2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗長勝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市敖漢旗長勝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標(biāo)是（ ）ABCD 參考答案：C略2. 函數(shù)f（x）=2sin（3x+）的圖象向右平移動個單位，得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則|的最小值為（）ABCD參考答案：B【考點】HJ：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)f（x）=2sin（3x+），圖象向右平移動個單位嗎，可得2sin（3x+），得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則+=，kZ=

2、，當(dāng)k=0時，可得|的最小值為故選B3. 閱讀下列程序：輸入x；if x0， then y ；else if x 0， then y ；else y0；輸出 y 如果輸入x2，則輸出結(jié)果y為( )A5 B 5 C 3 D 3參考答案：D4. 已知0b，且f (x)，則下列大小關(guān)系式成立的是( ).A、 f (b) f ()f () B、f ()f (b) f () C、f () f ()f () D、 f () f ()f ()參考答案：A5. （多選題）設(shè)直線，分別是函數(shù)，圖象上點，處的切線，與垂直相交于點P，且，分別與軸相交于點A，B，則的面積可能是（ ）A1 B C D 參考答案：BC設(shè)

3、（不妨設(shè)），則由導(dǎo)數(shù)的幾何意義易得切線的斜率分別為由已知得切線的方程分別為，切線的方程為，即分別令得又與的交點為，故選BC6. 數(shù)列的一個通項公式為（ ） A. B. C. D. 參考答案：B7. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，則其中有二個解的是A、 B、C、 D、參考答案：D8. 當(dāng)時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值為（ ）A7 B42C210 D840參考答案：C9. 曲線f(x)x3x2的一條切線平行于直線y4x1，則切點P0的坐標(biāo)為() A(0，1)或(1,0) B(1,0)或(1，4)C(1，4)或(0，2) D(1,0)或(2,8)參考答案：B10. 若直線與直線互相垂直，那么

4、的值等于（ ）A1 B C D參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則成等差數(shù)列類比以上結(jié)論我們可以得到的一個真命題為：設(shè)等比數(shù)列的前項積為，則 ，_，_， 成等比數(shù)列參考答案：12. 中國詩詞大會節(jié)目組決定把將進(jìn)酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外確定的兩首詩詞排在后六場，并要求將進(jìn)酒與望岳相鄰，且將進(jìn)酒排在望岳的前面，山居秋暝與送杜少府之任蜀州不相鄰，且均不排在最后，則后六場開場詩詞的排法有 種.（用數(shù)字作答） 參考答案：36根據(jù)題意，分2步分析：將將進(jìn)酒與望岳捆綁在一起和另外確定的兩首詩詞進(jìn)行全排列，共有種排法，再將山居秋暝與

5、送杜少府之任蜀州插排在3個空里（最后一個空不排），有種排法，則后六場的排法有=36（種）.13. 化簡: 參考答案：略14. 當(dāng)函數(shù)f（x）=取到極值時，實數(shù)x的值為 參考答案：1【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的方程，求出x的值即可【解答】解：f（x）=，令f（x）=0，解得：x=1，故答案為：115. 已知某物體的運動路程S關(guān)于時間t的函數(shù)為，則該物體在時的速度為 ( )A. B. C.27 D. 參考答案：A略16. 如圖所示，將數(shù)以斜線作如下分群：（1），（2，3），（4，6，5），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），。并順次稱其為

6、第1群，第2群，第3群，第4群，。第7群中的第2項是： ；第n群中n個數(shù)的和是： 。 1357926101418412202836824405672164880112114參考答案：17. 在平面直角坐標(biāo)系中，動點P(x，y)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(1,1)的距離，記點P的軌跡為曲線W，給出下列四個結(jié)論：曲線W關(guān)于原點對稱；曲線W關(guān)于直線yx對稱；曲線W與x軸非負(fù)半軸，y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于；曲線W上的點到原點距離的最小值為其中，所有正確結(jié)論的序號是_；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已

7、知和點.()過點向引切線,求直線的方程；()求以點為圓心,且被直線截得的弦長為4的的方程；()設(shè)為()中上任一點，過點向引切線，切點為.試探究:平面內(nèi)是否存在一定點，使得為定值?若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由.參考答案：（1）設(shè)切線方程為，易得，解得，所以切線方程為3分（2）圓心到直線的距離為，設(shè)圓的半徑為，則，所以，的方程為6分9分11分12分19. （本題滿分10分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，且，。（1）當(dāng)時，求的值.（2）當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求的值.參考答案：略20. （本題12分）. 有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：在ABC中，已知

8、， ，求角A.經(jīng)推斷，破損處的條件為三角形一邊的長度，該題的答案是唯一確定的，試將條件補(bǔ)充完整，并說明理由.參考答案：（1），-5分檢驗：又，且，-10分檢驗：又，且，所以-12分21. 設(shè)是函數(shù)的兩個極值點.（1）試確定常數(shù)和的值；（2）試判斷是函數(shù)的極大值點還是極小值點，并求出相應(yīng)極值.參考答案：（1） 由已知得： （2）變化時.的變化情況如表：（0，1）1（1，2）20+0極小值極大值故在處，函數(shù)取極小值；在處，函數(shù)取得極大值.略22. (13分)已知三點P(5, 2)、F1(6, 0)、F2(6, 0). (1) 求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2) 設(shè)點P、F1、F2關(guān)于直線yx的對稱點分別為, 求以為焦點且過 點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程. 參考答案：（1）; （2）.試題分析: （1）根據(jù)橢圓的定義, , 又, 利用, 可求出, 從而得出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程, 本題要充分利用橢圓的定義.（2）由于F1、F2關(guān)于直線的對稱點在軸上, 且關(guān)于原點對稱, 故所求雙曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程, 同樣利用雙曲線的定義有, 又, 要注意的是雙曲線中有, 故也能很快求