2021-2022學(xué)年河北省張家口市林業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省張家口市林業(yè)技術(shù)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 經(jīng)調(diào)查，某企業(yè)生產(chǎn)某產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示：x3456y2.534a若根據(jù)上表中數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的線性回歸方程為=0.7x+0.35，則表中a有的值為（）A3B3.15C3.5D4.5參考答案：D【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【專題】38 ：對(duì)應(yīng)思想；4O：定義法；5I ：概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算平均數(shù)，代入線性回歸方程求出a的值【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=

2、（3+4+5+6）=4.5，=（2.5+3+4+a）=，代入線性回歸方程=0.7x+0.35中，即=0.74.5+0.35，解得a=4.5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題2. 閱讀下圖左邊的流程圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（ ）A2 B. 4 C5 D. 6 參考答案：A3. q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲線是A. 焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B. 焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C. 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D. 焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：D4. 若函數(shù)在（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D. 參考答案：A略5. 橢圓，為上頂點(diǎn)

3、，為左焦點(diǎn)，為右頂點(diǎn)，且右頂點(diǎn)到直線的距離為，則該橢圓的離心率為（ ）A.B.C.D. 參考答案：C6. 過(guò)點(diǎn)M（2,4）作圓C：（x2）2（y1）225的切線l，且直線l1：ax3y2a0與l平行，則l1與l間的距離是A B C D參考答案：D7. 將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分配到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少一名，則不同分法的種數(shù)為（ ）A18 B24 C.36 D72參考答案：AC8. 高三年級(jí)的三個(gè)班到甲、乙、丙、丁四個(gè)工廠進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級(jí)去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ）.（A）16種 （B）18種 （C）37種 （D）48種參考答案：解析：用間接法.先計(jì)

4、算3個(gè)班自由選擇去何工廠的總數(shù)，再扣除甲工廠無(wú)人去的情況，即：種方案.9. 已知滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A B C D參考答案：C略10. 某班級(jí)有50名學(xué)生，現(xiàn)采取系統(tǒng)抽樣的方法在這50名學(xué)生中抽出10名，將這50名學(xué)生隨機(jī)編號(hào)150號(hào)，并分組，第一組15號(hào)，第二組610號(hào)，第十組4650號(hào)，若在第三組中抽得號(hào)碼為12號(hào)的學(xué)生，則在第八組中抽得號(hào)碼為_的學(xué)生.A.36 B.37 C.41 D.42 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示，按照下面的規(guī)律，第n個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為_.參考答案：【分析】觀察給出的3個(gè)

5、例圖,可知火柴棒根數(shù)的變化是圖的火柴棒比圖的多6根,圖的火柴棒比圖的多6根,即增加一個(gè)金魚就增加6根火柴棒,最后結(jié)合圖的火柴棒的根數(shù)即可得出答案.【詳解】由上圖可知,圖火柴棒的根數(shù)為2+6=8,圖的火柴棒根數(shù)為,圖的火柴棒根數(shù)為,因此第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了從圖形中找規(guī)律問(wèn)題,體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法(歸納法),難度不大.12. 若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x10的平均數(shù)是10，方差是2，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均數(shù)與方差分別是參考答案：21，8.【考點(diǎn)】極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差【專題】概率與統(tǒng)計(jì)【分析】根據(jù)平均數(shù)與方差的

6、公式即可求出數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均數(shù)與方差【解答】解：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x10的平均數(shù)是10，方差是2，=（x1+x2+x3+x10）=10，s2= +=2；數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x10+1的平均數(shù)是= （2x1+1）+（2x2+1）+（2x3+1）+（2x10+1）=2（x1+x2+x3+x10）+1=21，方差是s2=+=22? +=42=8故答案為：21，8【點(diǎn)評(píng)】本題考查了計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算，也可以利用平均數(shù)與方差的性質(zhì)直接得出答案13. f（x）是的導(dǎo)函數(shù)，則f（1）的值是 參考答案：

7、3【考點(diǎn)】函數(shù)的值；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】利用求導(dǎo)法則（xn）=nxn1，求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，然后把x等于1代入導(dǎo)函數(shù)中求出f（1）即可【解答】解：f（x）=x2+2，把x=1代入f（x）得：f（1）=1+2=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，會(huì)求自變量對(duì)應(yīng)的導(dǎo)函數(shù)的函數(shù)值，是一道基礎(chǔ)題14. 已知復(fù)數(shù)z1=cos+isin，z2=cos+isin，則復(fù)數(shù)z1?z2的實(shí)部是參考答案：cos（+）【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，結(jié)合兩角和與差的正弦、余弦化簡(jiǎn)得答案【解答】解：z1=cos+isin，z2=cos+isin，

8、z1?z2=（cos+isin）（cos+isin）=coscossinsin+（cossin+sincos）i=cos（+）+sin（+）iz1?z2的實(shí)部為cos（+）故答案為：cos（+）15. 過(guò)點(diǎn)的直線將圓平分，則直線的傾斜角為 。參考答案：16. 91和49的最大公約數(shù)為 .參考答案：717. 程序框圖如下：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S132，那么判斷框中應(yīng)填入 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（1）若f(x)在處取得極值，確定a的值，并求此時(shí)曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若f(x)在3,+)上為減函數(shù)，求a的取值范

9、圍參考答案：（1），切線方程為；（2）.試題解析：本題考查求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的關(guān)系，由求導(dǎo)法則可得，由已知得，可得，于是有，由點(diǎn)斜式可得切線方程；（2）由題意在上恒成立，即在上恒成立，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可很快得結(jié)論，由得試題解析：（1）對(duì)求導(dǎo)得因?yàn)樵谔幦〉脴O值，所以，即.當(dāng)時(shí)，,故,從而在點(diǎn)處的切線方程為,化簡(jiǎn)得（2）由（1）得，,令由，解得.當(dāng)時(shí)，,故為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,故為增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，,故為減函數(shù)；由在上為減函數(shù)，知，解得故a的取值范圍為.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)的極值，切線，單調(diào)性考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析與解決問(wèn)題的能力19. 如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE/

10、DF, DEF=900。（1）求證：BE/平面ADF；（2）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=3, 另一邊BC=2，EF=2，求幾何體ABCDEF的體積。參考答案：20. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，若橢圓的離心率，且 （）求的值；（）若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，且與向量共線，（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求與的夾角參考答案：解析：（）由題意知，解得，從而. （5分） （）由（）知，顯然直線不垂直于軸，可設(shè)直線： 聯(lián)立，消去，得 （10分）設(shè)，則，于是依題意，即故，或（舍去） （15分）又 故所以，與的夾角為21. （12分）已知(3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992求：(1)展

11、開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；(2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)參考答案：令x1，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(13)n22n，又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，22n2n992，即n5(1)n5，展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第三、四兩項(xiàng)，T3(3x2)290 x6，T4(3x2)3(2)設(shè)展開式中第r1項(xiàng)系數(shù)最大，則Tr1()5r(3x2)r3r，于是因此r4，即展開式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，。X。KT5(3x2)422. （本小題滿分14分） 我們把具有公共焦點(diǎn)、公共對(duì)稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.如圖，“盾圓”是由橢圓與拋物線中兩段曲線合成，為橢圓左、右焦點(diǎn)，為橢圓與拋物線的一個(gè)公共點(diǎn)，.（）求橢圓的方程；（）是否存在過(guò)的一條直線，與“盾圓”依次交于四點(diǎn)，使得 與的面積之比為，若存在，求出直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：(I) 由得準(zhǔn)線為，所以，故， ， 2分， ，得橢圓方程為 5分(II)