2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省曲靖市宣威第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 袋中裝有紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則與事件“至少有1個(gè)白球”互斥但不對立的事件是（ ）A沒有白球 B2個(gè)白球C紅、黑球各1個(gè) D至少有1個(gè)紅球參考答案：C從紅球3個(gè)、白球2個(gè)、黑球1個(gè)中隨機(jī)摸出2個(gè)球的取法有：2個(gè)紅球，2個(gè)白球，1紅1黑，1紅1白，1黑1白共五種情況則與事件“至少有1個(gè)白球”互斥但不對立的事件是紅球，黑球各一個(gè)包括1紅1白，1黑1白兩種情況。2. 已知，則與的夾角為（ ）A.

2、 B. C. D. 參考答案：C【分析】設(shè)與的夾角為，計(jì)算出、的值，再利用公式結(jié)合角的取值范圍可求出的值.【詳解】設(shè)與的夾角為，則，另一方面，因此，因此，故選：C.3. 已知變量與的立方成正比，且取圖象過點(diǎn)，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A B C D 參考答案：A4. 非零向量，滿足|=|，且（）（3），則與夾角的大小為（）ABCD參考答案：C【分析】利用兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量數(shù)量積的定義，求得與夾角的余弦值，可得與夾角【解答】解：設(shè)與夾角的大小為，則0，|=|，且（）（3），（）?（3）=4?+3=34?cos+3=0，cos=，=，故選：C5. 下列函數(shù)y=f(x)與y=g(x)表示同

3、一個(gè)函數(shù)的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 參考答案：D6. 若函數(shù)在區(qū)間3,4和2,1上均為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A4,6 B6,4 C.2,3 D3,2 參考答案：D7. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D試題分析：，故選D.考點(diǎn)：集合的基本運(yùn)算.8. 下列函數(shù)中，滿足“對任意，（0，），當(dāng) 的是 ( )（A）= （B）= （C）= （D）參考答案：A略9. 若f(x)=tan,則 ( ) A.f(0)f(-1)f(1) B.f(0)f(1)f(-1) C.f(

4、1)f(0)f(-1) D.f(-1)f(0)f(1) 參考答案：略10. 若集合A=2，0，1，3，B=1，1，3則AB元素的個(gè)數(shù)為（）A2B3C4D5參考答案：D【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算【分析】先利用并集定義求出AB，由此能求出AB中元素的個(gè)數(shù)【解答】解：集合A=2，0，1，3，B=1，1，3，AB=2，1，0，1，3，AB元素的個(gè)數(shù)為5個(gè)故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，滿足（是的非空真子集），若在上有兩個(gè)非空真子集，且，則的值域?yàn)開參考答案：試題分析：當(dāng)時(shí)，所以，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；故，即值域?yàn)椋蚀鸢笧?考點(diǎn)：函數(shù)的值域及新定義問題

5、.12. 已知圓上兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，則圓的半徑為 參考答案：313. 給出下列命題：、0與表示同一個(gè)集合；、由1，2，3組成的集合可表示為；、方程的所有解的集合可表示為；、集合可以用列舉法表示；、若全集，則集合的真子集共有3個(gè)。其中正確命題的序號是 。參考答案：14. 設(shè)函數(shù)，下列命題：的圖像關(guān)于直線對稱； 的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱；把的圖像向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖像；的最小正周期為，且在上為增函數(shù) 其中正確命題的序號為 （填上你認(rèn)為正確的所有序號）參考答案：15. 若數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列,則_.參考答案：16. 函數(shù)的定義域是。參考答案：17. 擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是_

6、。參考答案：1/18略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）如圖，在棱長為的正方體中，點(diǎn)是中點(diǎn) () 求證:平面平面；() 求二面角的正切值 參考答案：() 在正方體中, 點(diǎn)是中點(diǎn) ，又 , , - 2分 - 5分平面, 平面平面- 6分（）由()可知是二面角的平面角 -9分則在中, 故二面角的正切值為 -12分19. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時(shí),求集合；（）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時(shí), 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當(dāng)時(shí), 因?yàn)?，所?因?yàn)椋?，解?若時(shí), ，顯然有，所以成立 若時(shí), 因?yàn)椋? 又，因?yàn)?，所?解得 綜上所述,的取值范圍是. 20. 已知三個(gè)集合.（1）求；（2）已知?，?，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）.（2）?，?，即解得.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.21. （本小題滿分12分）已知且，求函數(shù)的最大值和最小值參考答案：由得，即， .當(dāng)，當(dāng)22. 已知點(diǎn)A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)（）若，求tan的值；（）若，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求sincos的值參考答案：解：（）A(1,0)，B(0,1)，C(2sin，cos)(2sin1，cos)，(2s