q的充分不必要條件， p是q的必要不充分條件， 原命題為假，逆命題為真； 新知探究 如何從原命題和逆命題的真假性理解上述四種關(guān)系？p是q的既不充分也不必要條件， p是q的充

3、要條件， 原命題、逆命題都為真； 原命題、逆命題都為假. 新知探究從集合角度看命題“若p則q”例1 下列各題中，那些p是q的充要條件（1）p：b0， q：f(x)ax2bxc是偶函數(shù)；（2）p：x0,y0，q：xy0；（3）p：ab，q：acbc；（4）p：兩直線平行； q：兩直線的斜率相等.例題講解充要條件充分不必要條件充要條件必要不充分條件例3. p：xx|1x3，q：xx|axa2+1 ，若p是q的充分條件，求a的取值范圍. 例2.已知p、q是r的必要條件，s是r 的充分條件，q是s的充分條件問：（2）r是q的什么條件？（3）p是q的什么條件？ （1）s是q的什么條件？充要條件充要條件必

4、要條件例題講解例4 求證|a|b|ab|的充要條件是ab0.例題講解關(guān)于充要條件命題的證明，一般分充分性和必要性兩個(gè)方面進(jìn)行，其中由條件推出結(jié)論就是充分性，由結(jié)論推出條件就是必要性. 例5 設(shè)a為常數(shù)，求函數(shù)f(x)cos2xasin2x的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱的充要條件.例題講解 1.p是q的充分條件包括兩種可能，即p是q的充分不必要條件或p是q的充要條件；同樣，p是q的必要條件也包括兩種可能，即p是q的必要不充分條件或p是q的充要條件.課堂小結(jié) 2.關(guān)于充要條件命題的證明，一般分充分性和必要性兩個(gè)方面進(jìn)行，其中由條件推出結(jié)論就是充分性，由結(jié)論推出條件就是必要性.課堂小結(jié)課堂小結(jié) 3.充要條件是一種等價(jià)關(guān)系，許多數(shù)學(xué)問題的求解，就是求結(jié)論成立的充要條件. 在判斷p是q的什么條件時(shí)，要“正逆互推，注意特例”.作業(yè)：1、P12練習(xí)：1，2. P12-13習(xí)題1.2A組3、B組：2. 2、學(xué)海第3課時(shí)；3、設(shè)函