2022-2023學(xué)年四川省巴中市雪山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省巴中市雪山中學(xué)高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 極坐標(biāo)方程表示的圖形是（ ）A兩個圓 B 兩條直線 C.一個圓和一條射線 D.一條直線和一條射線參考答案：C略2. 已知函數(shù)f（x）=lnx+ln（2x），則（）Af（x）在（0，2）單調(diào)遞增Bf（x）在（0，2）單調(diào)遞減Cy=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱Dy=f（x）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱參考答案：C【考點】35：函數(shù)的圖象與圖象變化【分析】由已知中函數(shù)f（x）=lnx+ln（2x），可得f（x）=f（2x），

2、進而可得函數(shù)圖象的對稱性【解答】解：函數(shù)f（x）=lnx+ln（2x），f（2x）=ln（2x）+lnx，即f（x）=f（2x），即y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，故選：C3. 已知命題，則 （ ）、， B、，C、 ， 、， 參考答案：B4. 若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）參考答案：A5. 已知中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸且經(jīng)過點P（1，3），離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A =1B =1C =1D =1參考答案：D【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】由雙曲線得離心率可知為等軸雙曲線，故設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2=（0），把點P的坐標(biāo)代入即可得出【解答

3、】解：，a=b，雙曲線為等軸雙曲線，故設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y2=（0），又點P（1，3）在雙曲線上，則=19=8，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為故選D6. 若不等式的解集是，則的值為（ ） A10 B 14 C 10 D 14 參考答案：B7. 復(fù)數(shù)z=2-3i對應(yīng)的點z在復(fù)平面的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略3. 在平行四邊形中，為一條對角線，則A.（2，4） B.（3，5） C. D.（2，4）參考答案：C略9. 用反證法證明命題“若都是正數(shù)，則三數(shù)中至少有一個不小于”，提出的假設(shè)是 （ ）A不全是正數(shù) B至少有一個小于C都是負數(shù) D都小于 參考答案：D略10

4、. 下列命題不正確的是（）A. 由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程必過樣本點中心B. 相關(guān)指數(shù)用來刻畫回歸效果，的值越大，說明模型的擬合效果越好C. 歸納推理和類比推理都是合情推理，合情推理的結(jié)論是可靠的，是正確的結(jié)論D. 演繹推理是由一般到特殊的推理參考答案：C【分析】根據(jù)涉及的知識對給出的四個選項分別進行分析、判斷后可得結(jié)果【詳解】對于A，由線性回歸分析可得回歸直線一定經(jīng)過樣本中心，所以A正確對于B，當(dāng)相關(guān)指數(shù)的值越大時，意味著殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好，所以B正確對于C，合情推理的結(jié)論是不可靠的，需要進行證明后才能判斷是否正確，所以C不正確對于D，由演繹推理的定義可得結(jié)論正確故選C二、

5、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 與圓外切，且與直線相切的動圓圓心的軌跡方程是_.參考答案：12. 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的規(guī)律，第 行（）從左向右的第3個數(shù)為 參考答案：13. 過點M（5，2）且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是 參考答案：2x+y12=0或2x5y=0【考點】直線的斜截式方程 【專題】計算題【分析】當(dāng)直線過原點時，可設(shè)方程為y=kx，當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為，分別代入點M（5，2），可得k和a的值，進而可得方程【解答】解：當(dāng)直線過原點時，可設(shè)方程為y=kx，代入點M（5，2），可

6、得k=，故方程為y=x，即2x5y=0；當(dāng)直線不過原點時，可設(shè)方程為，代入點M（5，2），可得a=6，故方程為，即2x+y12=0；故所求方程為：2x+y12=0或2x5y=0，故答案為：2x+y12=0或2x5y=0【點評】本題考查直線的截距式方程，涉及分類討論的思想，屬基礎(chǔ)題14. 經(jīng)過原點，圓心在x軸的負半軸上，半徑等于2的圓的方程是_.參考答案：略15. 已知正項等比數(shù)列an滿足a7=a6+2a5若存在兩項am，an使得=4a1，則+的最小值為參考答案：【考點】7F：基本不等式；88：等比數(shù)列的通項公式【分析】由a7=a6+2a5求出公比q，正項等比數(shù)列=4a1可得an?am=16a1

7、，利用等比中項的性質(zhì)可得m，n的關(guān)系，“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，即可求+的最小值【解答】解：由an是正項等比數(shù)列，a7=a6+2a5，可得：q2=q+2，解得：q=2或a=1（舍去）=4a1可得：an?am=16a1=m+n=6則，那么：（ +）（）=+=當(dāng)且僅當(dāng)3m=n時取等號故得+的最小值為：16. 函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)下列命題：函數(shù)（xR）是單函數(shù)；指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；若為單函數(shù)，且，則；在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）參考答案：答案：解析：對于，若，則，不滿足；是單函數(shù)；命題實

8、際上是單函數(shù)命題的逆否命題，故為真命題；根據(jù)定義，命題滿足條件【分析】根據(jù)單函數(shù)的定義分別進行判斷即可【詳解】若函數(shù)f（x）=x2（xR）是單函數(shù)，則由f（x1）=f（x2）得x12=x22，即x1=x2或x1=x2，不滿足單函數(shù)的定義若指數(shù)函數(shù)f（x）=（xR）是單函數(shù)，則由f（x1）=f（x2）得2x1=2x2，即x1=x2，滿足單函數(shù)的定義若f（x）為單函數(shù)，x1、x2A且x1x2，則f（x1）f（x2），則根據(jù)逆否命題的等價性可知，成立在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定，滿足當(dāng)f（x1）=f（x2）時總有x1=x2，是單函數(shù)，成立故答案為：.【點睛】本題主要考查與函數(shù)有關(guān)的命題的真假判斷，

9、利用單函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵17. 用0、1、2、3、4、5組成一個無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這個數(shù)是偶數(shù)的概率為 。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知雙曲線的離心率為，虛軸長為。（1）求雙曲線的方程；（2）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求 的值。參考答案：（1） （2）19. 已知A，B，C是橢圓W：上的三個點，O是坐標(biāo)原點（）當(dāng)點B是W的右頂點，且四邊形OABC為菱形時，求此菱形的面積；（）當(dāng)點B不是W的頂點時，判斷四邊形OABC是否可能為菱形，并說明理由參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】

10、（I）根據(jù)B的坐標(biāo)為（2，0）且AC是OB的垂直平分線，結(jié)合橢圓方程算出A、C兩點的坐標(biāo)，從而得到線段AC的長等于再結(jié)合OB的長為2并利用菱形的面積公式，即可算出此時菱形OABC的面積；（II）若四邊形OABC為菱形，根據(jù)|OA|=|OC|與橢圓的方程聯(lián)解，算出A、C的橫坐標(biāo)滿足=r21，從而得到A、C的橫坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)再分兩種情況加以討論，即可得到當(dāng)點B不是W的頂點時，四邊形OABC不可能為菱形【解答】解：（I）四邊形OABC為菱形，B是橢圓的右頂點（2，0）直線AC是BO的垂直平分線，可得AC方程為x=1設(shè)A（1，t），得，解之得t=（舍負）A的坐標(biāo)為（1，），同理可得C的坐標(biāo)為（1

11、，）因此，|AC|=，可得菱形OABC的面積為S=|AC|?|BO|=；（II）四邊形OABC為菱形，|OA|=|OC|，設(shè)|OA|=|OC|=r（r1），得A、C兩點是圓x2+y2=r2與橢圓的公共點，解之得=r21設(shè)A、C兩點橫坐標(biāo)分別為x1、x2，可得A、C兩點的橫坐標(biāo)滿足x1=x2=?，或x1=?且x2=?，當(dāng)x1=x2=?時，可得若四邊形OABC為菱形，則B點必定是右頂點（2，0）；若x1=?且x2=?，則x1+x2=0，可得AC的中點必定是原點O，因此A、O、C共線，可得不存在滿足條件的菱形OABC綜上所述，可得當(dāng)點B不是W的頂點時，四邊形OABC不可能為菱形20. （12分）已知命題P：任意“，”，命題q：“存在”若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)的取值范圍。參考答案： .6分中一真一假，得.12分21. （本小題滿分12分）已知點是圓上的動點，（1）求的取值范圍；（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）設(shè)圓的參數(shù)方程為，2分4分