2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市米易縣攀蓮中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省攀枝花市米易縣攀蓮中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為A. B. C. D. 參考答案：A略2. 不等式的解集為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：A3. 設(shè)平面上有4個(gè)互異的點(diǎn)已知,則的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等邊三角形參考答案：B4. 直線y = x + 1與橢圓m x 2 + n y 2 = 1( m，n 0 )相交于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則雙曲線= 1的兩條漸近線所夾的

2、銳角等于（ ）（A）2 arctan 2 （B）2 arctan （C） 2 arctan 2 （D） 2 arctan參考答案：B5. 橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離為2，N是MF1的中點(diǎn)則|ON|等于（A）2 （B）4 （C）8 （D）參考答案：B略6. 若0 x 是不等式x 2 log a x 0成立的必要而非充分條件，則a的取值范圍是（ ）（A）( 0，) （B）( 0， （C）(，1 ) （D），1 )參考答案：D7. 若一項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2m的等比數(shù)列的中間兩項(xiàng)正好是方程x2+px+q0的兩個(gè)根，則此數(shù)列各項(xiàng)的積是 ( )Apm Bp2m Cqm Dq2m參考答案：C8. 函數(shù)的圖象大致形

3、狀是（）A. B. C D參考答案：A9. “”是“”成立的（ ）. 必要不充分條件 .充分不必要條件. 充要條件 .既不充分也不必要條件參考答案：B10. 雙曲線的離心率小于2，則k的取值范圍是 ( )A.（-,0） B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，BC=2，以AB為邊作等腰直角三角形ABD（B為直角頂點(diǎn)，C，D兩點(diǎn)在直線AB的同側(cè)），當(dāng)變化時(shí)，線段CD的最小值為_(kāi).參考答案： 12. 化極坐標(biāo)方程2cos=0為直角坐標(biāo)方程為參考答案：x2+y2=0或x1=0【考點(diǎn)】Q8：點(diǎn)的極坐標(biāo)和

4、直角坐標(biāo)的互化【分析】由極坐標(biāo)方程2cos=0可得=0或cos1=0，再利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式即可得出【解答】解：由極坐標(biāo)方程2cos=0可得=0或cos1=0，=0表示原點(diǎn)O（0，0）由cos1=0，化為x1=0綜上可知：所求直角坐標(biāo)方程為x2+y2=0或x1=013. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi).參考答案：36 略14. 對(duì)大于或等于2的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式： 根據(jù)上述分解規(guī)律，則，若的分解中最小的數(shù)是91，則的值為 。參考答案：1015. 在R上定義運(yùn)算 ，若成立，則的集合是_參考答案：（-4,1）16. 下列抽樣：標(biāo)號(hào)為115的15個(gè)球中，任意選

5、出3個(gè)作樣本，按從小到大排序，隨機(jī)選起點(diǎn)l，以后l+5，l+10(超過(guò)15則從1再數(shù)起)號(hào)入樣；廠里生產(chǎn)的產(chǎn)品，用傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間前，檢驗(yàn)人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)；某一市場(chǎng)調(diào)查，規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問(wèn)調(diào)查，直到調(diào)查到事先規(guī)定的人數(shù)為止；影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排(每排人數(shù)相等)座號(hào)為12的觀眾留下來(lái)座談.上述抽樣中是系統(tǒng)抽樣的是_.(請(qǐng)把符合條件的序號(hào)填到橫線上)參考答案：1.2.417. 高二某班共有48人，學(xué)號(hào)依次為1,2,3，48，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)5,29,41在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為_(kāi)參考答案：1

6、7略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某市近郊有一塊大約500m500m的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場(chǎng)，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場(chǎng)地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)佋O(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地（其中兩個(gè)小場(chǎng)地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地占地面積為S平方米。(1）分別用x表示y和S的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；(2）怎樣設(shè)計(jì)能使S取得最大值，并求出最大值。參考答案：（1）由已知 （2分） （4分） （6分）（2）（9分） 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，即 時(shí) 等號(hào)成立。（10分） 此時(shí)

7、答：當(dāng) 按照 設(shè)計(jì)能夠使得s 取得最大值 最大值是2430.（12分）19. （本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，解不等式； (2）若方程在恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍（注：）；（3）當(dāng)時(shí)，若在的最大值為，求的表達(dá)式參考答案：解（1）當(dāng)時(shí)，解得或2分（2）由得，令，則，當(dāng)時(shí)，4分當(dāng)時(shí)，此時(shí)遞增；當(dāng)時(shí)，此時(shí)遞減；所以，6分又因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根實(shí)數(shù)的取值范圍為8分（3）,令得，10分當(dāng)時(shí)，在上，所以在上遞減，所以； 當(dāng)時(shí)，在上，所以在上遞減；在上，所以在上遞增；在上遞減，（注：以上可簡(jiǎn)化）當(dāng)時(shí)，解得或（舍去）當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，14分所以16分20. 設(shè)A、B是兩個(gè)海島

8、，由于條件限制，無(wú)法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離，如何在岸邊測(cè)量它們之間的距離？請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測(cè)量方案.（）畫(huà)出測(cè)量圖案；（）寫(xiě)出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）； （）計(jì)算AB的距離（寫(xiě)出求解或推理過(guò)程，結(jié)果用字母表示）.參考答案：解析：選一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)C，在ABC中測(cè)得ACB的大小，再選擇一個(gè)測(cè)點(diǎn)D，構(gòu)造出一個(gè)能測(cè)出其一條邊長(zhǎng)的BCD。要求出AB，還應(yīng)先求出AC和BC，為此應(yīng)先解ACD和BCD。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖3，在岸邊適當(dāng)選取點(diǎn)C、D，使A、B、C、D共面（即保持在同一水平面上），測(cè)得，在BCD中，由正弦定理，可以得到:，同理，在ACD中也可以得

9、到.在ABC中，由余弦定理，得，從而求得AB。21. （本小題滿分14分）牛頓在流數(shù)法一書(shū)中，給出了一種求方程近似解的數(shù)值方法牛頓法它的具體步驟是：對(duì)于給定方程，考查其對(duì)應(yīng)函數(shù)（左圖中較粗曲線），在曲線上取一個(gè)初始點(diǎn)；作出過(guò)該點(diǎn)曲線的切線，與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)記為；用替代再作出切線，重復(fù)以上過(guò)程得到一直繼續(xù)下去，得到數(shù)列，它們?cè)絹?lái)越接近方程的真實(shí)解（其中，）如果給定一個(gè)精確度，我們可以根據(jù)上述方法得到方程的近似解其算法程序框圖為右圖：請(qǐng)回答以下問(wèn)題：()寫(xiě)出框圖中橫線處用表示的關(guān)系式；()若，則該程序運(yùn)行的結(jié)果為多少？()在()條件下（精確度不計(jì)），證明所得滿足使數(shù)列為等比數(shù)列，且參考答案：(I)由已知，的方程為，令得； 2分(II) ，故， 3分當(dāng)時(shí)，此時(shí)，進(jìn)行循環(huán)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故輸出； 5分(III)由(II)，數(shù)列滿足且， 7分故，而，為以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 9分，得， 10分方法一：（與等比數(shù)列比較）考查，比較與的大小，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，由于，時(shí)取等（其中等號(hào)均在時(shí)取得）故 12分 14分方法二：