計量的統(tǒng)計推斷課件

1、計量的統(tǒng)計推斷課件計量的統(tǒng)計推斷課件主要內(nèi)容：標準誤t 分布總體均數(shù)的估計假設檢驗均數(shù)的 t檢驗、u 檢驗、方差分析2主要內(nèi)容：標準誤4幾個重要概念的回顧：計量資料：總體：樣本：統(tǒng)計量：參數(shù)：統(tǒng)計推斷：參數(shù)估計、假設檢驗3幾個重要概念的回顧：5第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與總體均數(shù)的估計欲了解某地2000年正常成年男性血清總膽固醇的平均水平，隨機抽取該地200名正常成年男性作為樣本。由于存在個體差異，抽得的樣本均數(shù)不太可能恰好等于總體均數(shù)。 一、均數(shù)的抽樣誤差與標準誤4第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差與總體均數(shù)的估計欲了解某地2000年抽樣誤差： 由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異 X 一、均數(shù)的抽

2、樣誤差與標準誤5抽樣誤差： 一、均數(shù)的抽樣誤差與標準誤7數(shù)理統(tǒng)計推理和中心極限定理表明：1、從正態(tài)總體N（，2）中，隨機抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)X也服從正態(tài)分布；即使從偏態(tài)總體抽樣，當n足夠大時X也近似正態(tài)分布。2、從均數(shù)為，標準差為的正態(tài)或偏態(tài)總體中抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)X的總體均數(shù)也為，標準差為X 6數(shù)理統(tǒng)計推理和中心極限定理表明：1、從正態(tài)總體N（，2）標準誤含義 ：樣本均數(shù)的標準差計算： （標準誤的估計值）注意： X 、SX均為樣本均數(shù)的標準誤7標準誤含義 ：樣本均數(shù)的標準差 （標準誤的估計標準誤意義： 反映抽樣誤差的大小。標準誤越小，抽樣誤差越小，用樣本均數(shù)估計總體均數(shù)的可

3、靠性越大。8標準誤意義：10標準誤用途：衡量抽樣誤差大小估計總體均數(shù)可信區(qū)間用于假設檢驗9標準誤用途：11二 t 分布對正態(tài)變量樣本均數(shù)X做正態(tài)變換（u變換）：X 常未知而用SX估計,則為t變換：10二 t 分布對正態(tài)變量樣本均數(shù)X做正態(tài)變換（u變X 二、 t 分布 t值的分布即為t分布11二、 t 分布 t值的分布即為t分布13t 分布的曲線：與有關12t 分布的曲線：與有關141315t分布與標準正態(tài)分布的比較1、二者都是單峰分布，以0為中心左右對稱2、t分布的峰部較矮而尾部翹得較高說明遠側(cè)的t值個數(shù)相對較多即尾部面積（概率P值）較大。當逐漸增大時，t分布逐漸逼近標準正態(tài)分布，當時，t分布

4、完全成為標準正態(tài)分布14t分布與標準正態(tài)分布的比較1、二者都是單峰分布，以0為中心左t 界值表（附表9-1 ）t/2，：表示自由度為，雙側(cè)概率P為時t的界值15t 界值表（附表9-1 ）17t分布曲線下面積的規(guī)律：中間95%的t值：- t0.05/2， t0.05/2，中間99%的t值：- t0.01/2， t0.01/2，單尾概率：一側(cè)尾部面積雙尾概率：雙側(cè)尾部面積(1) 自由度（）一定時，p與t成反比;(2) 概率（p）一定時，與t成反比;16t分布曲線下面積的規(guī)律：18三 總體均數(shù)的估計統(tǒng)計推斷：用樣本信息推論總體特征。 包括參數(shù)估計和假設檢驗參數(shù)估計：用樣本統(tǒng)計量估計總體參數(shù)。 1、

5、點（值）估計：用樣本統(tǒng)計量作為對總體參數(shù)的估計值17三 總體均數(shù)的估計統(tǒng)計推斷：用樣本信息推論總體特征。12、 區(qū)間估計：根據(jù)選定的置信度（或可信度，用概率表示）估計總體參數(shù)所在的范圍置信度：估計正確的概率。1- 置信區(qū)間(confidence level, CI)：182、 區(qū)間估計：根據(jù)選定的置信度（或可信度，用概率表示）估計總體均數(shù)的可信區(qū)間 按一定的可信度由樣本均數(shù)計算的總體均數(shù)可能所在的范圍，這個范圍稱為總體均數(shù)的可信區(qū)間。方法：(1) u 分布法(2) t 分布法19總體均數(shù)的可信區(qū)間 按一定的可信度由樣本均數(shù)計算的總體總體均數(shù)的95可信區(qū)間總體均數(shù)的95可信區(qū)間：從總體中作隨機抽

6、樣，作100次抽樣，每個樣本可算得一個可信區(qū)間，得100個可信區(qū)間，平均有95個可信區(qū)間包括總體均數(shù)(估計正確)，只有5個可信區(qū)間不包括總體均數(shù)(估計錯誤)20總體均數(shù)的95可信區(qū)間總體均數(shù)的95可信區(qū)間：從總體中作（1）u 分布法（均以95%CI為例）已知時95%CI：21（1）u 分布法（均以95%CI為例）已知時95%CI：2（1）u 分布 法未知但n足夠大時總體均數(shù)95%CI：22（1）u 分布 法未知但n足夠大時總體均數(shù)95%CI：24（2）t分布 法未知、n小時總體均數(shù)95%CI：按t分布原理例題：P16823（2）t分布 法未知、n小時總體均數(shù)95%CI：例題：P1區(qū)間估計的準確

7、度：說對的可能性大小， 用 (1-) 來衡量。99%的可信區(qū)間好于95%的可信區(qū)間（n, S 一定時） 。區(qū)間估計的精確度：指區(qū)間范圍的寬窄，范圍越寬精確度越差。99%的可信區(qū)間差于95%的可信區(qū)間（n, S 一定時） 。 準確度與精確度的關系：24區(qū)間估計的準確度：說對的可能性大小， 用 (1-) 來衡量標準差標準誤意義描述觀察值的變異程度。其值越小，觀察值的變異程度越小，均數(shù)的代表性越好描述樣本均數(shù)的變異程度，說明抽樣誤差的大小。其值越小，估計總體均數(shù)的可靠性越大計算用途描述資料的頻數(shù)分布狀況，可用于制定醫(yī)學參考值范圍用于表示抽樣誤差大小、總體均數(shù)的區(qū)間估計和均數(shù)的假設檢驗等均數(shù)的標準差和

8、標準誤的區(qū)別 25標準差標準誤意義描述觀察值的變異程度。其值越小，觀察值的變異總體均數(shù)的可信區(qū)間參考值范圍含義按預先給定的概率確定的未知參數(shù)的可能范圍總體均數(shù)的可能范圍“正常人”的解剖、生理、生化某項指標的波動范圍個體值的波動范圍計算方法U分布法或t分布法正態(tài)分布法或百分位數(shù)法用途總體均數(shù)的區(qū)間估計絕大多數(shù)觀察對象某項指標的分布范圍總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別 26總體均數(shù)的可信區(qū)間參考值范圍含義按預先給定的概率確定的未知參第二節(jié) 假設檢驗(hypothesis testing) 例：某地抽查了26名男性管理人員的空腹血糖，均數(shù)x為4.84mmol/L，標準差S為0.85mmol/L，已

9、知大量調(diào)查的一般健康成年男性空腹靜脈血糖均數(shù)為4.70mmol/L。試問能否認為該地抽查的26名健康男性管理人員的空腹血糖均值與一般正常健康成年男性的空腹血糖均值不同？27第二節(jié) 假設檢驗(hypothesis testing) 差異來源的分析兩種可能性：（1）抽樣誤差造成了二者的差別： = 0 t=0.844（2）可能由于飲食習慣、生活條件等的影響，樣本所代表的總體與已知總體確實不同： 028差異來源的分析兩種可能性：30假 設 檢 驗0-t0.05/2,t0.05/2,95%2.5%2.5%接受域拒絕域拒絕域29假 設 檢 驗0-t0.05/2,t0.05/2,假設檢驗的一般步驟1、建立假

10、設： 無效假設（檢驗假設，零假設，H0 ）： = 0 備擇假設 (H1)： 0 （ 0或 ：不拒絕H0 ,還不能認為差異有統(tǒng)計學意義 P ：拒絕H0，接受H1 ,差異有統(tǒng)計學意義31假設檢驗的一般步驟3、選定檢驗方法和計算檢驗統(tǒng)計量：33第三節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗、u檢驗 t檢驗的應用條件： 樣本例數(shù)n較小、樣本來自正態(tài)或近似正態(tài)總體，兩樣本均數(shù)比較時還要求相應的兩總體方差齊同 u檢驗的應用條件： 大樣本資料，樣本例數(shù)n較小但總體標準差已知，樣本來自對稱或正態(tài)總體32第三節(jié) 均數(shù)的 t 檢驗、u檢驗 t檢驗的應用條件：34一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗總體均數(shù)： 一般為理論值、標準值或經(jīng)過大

11、量觀察所得的穩(wěn)定值 0 比較的目的： 樣本所代表的未知總體均數(shù)與已知的總體均數(shù)0是否不同。統(tǒng)計量t的計算公式： = n - 133一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗總體均數(shù)：35P170例9.3：已知一般無肝腎疾患的健康人群尿素氮均值為4.882（mmol/L），16名脂肪肝患者的尿素氮（mmol/L）測定值為5.74，5.75，4.26，6.24，5.36，8.68，6.47，5.24，4.13，11.8，5.57，5.61，4.37，4.59，5.18，6.96。問脂肪肝患者尿素氮測定值的均數(shù)是否高于健康人 假設檢驗的步驟： x=5.997 S=1.92 n=16 t=2.32 (單側(cè)檢驗)0.01p0.10，不能認為兩總體均數(shù)不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ ）。A大于0.10 B,而未知C小于0.10 D1-,而未知2某地正常成年男子紅細胞的普查結(jié)果，均數(shù)為480萬/mm3，標準差為41.0萬/mm3，后者反映（ ）A個體變異 B抽樣