產(chǎn)銷不平衡精品課件

1、產(chǎn)銷不平衡第1頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法當存在非基變量的檢驗數(shù)kl 0 且kl =minij時，令Xkl 進基。從表中知可選X24進基。第3步 確定換入基的變量第4步 確定換出基的變量以進基變量xik為起點的閉回路中，標有負號的最小運量作為調(diào)整量，對應的基變量為出基變量，并打上“”以示換出作為非基變量。第2頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法B1B2B3B4UiA1A2A3Vj311310192741058436313()()()()調(diào)整步驟為：在進基變量的閉回路中標有正號的變量加上調(diào)整量，標有負號的變量減去調(diào)整量，其余變量

2、不變，得到一組新的基可行解。然后求所有非基變量的檢驗數(shù)重新檢驗。125第3頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法表上作業(yè)法的計算步驟：分析實際問題列出產(chǎn)銷平衡表及單位運價表確定初始調(diào)運方案（最小元素法或Vogel法）求檢驗數(shù)（位勢法）所有檢驗數(shù)0找出絕對值最大的負檢驗數(shù)，用閉合回路調(diào)整，得到新的調(diào)運方案得到最優(yōu)方案，算出總運價第4頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法表上作業(yè)法計算中的問題：（1）若運輸問題的某一基可行解有多個非基變量的檢驗數(shù)為負，在繼續(xù)迭代時，取它們中任一變量為換入變量均可使目標函數(shù)值得到改善，但通常取ij0中最小者對應

3、的變量為換入變量。（2）無窮多最優(yōu)解產(chǎn)銷平衡的運輸問題必定存最優(yōu)解。如果非基變量的ij0，則該問題有無窮多最優(yōu)解。第5頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法 退化解： 表格中一般要有(m+n-1)個數(shù)字格。但有時在分配運量時則需要同時劃去一行和一列，這時需要補一個0，以保證有(m+n-1)個數(shù)字格作為基變量。一般可在劃去的行和列的任意空格處加一個0即可。 利用進基變量的閉回路對解進行調(diào)整時，標有負號的最小運量（超過2個最小值）作為調(diào)整量，選擇任意一個最小運量對應的基變量作為出基變量，并打上“”以示作為非基變量。第6頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星

4、期日表上作業(yè)法 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A116A210A322銷量81412141241148310295116(0)(2)(9)(2)(1)(12)81242814如下例中11檢驗數(shù)是 0，經(jīng)過調(diào)整，可得到另一個最優(yōu)解。 第7頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日表上作業(yè)法 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4產(chǎn)量A17A24A39銷量36562011443137782106341606在x12、x22、x33、x34中任選一個變量作為基變量，例如選x34例：用最小元素法求初始可行解第8頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用 求極大值問題目標函數(shù)求

5、利潤最大或營業(yè)額最大等問題。第9頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用求解方法：將極大化問題轉(zhuǎn)化為極小化問題。設(shè)極大化問題的運價表為C ，用一個較大的數(shù)M（Mmaxcij）去減每一個cij得到矩陣C，其中C=（Mcij）0,將C作為極小化問題的運價表，用表上用業(yè)法求出最優(yōu)解。第10頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用例3.3 下列矩陣C是Ai（I=1，2，3）到Bj的噸公里利潤,運輸部門如何安排運輸方案使總利潤最大. 銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A12589A2910710A365412銷量8149第11頁，共24頁，2022年，5

6、月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用 銷地產(chǎn)地B1B2B3產(chǎn)量A12589A2910710A365412銷量8149得到新的最小化運輸問題，用表上作業(yè)法求解即可。第12頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用 產(chǎn)銷不平衡的運輸問題當總產(chǎn)量與總銷量不相等時,稱為不平衡運輸問題.這類運輸問題在實際中常常碰到,它的求解方法是將不平衡問題化為平衡問題再按平衡問題求解。 當產(chǎn)大于銷時，即：數(shù)學模型為：第13頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用由于總產(chǎn)量大于總銷量，必有部分產(chǎn)地的產(chǎn)量不能全部運送完，必須就地庫存，即每個產(chǎn)地設(shè)一個倉庫，假

7、設(shè)該倉庫為一個虛擬銷地Bn+1， bn+1作為一個虛設(shè)銷地Bn+1的銷量(即庫存量)。各產(chǎn)地Ai到Bn+1的運價為零，即Ci,n+1=0,（i=1，m）。則平衡問題的數(shù)學模型為：具體求解時,只在運價表右端增加一列Bn+1，運價為零,銷量為bn+1即可第14頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用 當銷大于產(chǎn)時，即：數(shù)學模型為：由于總銷量大于總產(chǎn)量,故一定有些需求地不完全滿足,這時虛設(shè)一個產(chǎn)地Am+1，產(chǎn)量為：第15頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用銷大于產(chǎn)化為平衡問題的數(shù)學模型為 ：具體計算時，在運價表的下方增加一行Am+1，運

8、價為零。產(chǎn)量為am+1即可。 第16頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用例3.4 求下列表中極小化運輸問題的最優(yōu)解。 B1B2B3B4aiA1592360A2-47840A3364230A448101150bj20603545180160因為有：第17頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用所以是一個產(chǎn)大于銷的運輸問題。表中A2不可達B1，用一個很大的正數(shù)M表示運價C21。虛設(shè)一個銷量為b5=180-160=20，Ci5=0，i=1,2,3,4，表的右邊增添一列 ，得到新的運價表。B1B2B3B4B5aiA15923060A2M4

9、78040A33642030A4481011050bj2060354520180第18頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用下表為計算結(jié)果。可看出：產(chǎn)地A4還有20個單位沒有運出。B1B2B3B4B5AiA1352560A24040A3102030A420102050Bj2060354520180第19頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用3. 生產(chǎn)與儲存問題例3.5 某廠按合同規(guī)定須于當年每個季度末分別提供10、15、25、20臺同一規(guī)格的柴油機。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺柴油機的成本如右表。如果生產(chǎn)出來的柴油機當季不交

10、貨，每臺每積壓一個季度需儲存、維護等費用0.15萬元。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費用為最小的決策方案。季度生產(chǎn)能力/臺單位成本/萬元2510.83511.130111011.3第20頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用解： 設(shè) xij為第 i 季度生產(chǎn)的第 j 季度交貨的柴油機數(shù)目，那么應滿足：交貨： x11 = 10 生產(chǎn)：x11 + x12 + x13 + x14 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 30 x14 + x24 + x34 + x

11、44 = 20 x44 10把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機數(shù)目看作第 i 個生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第 j 季度交貨的柴油機數(shù)目看作第 j 個銷售點的銷量；設(shè)cij是第i季度生產(chǎn)的第j季度交貨的每臺柴油機的實際成本，應該等于該季度單位成本加上儲存、維護等費用?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷平衡問題：第21頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用 ji產(chǎn)量10.810.9511.111.2525M11.1011.2511.4035MM11.0011.1530MMM11.3010銷量10152520 10070由于產(chǎn)大于銷，加上一個虛擬的銷地D，化為平衡問題，即可應用表上作業(yè)法求解。第22頁，共24頁，2022年，5月20日，9點28分，星期日運輸問題的應用該問題的數(shù)學模型：Min f = 10.8 x11 +10.95 x12 +11.1 x13 +11.25 x14 +11.1 x22 +11.25 x23 +11.4 x24 +11.0 x33 +11.15 x34 +11.3 x44 jiD產(chǎn)量10.810.9511.111.25025M11.1011.2511.4003