最新高職高專高等數(shù)學答案

1、高職高專高等數(shù)學答案【篇一：高職高專高數(shù)期末a卷】 業(yè) 學 院 填空題每題 2023 2023 學年第一學期 ?高等數(shù)學?課程結束考 試卷a卷 考試時間：120分鐘考試形式：閉卷 適用班級：13級所有班級 班級： 學號： 姓名： 備注：答案都要寫在答題紙上 一、實驗題20分注：已完成 二、單項選擇題每題4分，共20分 1.f(x?1)?x2?1x那么f?x?x 。 a.x2?2 b. x2?2 c.x3?2 d.x3 ?2 2.以下極限正確的是 。 lim sinx1 a.x?x?1b.limx?xsinx?1 sin2xx lim?1?1?c.limx?0 x?1 d.x? ?x?1 3.函

2、數(shù) f(x)在點x0處連續(xù)是函數(shù)f(x) 在點x0可導的。 a.充分必要條件b.充分條件 c.必要條件 d.無關條件 4.假設函數(shù)y ?f(x)在區(qū)間 (a,b)內，f?(x)?0,f (x)?0 那么 f(x)在a，b內 dx ?f(x)dx=。 a.f?x? b.f?x?c c.f(x)dx d.f?(x) 1.函數(shù)y ?e?x?ln2的導數(shù)y? 。 2.y?x2?x?3在點?2,3?處的切線方程為。 3. .03? 的近似值為 4.dsinx2?。 5.設f?x?的一個原函數(shù)是cos3x，那么f?x? 四、 計算題每題6分，共30分 1. lim4x3?2x2?xx?03x2?2x 2.

3、lim1x?1(1?x?3 1?x 3) 3.設f?x?ln?1?x?2,x?0 ?ax?b ,x?0，求a,b，使f?x?在x?0處可導. 4. ? 1x2 ?1 dx 5. ?dx38 1?x?1 五、綜合題第1小題7分，第2小題8分，共15分 1. 證明方程x 3 ?4x2?1?0在區(qū)間0，1內至少有一個根。2.求曲線y?3x4?4x3?1的單調區(qū)間、凹凸區(qū)間、極值和拐點. 第 1 頁 共 1 頁【篇二：高職高專級清考試卷高等數(shù)學1】lass=txt?高等數(shù)學?試卷 閉卷a卷 出卷人： 高超一、選擇題每題5分，共25分 1、設函數(shù)fx在0,1內可導，且f(x)?0,那么 a、f(x)0

4、b、f(1)0 c、f(1)f(0) d、f(1)f(0) 23 y?3x?x2、函數(shù) a、有極大值0和極小值4b、有極大值4和極小值0 c、有極小值0和極大值3d、有極小值4和極大值1 3、設函數(shù)f(x)?ax3?(ax)2?ax?a在x=1處取得極大值-2，那么a= a 、1b、1/3 c、0 d、-1/3 4、假設f(x)是函數(shù)y=lnx的導數(shù)，那么f(x)?( ) a、xlnx b、lnxc、1/x d、-1/x2 5、假設fx是f(x)的一個原函數(shù)，那么有 成立。 a、f(x)dx=f(x)+cb、f(x)dx=f(x)+c c、f(x)dx=f(x)+cd、f(x)dx=f(x)

5、二、填空題每題5分，共25分 1、設函數(shù)f(x)在x0處可導，那么f(x)在x0取得極值的必要條件是 f(x)?2、函數(shù)y=f(x)的自變量x從x0的左鄰域變到右鄰域時，f(x)的符號由負變正，那么x=x0是函數(shù)y=f(x)的點。 第1頁 共3頁3、假設連續(xù)函數(shù)f(x)在區(qū)間a,b內恒有f(x)?0，那么此函數(shù)在a,b上的最大值是4、假設y=fx與y=g(x)是a,b上的兩條光滑曲線的方程，那么由這兩條曲線及直線x=a,x=b所圍成的平面區(qū)域的面積為 5、將曲線y=x2，x軸及直線x=2所圍成的平面圖形繞x軸旋轉成的旋轉體的體積應該為 三、計算題每題5分，共20分 1、求以下函數(shù)的導數(shù) y=x

6、2(ex+sinx) y?3sin3x 2、求以下不定積分 ?xex dx ?xlnxdx 四、解答題每題10分，共30分 1、求出y=x3 -6x2 +9x-4該函數(shù)的單調區(qū)間和極值第2頁 共3頁 2、求由曲線y=cosx(x0)與直線y=1所圍成的圖形的面積 3、求以點1,3，-2為球心且過原點的球面方程。 第3頁 共3頁【篇三：高職高專 高等數(shù)學第一章教案】p 函數(shù)、極限、連續(xù) 1.了解分段函數(shù)、復合函數(shù)、初等函數(shù)等概念。 2.理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。 3.掌握極限的四那么運算法那么。 4.了解無窮大、無窮小及其比擬的概念，了解函數(shù)及其極限與無窮小的關系。理解無窮小的性質。 5.了

7、解夾逼準那么和單調有界數(shù)列極限存在準那么。熟練掌握兩個重要極限求極限。 6.理解函數(shù)連續(xù)與間斷概念，會判斷間斷點類型，了解初等函數(shù)連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質。 教學重點 函數(shù)的概念、復合函數(shù)的概念，根本初等函數(shù)的圖形和性質；極限概念，極限四那么運算法那么；函數(shù)的連續(xù)性。 教學難點 函數(shù)與復合函數(shù)的概念；極限定義，兩個重要極限；連續(xù)與間斷的判斷。 教學內容 第一節(jié) 函數(shù) 一、函數(shù)的定義與性質 1.集合；2.鄰域；3.常量與變量；4.函數(shù)的定義；5.函數(shù)的特性。 二、初等函數(shù) 1.反函數(shù)；2.復合函數(shù)；3.初等函數(shù)。 三、分段函數(shù) 一、 函數(shù)的定義與性質 1集合定義 具有某種特定性質的事物的總體

8、；組成這個集合的事物稱為該集合的元素，元素a屬于集 合a，記作a?a, 元素a不屬于集合a, a?a, 2集合的表示法： 列舉法 a?a1,a2,?,an 描述法 m?xx所具有的特征 3集合間的關系: 假設x?a,那么必x?b,就說a是b的子集,記做a?b；假設a?b且a?b, 那么稱a是b的真子集；假設a?b且b?a，那么a?b。4常見的數(shù)集 n-自然數(shù)集；z-整數(shù)集；q-有理數(shù)集；r-實數(shù)集 它們間關系: n?z,z?q,q?r. 5例 a?1,2，c?xx2?3x?2?0，那么a?c 不含任何元素的集合稱為空集, 記作? 2 例如, xx?r,x?1?0? 規(guī)定 空集為任何集合的子集.

9、 6運算 設a、b是兩集合, 那么 1) 并 a?b ? x?x?a或x?b; 2) 交 a?b ?x?x?a且x?b 3) 差“ab ?x?x?a且x?b 4) 補余?s/a,其中s為全集 5) 其運算律 (1) a ?b= b?a, a?b =b?a (2)a?b )?c =a?(b ?c) , (a ?b)= a?(b ?c) (3)a?b ) ? c =(a? c )?(b ? c) a ? b ) ? c =(a ? c ) ? (b? c) (4) (a?b)c?ac?bc,(a?b)c?ac?bc 注意a與b的直積a?b ?(x,y)?x?a且y?b 例如：r ?r=(x,y)?

10、x?r且y?r 2 表示xoy面上全體點的集合, r?r常記為r 7鄰域: 設a與?是兩個實數(shù)且?0，稱集合xa?x?a?為點a的?鄰域。點a叫做這鄰域的中心，?叫做這鄰域的半徑。記作u?(a)?xa?x?a? ? ? x 0點a的去心?鄰域記做u?(a) ，u?0(a)?x0?x?a?。 注意：鄰域總是開集。 8常量與變量: 在某個過程中變化著的量稱為變量，保持不變狀態(tài)的量稱為常量, 注意：常量與變量是相對于“自變量變化過程而言的.1 常量與變量的表示方法： 用字母x, y, t等表示變量，通常用字母a, b, c等表示常量。 9函數(shù)的定義： 設x和y是兩個變量，d是一個給定的非空數(shù)集。如果

11、對于每個給定的數(shù)x?d，變量y按照一定法那么總有確定的數(shù)值和它對應，那么稱y是x的函數(shù)，記作y=f(x). x叫做自變量，y叫做因變量。 數(shù)集d叫做這個函數(shù)的定義域， 數(shù)集rf?f(d)?y|y?f(x),x?d叫做函數(shù)的值域。 注意： 1當兩個函數(shù)的定義域和對應法那么都相等時，兩者才是同一個函數(shù)。 如f(x)?lgx2和f(x)?2lgx就不是同一個函數(shù)。 2求定義域的方法： 應用題由實際意義確定；形式題就是自變量所能取的使算式有意義的一切實數(shù)值。如 f(x)?d?1,1;f(x)? d?(?1,1) 如果在d中任取一個x對應的函數(shù)值都只有一個,這種函數(shù)稱單值函數(shù)，否那么稱多值函數(shù)。 例如，

12、y?x2為單值函數(shù).y? 凡未作特別說明，本教材提到的“函數(shù)都是指單值函數(shù) 10 函數(shù)的特性 1有界性: 假設f(x)在i上有定義，?m?0，?x?i有f(x)?m成立那么稱函數(shù)f(x)在i上有界， 否那么稱無界。 2單調性 x 設函數(shù)f(x)在區(qū)間i上有定義，如果對于區(qū)間i上任意兩點x1?x2，恒有f(x1)?f(x2) 那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間i上是單調增加的；恒有f(x1)?f(x2)那么稱函數(shù)f(x)在區(qū)間i上 是單調減少的 3奇偶性 i 設d關于原點對稱，對于?x?d，有f(?x)?f(x)，稱f(x)為偶函數(shù)。偶函數(shù) 設d關于原點對稱，對于?x?d，有f(?x)?f(x)，稱f(x

13、)為奇函數(shù)。 4周期性 設函數(shù)f(x)的定義域為df(x)，如果存在一個不為0的常數(shù)t，對任意的x?d均有 f(x?t)?f(x)那么稱f(x)為周期函數(shù)，t為f(x)的周期。通常說周期函數(shù)的周期是 指其最小正周期 二、初等函數(shù) 通常把常值函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)六種函數(shù) 稱為根本初等函數(shù) 由根本初等函數(shù)經過有限次的加、減、乘、除、復合運算所構成并可用一個式子表示的函數(shù)，稱為初等函數(shù)初等函數(shù)以外的函數(shù)，稱為非初等函數(shù)，最常見的是分段函數(shù) 1 初等函數(shù)的幾個特例 設f(x)和g(x)都是初等函數(shù)，那么 絕對值函數(shù) y=|f(x)|：是初等函數(shù)，因為y= u=f(x)2 最大值函數(shù) m(x)=maxf(x),g(x)：是初等函數(shù)因為 m(x)= 1 maxfx(g) 2 ()+fxx )+g(x)-f(|g(x)()| 最小值函數(shù) m(x)=minf(x),g(x)：是初等函數(shù)因為 1 m(x)=minf(x), g(x)= 冪指函數(shù) f(x)g(x)=eg( x)lnf (x 1 f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)| 2 y=f(x)g(x) (f(x)0, f(x)?1)：是初等函數(shù)，因為 2非初等函數(shù)的幾個特例 ?-1, y=3.