數(shù)字推理圖形推理

1、數(shù)字推理之基礎(chǔ)知識(shí)篇數(shù)字推理是公務(wù)員考試的?？碱}型。它一般是以數(shù)列的形式出現(xiàn)，且其中有一項(xiàng)空缺（空缺處可能是首項(xiàng)，也可能是中間某項(xiàng)或尾項(xiàng)）。數(shù)字推理題的要求就是從四個(gè)備選答案中選出最合適的一項(xiàng)來(lái)填補(bǔ)空缺處，使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。對(duì)廣大應(yīng)試者來(lái)說(shuō)，做數(shù)字推理題的平均速度是每分鐘做一道題，因此對(duì)于數(shù)字推理題來(lái)說(shuō)，大好基礎(chǔ)是關(guān)鍵。那么，在做數(shù)字推理之前，我們需要首先熟悉以下知識(shí)。一、基礎(chǔ)數(shù)列把一些數(shù)按照一定的次序排列起來(lái)就構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列。數(shù)列中的每個(gè)數(shù)都是數(shù)列的項(xiàng)，其中第個(gè)數(shù)稱(chēng)為第項(xiàng)。1自然數(shù)數(shù)列自然數(shù)是用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)，也就是大于等于零的整數(shù)。例如：0，1，2，3，4，5，

2、6，7，8，9，1，02常數(shù)數(shù)列常數(shù)數(shù)列是由一個(gè)固定的常數(shù)構(gòu)成的數(shù)列。例如：6，6，6，6，6，6，6，6，3等差數(shù)列等差數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)固定的數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母表示。例如：2，7，12，1，722，27，等差數(shù)列具有單調(diào)性，即要么順次增大，要么順次減小。如果我們把等差數(shù)列的第一項(xiàng)表示為1第項(xiàng)表示為。，公差表示為，那么等差數(shù)列的通項(xiàng)公式就可以寫(xiě)成：一）$。4等比數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)固定的數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字

3、母q表示。例如：2，10，50，25，0125，0625，0當(dāng)公比時(shí)，等比數(shù)列具有單調(diào)性；當(dāng)公比V時(shí)，等比數(shù)列是一個(gè)正負(fù)數(shù)間隔的數(shù)列，不具有單調(diào)性。等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫(xiě)成：，$15質(zhì)、合數(shù)數(shù)列（1質(zhì)）數(shù)數(shù)列：由只能被1和它本身整除的正整數(shù)（質(zhì)數(shù)）組成的數(shù)列。例如：2，3，5，7，11，1，317，1，923，（2合）數(shù)數(shù)列：由除了1和它本身外還有其他約數(shù)的正整數(shù)（合數(shù)）組成的數(shù)列。例如：4，6，8，9，10，12，14，15，16，（3非）質(zhì)數(shù)、非合數(shù)數(shù)列其中，1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；2是最小的質(zhì)數(shù)，4是最小的合數(shù)。非質(zhì)數(shù)數(shù)列：由1和合數(shù)組成的數(shù)列。例如：1，4，6，8，9，10，12，非

4、合數(shù)數(shù)列：由1和質(zhì)數(shù)組成的數(shù)列。例如：1，2，3，5，7，11，1，36奇、偶數(shù)數(shù)列（1奇）數(shù)數(shù)列：由不能被2整除的自然數(shù)組成的數(shù)列。例如：1，3，5，7，9，1，1（2偶）數(shù)數(shù)列：由能被2整除的自然數(shù)組成的數(shù)列。例如：2，4，6，8，10，12，7循環(huán)數(shù)列自某一項(xiàng)開(kāi)始循環(huán)出現(xiàn)前面數(shù)的數(shù)列或自某一項(xiàng)開(kāi)始循環(huán)出現(xiàn)與前面數(shù)相似的數(shù)的數(shù)列。例如：3，6，9，3，6，9，?8對(duì)稱(chēng)相關(guān)數(shù)列關(guān)于某一項(xiàng)（通常該項(xiàng)要在第3項(xiàng)以后）對(duì)稱(chēng)（相同或相似）的數(shù)列。例如：5，6，7，8，2，8，7，6，?9階乘數(shù)列某個(gè)數(shù)的階乘就等于不大于這個(gè)數(shù)的所有正整數(shù)的乘積。任意一個(gè)正整數(shù)的階乘可表示為：。但是，的階乘等于，這是個(gè)

5、特殊的定義。例如：！XXXX,!6XXXX，階乘數(shù)列：由不同的數(shù)的階層按照一定的規(guī)律排成的數(shù)列。例如：1，1，2，6，24，12，072，050，44003，23062也可寫(xiě)成：0!，1!，2!，3!，4!，5!，6!，7!，8!，9!，0冪數(shù)列一般考查一列數(shù)字的2次方、3次方或4次方。例如：8，2，76，412，521，6?也可寫(xiě)成：23，33，43，53，63，?二、常見(jiàn)數(shù)字的轉(zhuǎn)換常見(jiàn)數(shù)字的轉(zhuǎn)換適用于將題干中的某些呈現(xiàn)形式的數(shù)字轉(zhuǎn)換成另一種表現(xiàn)形式，有助于更直觀地看出題干中隱含的規(guī)律。(1)0n=0(),(沒(méi)有意義，不存在)1n=1n1=nn=n/1n-1=1/n()(1()()()()-

6、,，()(1,1，除了上述常見(jiàn)數(shù)字的轉(zhuǎn)換，考生還應(yīng)掌握一些常用數(shù)字的記憶【解析】答案為B。前五個(gè)圖形里面的箭頭都是指向銳角的。四個(gè)選項(xiàng)中只有B項(xiàng)的箭頭指向銳角。?【解析】答案為A。前五個(gè)圖形里面每個(gè)圖形里都存在著相同的小元素，且相同元素的個(gè)數(shù)都是四個(gè)或者大于四個(gè)，選項(xiàng)中只有A圖形中存在相同元素的數(shù)量是等于或者大于四個(gè)，所以選A。?3?.側(cè)翎毆I巧|談|刃I&槍AEC?【解析】答案為A。由前五個(gè)圖形可知，月牙的朝向是左右依次變化的，故下一個(gè)圖形月牙應(yīng)朝向左，排除B、D。根據(jù)1個(gè)星星等于2個(gè)月亮，可將圖中的星星全部換成月亮，那么月亮數(shù)為9，8，7，6，5，呈依次遞減規(guī)律，推知下一個(gè)圖形月亮數(shù)為4，

7、故選A。?【解析】答案為C。前五個(gè)圖形，看上去元素似乎沒(méi)有規(guī)律，形狀和位置的規(guī)律也不明顯，但是結(jié)合備選項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)題干中的五個(gè)圖形和C項(xiàng)中的元素都是豎排排列，豎排數(shù)分別是2，2，2，3，3，3，故選C。?【解析】答案為B。前五個(gè)圖形中組成元素比較多，但仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)實(shí)心元素少些,空心元素多些。首先觀察實(shí)心元素的“”可見(jiàn)清晰的規(guī)律，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135度，再90度,再90度，這樣推理下來(lái)第五個(gè)圖形即為B選項(xiàng)。圖形類(lèi)比推理解題規(guī)律小結(jié)圖形類(lèi)比推理是國(guó)家公務(wù)員考試中最為基本的題型。其推理的基本要求是：每道題目的左邊四個(gè)或五個(gè)圖形組成了一個(gè)具有一定規(guī)律性的圖形系列，需要在右邊的備選答案中選出一個(gè)最合理的答案作

8、為這一系列的下一個(gè)圖形。這種圖形推理主要考察測(cè)試者歸納推理的能力。國(guó)家公務(wù)員考試圖形所呈現(xiàn)的規(guī)律主要依據(jù)各項(xiàng)呈同一規(guī)律特征、逐項(xiàng)依次呈規(guī)律性變化、奇偶項(xiàng)呈規(guī)律性變化等。歸納、總結(jié)題干中前四個(gè)或五個(gè)圖形呈現(xiàn)的規(guī)律性是推理的關(guān)鍵。?各項(xiàng)呈同一規(guī)律特征?【例題1】?刎|歸|副冷7|盟|翻務(wù)ND匚D【解析】答案為Co觀察前五個(gè)圖形，均分別由三個(gè)獨(dú)立的小圖構(gòu)成，符合這一規(guī)律的只有C。?例題例題2】?例題例題2】?【解析】答案為C。前五個(gè)圖形都是由曲線構(gòu)成的，符合題意的只有C項(xiàng)。？逐項(xiàng)依次呈規(guī)律性變化?【例題3】？0D1J1J0D1J1J【解析】答案為D。前五個(gè)圖形分別由6、5、4、3、2個(gè)相互獨(dú)立的部分

9、組成，呈依次遞減規(guī)律，推知下一項(xiàng)只有一個(gè)組成部分，故選D。？例題4】？【解析】答案為A。前五個(gè)圖形中給定元素組成的封閉空間分別為0，2,4,6,8,呈依次遞增規(guī)律，推知下一項(xiàng)圖形構(gòu)成的封閉空間應(yīng)為10，故答案為A。？奇偶項(xiàng)呈規(guī)律性變化?例題5】？【解析】答案為D。前五個(gè)圖形第1、3、5都是開(kāi)放圖形，第2、4都是封閉圖形，由此推之，第6個(gè)圖形也應(yīng)為封閉圖形，故選D。？例題6】？XXA【解析】答案為C。前五個(gè)圖形的規(guī)律為第1、3、5均為有重疊部分的多個(gè)圖形，第2、4圖形均為沒(méi)有重疊部分的相交圖形，推知第6個(gè)圖形也為沒(méi)有重疊部分的相交圖形。故選C。?作答圖形推理的關(guān)鍵就在于找出已知題干圖形中的規(guī)律，只要找到了規(guī)律很快就能得出答案。所以，考生在平時(shí)的練習(xí)過(guò)程中，要仔細(xì)研究，歸納、總結(jié)規(guī)律，不斷提高對(duì)圖形規(guī)律的敏感性。只要充分準(zhǔn)備，善于運(yùn)用規(guī)律，舉一反三，圖形推理就應(yīng)該不會(huì)太令人頭痛。數(shù)字推理練習(xí)，8（）。）。）。6，（），6，（），2，56，）。參考答案】.【解析】原數(shù)列是一個(gè)公比為的等比數(shù)列，故空缺項(xiàng)應(yīng)為X.【解析】做商二級(jí)等差數(shù)列。原數(shù)列的后一項(xiàng)除以前項(xiàng)一項(xiàng)得到一個(gè)公差為1的等差數(shù)列，即：2，3，4，故接下來(lái)一項(xiàng)為5，則空缺項(xiàng)應(yīng)為0.0。【解析】分?jǐn)?shù)數(shù)列。原數(shù)列可以轉(zhuǎn)化為：34567分子2