用三種方式表示二次函數(shù) 省賽獲獎(jiǎng)解析法列表法圖象法 完整版課件

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)(下)第二章 二次函數(shù)5.用三種方式表示二次函數(shù)(1)解析法，列表法，圖象法 二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問題2、拋物線y=x2-kx+k-1的頂點(diǎn)在y軸上，求k的值 .求拋物線y=-2x2-6x+5與x軸、y軸 的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)3.已知拋物線y=x2-kx+k-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),求k的值1、若二次函數(shù)y=a(x+3)2有最大值，那么a 0 ：當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)有最大值 2、二次函數(shù)y=4x2-mx+5，當(dāng)x-2時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)x-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)y的值是( )綜合訓(xùn)練2.已知拋物線C1的解析式是y=2x2- 4x+5，

2、拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C2的解析式。y隨x的而變化的規(guī)律是什么？你能分別用函數(shù)表達(dá)式，表格和圖象表示出來(lái)嗎？函數(shù)的表示方式 已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.做一做1駛向勝利的彼岸勇敢表現(xiàn)獎(jiǎng)屬于自信的人！xy5.已知:點(diǎn)P(x,y)是拋物線y=x2上一點(diǎn)且在第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn).A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).用S表示OPA的面積(1)求S與y的函數(shù)關(guān)系式;(2)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)如果拋物線y=2x2與直線y=kx-3只有一個(gè)公共點(diǎn),求k值.6.已知:拋物線y=-x2將拋物線向上平移后,拋物線頂點(diǎn)D和拋物線與x軸二交點(diǎn)A,B圍成ABD.求頂點(diǎn)在什

3、么位置時(shí), ABD為正三角形且寫出此時(shí)拋物線的解析式S=3/2y.S=3/2x2.k=DAB 做一做8用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) 已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.做一做2駛向勝利的彼岸用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？xy或y=-(x-5)2+25用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.做一做3駛向勝利的彼岸用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？xyx12345678910-xy9876543219162124252421169用圖象表示:圖象法用圖象表示函數(shù)已知矩形周長(zhǎng)20cm,并設(shè)它的

4、一邊長(zhǎng)為xcm,面積為ycm2.做一做4駛向勝利的彼岸用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.xy因?yàn)閤表示周長(zhǎng)為20cm矩形的邊長(zhǎng),所以自變量x的取值范圍是:0 x10.當(dāng)x=5cm時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大,它的最大面積=25cm2.由表達(dá)式的頂點(diǎn)式,表格中結(jié)果,圖象的最高點(diǎn)都可得到. y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)0 x5時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)5x10時(shí),y隨x的增大而減小. 議一議5駛向勝利的彼岸悟 出真諦在上述問題中,自變量x的取值范圍是什么？當(dāng)x取何值時(shí),長(zhǎng)方形的面積最大？它的最大面積是多少?你是怎么得到的?請(qǐng)你描述一下y隨x的變化而變

5、化的情況.xy做一做6駛向勝利的彼岸梅花香自苦寒來(lái)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？用你能分別用函數(shù)表達(dá)式,表格和圖象表示這種變化嗎?用函數(shù)表達(dá)式表示：解析法用表達(dá)式表示函數(shù) 兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？做一做7駛向勝利的彼岸用解析法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？用表格表示：列表法用表格表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? ？做一做8駛向勝利的彼岸用列表法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？x-2-101234830-1038用圖象表示:圖象法用

6、圖象表示函數(shù)兩個(gè)數(shù)相差2,設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)為x,那么它們的積y是如何隨x的變化而變化的? 做一做9駛向勝利的彼岸用圖象法表示函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)分別是什么？比較三種表示方式,你能得出什么結(jié)論?與同伴交流.悟出經(jīng)驗(yàn)根據(jù)以上三種表示方式,回答下列問題:1.自變量x的取值范圍是什么?2.圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是什么?3.如何描述y隨x的變化而變化的情況?4.你是分別通過哪種表示方式回答上面三個(gè)問題的?議一議10駛向勝利的彼岸x表示任意一個(gè)數(shù),自變量x的取值范圍是:全體實(shí)數(shù).由表達(dá)式的頂點(diǎn)式和圖象,可知圖象的對(duì)稱軸是:直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)是:(1,-1).由表格和圖象可知,y隨x的變化而變化的情況是:當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大. 議一議11駛向勝利的彼岸知識(shí)在于積累二次函數(shù)的三種表示方式各有什么特點(diǎn)?它們之間有什么聯(lián)系?與同伴進(jìn)行交流.表示優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)表達(dá)式表格圖象關(guān)系變量間關(guān)系簡(jiǎn)捷明了,便于分析計(jì)算.需要通過計(jì)算,才能得到所需結(jié)果.能直接得到某些具體的對(duì)應(yīng)值不能反映函數(shù)整體的變化情況直觀表示了變量間變化過程和變化趨勢(shì).函數(shù)值只能是近似值.表達(dá)式是基礎(chǔ),是重點(diǎn),表格是畫圖象的關(guān)鍵,圖象是在表達(dá)