2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市廣福中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州市廣福中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 命題，命題，使得，則下列命題中為真命題的是（ ）ABCD參考答案：C，令，是真命題，是假命題，是真命題故選2. 極坐標(biāo)方程與的圖形是 ( )參考答案：B略3. 把十進(jìn)制數(shù)15化為二進(jìn)制數(shù)為（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111參考答案：C4. 甲、乙、丙三人站在一起照相留念，乙正好站中間的概率為（）ABCD參考答案：B【分析】所有的坐法共有種，乙正好坐中間的坐法有種，由此可得乙正好坐中

2、間的概率【解答】解：所有的坐法共有A種，乙正好坐中間的坐法有A種，由此可得乙正好坐中間的概率為：故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題5. 某程序的框圖如圖所示，則運(yùn)行該程序后輸出的的值是（ ）A B C D 參考答案：A6. 已知為正實(shí)數(shù), 且成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列, 則 的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 參考答案：D7. 若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是參考答案：B8. 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)用最小二乘法計(jì)算出變量x，y的線性回歸方程為，則表格中m的值是（）x0123y-118mA.4 B.5 C.6 D.7.5參考答案：A9. 下列說

3、法正確的是（）|=0 |+=14|=6 |=18A表示無軌跡 的軌跡是射線B的軌跡是橢圓 的軌跡是雙曲線C的軌跡是射線的軌跡是直線D、均表示無軌跡參考答案：B【考點(diǎn)】曲線與方程【分析】利用幾何意義，結(jié)合橢圓、雙曲線的定義，即可得出結(jié)論【解答】解：，表示（x，y），到（4，0），（4，0）距離的差； +，表示（x，y），到（4，0），（4，0）距離的和，結(jié)合選項(xiàng)，可知的軌跡是橢圓 的軌跡是雙曲線，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓、雙曲線的定義，考查學(xué)生分析解決問題的能力，正確理解橢圓、雙曲線的定義是關(guān)鍵10. 在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)量有兩個(gè)臨界值：和，當(dāng)隨機(jī)變量的觀測(cè)值時(shí)，有95%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)

4、，當(dāng)時(shí)，有99%的把握說明兩個(gè)事件有關(guān)，當(dāng)時(shí)，認(rèn)為兩個(gè)事件無關(guān)。在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2000人，經(jīng)計(jì)算，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間A約有95%的打鼾患者患心臟病B有95%的打鼾者患心臟病C約有99%的打鼾者患心臟病D有99%的我把認(rèn)為打鼾與患心臟有關(guān)參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，的值介于0至之間的概率為_ 參考答案：12. 若向量滿足，且與的夾角為，則= 參考答案：13. ，對(duì)于任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_. 參考答案：略14. 直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則 的取值范圍是 ；參考答案：15

5、. 若直線y=x+b與曲線x=恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是 參考答案：1b1或b=【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；直線與圓【分析】直線y=x+b是一條斜率為1，截距為b的直線；曲線x=是一個(gè)圓心為（0，0），半徑為1的右半圓它們有且有一個(gè)公共點(diǎn)，做出它們的圖形，則易得b的取值范圍【解答】解：直線y=x+b是一條斜率為1，截距為b的直線；曲線x=變形為x2+y2=1且x0顯然是一個(gè)圓心為（0，0），半徑為1的右半圓根據(jù)題意，直線y=x+b與曲線x=有且有一個(gè)公共點(diǎn)做出它們的圖形，則易得b的取值范圍是：1b1或b=故答案為：1b1或b=【點(diǎn)評(píng)】（1）要注意曲線x=是一個(gè)圓心為（0，

6、0），半徑為1的右半圓始終要注意曲線方程的純粹性和完備性（2）它們有且有一個(gè)公共點(diǎn)，做出它們的圖形，還要注意直線和曲線相切的特殊情況16. 若lgx+lgy=1，則的最小值為_.參考答案：略17. 若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是_.參考答案：有13項(xiàng)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，其圖象與軸交于三點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）求的值；（）求的取值范圍；（）求的取值范圍參考答案：解：（）由已知得：，由得： 3分（）由（）得： 由得：， 令得：或

7、 由已知得：， 所以，所求的的取值范圍是： 7分（）設(shè)，則 又， 11分 ， 所以，的取值范圍是 14分略19. 已知橢圓，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過作直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積最大值參考答案：略20. 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y（1）求事件“x+y3”的概率；（2）求事件“|xy|=2”的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）列出基本事件，求出基本事件數(shù)，找出滿足“x+y3”的種數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可；（2）從基本事件中找出滿足條件“|xy|=2”的基本事件

8、，再根據(jù)古典概型的概率公式解之即可【解答】解：設(shè)（x，y）表示一個(gè)基本事件，則擲兩次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（6，5），（6，6），共36個(gè)基本事件（1）用A表示事件“x+y3”，則A的結(jié)果有（1，1），（1，2），（2，1），共3個(gè)基本事件答：事件“x+y3”的概率為（2）用B表示事件“|xy|=2”，則B的結(jié)果有（1，3），（2，4），（3，5），（4，6），（6，4），（5，3），（4，2），（3，1），共8個(gè)基本事件答：事件“|xy|=2”的概率為21. 某校為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)校開展的課外體育活動(dòng)的認(rèn)可程序

9、，從A、B兩個(gè)班分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)學(xué)生，得到了學(xué)生對(duì)課外體育活動(dòng)的認(rèn)可度評(píng)分如下：班9295738162647453857686789795667689828878班9351918362538264467373746581487679545665（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩個(gè)班級(jí)學(xué)生認(rèn)可度評(píng)分的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩個(gè)班級(jí)認(rèn)可度評(píng)分的平均值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；（2）根據(jù)學(xué)生認(rèn)可度評(píng)分，將學(xué)生的認(rèn)可度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：認(rèn)可度評(píng)分低于70分高于70分，低于90分高于90分認(rèn)可度等級(jí)不認(rèn)可基本認(rèn)可高度認(rèn)可從兩個(gè)班級(jí)的所有持“基本認(rèn)可”態(tài)度的學(xué)生中選取兩人參加經(jīng)驗(yàn)交流

10、會(huì)，求兩人來自同一班級(jí)的概率；已知兩個(gè)班級(jí)的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求B班級(jí)的認(rèn)可度等級(jí)低于A班級(jí)的認(rèn)可度等級(jí)的概率.參考答案：（1）A班認(rèn)可度評(píng)分B班認(rèn)可度評(píng)分46 8351 3 4 66 4 262 4 5 58 8 6 6 4 373 3 4 6 99 8 6 5 2 181 2 37 5 5 291 3A班認(rèn)可度評(píng)分平均值大于B班認(rèn)可度評(píng)分平均值,且A班評(píng)分更集中； (2)記事件為：A班基本認(rèn)可，記事件為：B班基本認(rèn)可，記事件C為：兩人來自同一班級(jí)， 記事件為：A班不認(rèn)可，記事件為：B班不認(rèn)可，記事件為：A班高度認(rèn)可，記事件為：B班高度認(rèn)可，記事件D為：B班認(rèn)可度等級(jí)低于A班認(rèn)可度等級(jí)，22. 在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)雙曲線的右焦點(diǎn).(1)求直線的方程；(2)如果一個(gè)橢圓經(jīng)過點(diǎn),且以點(diǎn)為它的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(3)若在(1)、（2