2022-2023學(xué)年四川省綿陽市梓州中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省綿陽市梓州中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，O為ABC的外接圓的圓心，則CO=（ ）A. B. C. 3D. 6參考答案：A【分析】利用正弦定理可求出的外接圓半徑.【詳解】由正弦定理可得，因此，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理求三角形外接圓的半徑，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.2. 若則( )A. B. C. D. 參考答案：A3. 參考答案：C4. 如圖，在AOB中，點(diǎn)，點(diǎn)E在射線OB上自O(shè)開始移動(dòng)，設(shè),過E作OB的垂線l，記AOB在直線l左邊部分

2、的面積S，則函數(shù)的圖象是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D5. 將分針撥慢5分鐘，則分鐘轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)是()A. . . . 參考答案：C6. 若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是 （ ） A B C D 參考答案：A略7. 若0，則點(diǎn)（cot，cos）必在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點(diǎn)】GC：三角函數(shù)值的符號(hào)【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號(hào)判斷即可【解答】解：0，cos0 tan0tan?cot=1 cot0點(diǎn)（cot，cos）在第一象限故選：D8. 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = -

3、2f (1.5) = 0.625f (1.25) = -0.984f (1.375) = -0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = -0.054那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C略9. 若函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：D10. 已知函數(shù)則函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ()A.1B.2 C.3 D.4參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=在xt，t上的最大值與最小值之和為參考答案：2【考點(diǎn)】基本不等式在最值問題中的應(yīng)用【專題】函數(shù)的

4、性質(zhì)及應(yīng)用【分析】函數(shù)f（x）化簡(jiǎn)為1+，由g（x）=在xt，t上為奇函數(shù)，設(shè)g（x）的最小值為m，最大值為n，由對(duì)稱性，可得m+n=0，進(jìn)而得到所求最值的和【解答】解：函數(shù)f（x）=1+，由g（x）=在xt，t上為奇函數(shù)，設(shè)g（x）的最小值為m，最大值為n，即有m+n=0，則f（x）的最小值為m+1，最大值為n+1，則m+1+n+1=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運(yùn)用，考查函數(shù)的最值的求法，屬于中檔題12. 過點(diǎn)（1，3）且與直線x+2y1=0平行的直線方程是參考答案：x+2y7=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；方程思想；直線與圓【分析】

5、求出直線的斜率，然后求解直線方程【解答】解：與直線x+2y1=0平行的直線的斜率為：，由點(diǎn)斜式方程可得：y3=（x1），化簡(jiǎn)可得x+2y7=0故答案為：x+2y7=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查直線方程的求法，考查計(jì)算能力13. 在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是、，若，C30o；則ABC的面積是 參考答案：略14. 若不等式在上有解,則的取值范圍是 參考答案：15. 學(xué)校從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為_（結(jié)果用數(shù)值表示）參考答案：【分析】基本事件總數(shù)n10選出的2人中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m7，由此能求出選出的2人中至少有1名女同

6、學(xué)的概率【詳解】解：學(xué)校從3名男同學(xué)和2名女同學(xué)中任選2人參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，基本事件總數(shù)n10選出的2人中至少有1名女同學(xué)包含的基本事件個(gè)數(shù)m7，則選出的2人中至少有1名女同學(xué)的概率為p故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，考查古典概型概率計(jì)算公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題16. 設(shè)點(diǎn)在角的終邊上，(是坐標(biāo)原點(diǎn))，則向量的坐標(biāo)為 參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=，則f（f（）= 參考答案：8【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】由分段函數(shù)的性質(zhì)得f（）=3，從而得到f（f（）=（）3=8【解答】解：函數(shù)f（x）=，f（）=3，f（f（）=（）3=8故答案為：8三、 解答題：本大題共5小題

7、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）求經(jīng)過直線l1：3x+4y5=0與直線l2：2x3y+8=0的交點(diǎn)M，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x+y+5=0平行；（2）與直線2x+y+5=0垂直參考答案：考點(diǎn)：兩條直線平行與傾斜角、斜率的關(guān)系；兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系 專題：計(jì)算題分析：先求出已知兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，（1）根據(jù)平行關(guān)系求出所求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式（2）根據(jù)垂直關(guān)系求出求直線的斜率，點(diǎn)斜式斜直線的方程，并化為一般式解答：由 ，解得 ，所以，交點(diǎn)M（1，2）（1）斜率 k=2，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y2=2（x+

8、1），即 2x+y=0（2）斜率 ，由點(diǎn)斜式求得所求直線方程為 y2=（x+1），即 x2y+5=0點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的方法，兩直線平行、垂直的性質(zhì)，直線的點(diǎn)斜式方程19. 已知函數(shù).在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值，當(dāng)時(shí)，取得最小值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與對(duì)稱中心坐標(biāo)；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像與軸有交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1）；（2）遞增區(qū)間；對(duì)稱中心；（3），所以.略20. （本小題滿分13分）如圖，在四棱錐中，平面，底面是矩形，、分別是、的中點(diǎn) （1）求證：平面； （2）若，求直線與平面所成的角.參考答案：證：（1）、分別是、的中點(diǎn)，/，又/，則，而，平面； .7分解：（2）由題意可知，是在平面上的射影，則是與平面所成的角， .10分因，又，則是等腰直角三角形，即