滬科版數(shù)學七上3.5三元一次方程組解法

1、PAGE PAGE 4三元一次方程組及其解法（一）教學設(shè)計壽縣壽春中學數(shù)學組 李義永教材分析：本課的主要內(nèi)容是學習三元一次方程組的解法，由于三元一次方程組相關(guān)知識與二元一次方程組類似，所以先結(jié)合實例運用類比法學習三元一次方程組的有關(guān)概念，然后利用消元思想解三元一次方程組。盡管三元一次方程組與二元一次方程組的解法有許多類似之處，畢竟三元一次方程組復雜得多，所以在學習的過程中，重點處理好與二元一次方程組解法中不同的環(huán)節(jié)，在比較的過程中學習新知識，使學生對消元思想有更深層次的認識，能將這種思想遷移到解決四元一次方程組、五元一次方程組等問題中。在理解運用消元思想方法的同時，觀察分析及運算能力也是這節(jié)課

2、訓練的重點內(nèi)容，注意在應(yīng)用的過程中培養(yǎng)學生的良好思維、表達習慣。學情分析：在上一節(jié)的學習過程中，學生已經(jīng)知道怎樣解二元一次方程組.在實際生活中也是比較常見二元一次方程組的應(yīng)用的.教師在授課時應(yīng)先讓學生有一定的感性認識，之后再引出運用三元一次方程組解應(yīng)用題. 學生能比較熟練的解二元一次方程組，所以只要把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，學生也就不會感覺到困難了.所以怎樣靈活運用代入或者是加減消元法把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”是學生的難點.教學目標：1知識技能：能夠列方程組解決實際問題；掌握代入消元法和加減消元法解三元一次方程組；掌握解三元一次方程組的思想和一般步驟.進一步運用三元一次方程組解決實際

3、問題.2過程與方法：能夠根據(jù)具體問題列出三元一次方程組并順利運用三元一次方程組解決實際問題；清楚地表達解決問題的過程，并解釋合理性.能夠?qū)θ淮畏匠探M的解法進行歸納和總結(jié)3、情感態(tài)度：滲透方程思想，培養(yǎng)學生的方程意識；在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣.在探索解決問題的過程中，敢于發(fā)表自己的見解，理解他人的看法并與他人交流.教學重點：（1）使學生會解簡單的三元一次方程組 （2）通過本節(jié)學習，進一步體會“消元”的基本思想教學難點：針對方程組的特點，靈活使用代入法、加減法等重要方法教學過程：一、快樂回顧1、請快速寫出方程組的解： ； 2、請快速寫出方程組的解：

4、； 3、教師講述： 以上兩個方程組都是 二元一次 方程組，第一個方程組用 代入消元法較便捷，第二個方程組用加減消元法較便捷，不管那一種方法，它們的目的都是為了 消元 ，從而把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解。二、合作探究1、創(chuàng)設(shè)情景，導入新課 【引例】許多實際問題，在列方程時，涉及到的未知數(shù)往往不止兩個，如本章的“數(shù)學史話”所介紹的九章算術(shù)一書中第八章第一題，列方程組，就是觀察這個方程組有什么特點？你發(fā)現(xiàn)了什么？這個方程組，是由 三個 一 次方程組成的，含有三個未知數(shù)的方程組,叫做_三元一次方程組_ 練習：找一找：下列方程組中是三元一次方程組的有 （2）（3）（1） （2） （3） （4）

5、2、探究三元一次方程組的解法【解法探究】怎樣解這類方程組呢？能不能類比二元一次方程組的解法，設(shè)法消去一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢？(展開思路，暢所欲言)解方程組：（1）若先消去x,得到的含y，z的二元一次方程組是_（2）若先消去y,得到的含x，z的二元一次方程組是_ （3）若先消去z,得到的含x，y的二元一次方程組是_ 解法一：（加減消元法，先消去x）2+，得 y+5z=3 -，得 y-6z=-8 由聯(lián)立成方程 組 y+5z=3 y-6z=-8解得：y=-2，z=1把y=1，z=-2代入，得 x=3 x=3 y=-2 z=1解法二：（代入消元法，先消去x)由方程，得

6、 x=3-y-2z 把分別代入，得 y+5z=3 y-6z=-8解得：y=-2，z=1把y=1，z=-2代入，得 x=3 x=3 y=-2 z=1解題思路：利用消元從三元到二元再到一元的過程解法巧記：求解三元方程組，代入加減都可以，某個方程用兩次，消去同一未知數(shù)，使得三元變二元，求得解值往回代，得出結(jié)果再檢驗。三、運用1、解方程組四、課堂小結(jié) 師生共同總結(jié)解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法 加減法比較常用. (2)解三元一次方程組的基本思想是消元,關(guān)鍵也是消元。我們一定要根據(jù)方程組的特點,選準消元對象, 定好消元方案. (3) 解完后要代入原方程組的三個方程中進行檢驗. 五、布置作業(yè)課

7、本P118練習第（1）、（2）兩題 六、教學反思三元一次方程組的解法，是學生在具備二元一次方程組解法這一基礎(chǔ)知識后的拓展內(nèi)容。三元一次方程組作為刻畫現(xiàn)實問題的數(shù)學模型之一，它含有三個未知數(shù)，學生剛剛熟悉二元一次方程組的解法，一下了來了三個未知數(shù)，很多都感覺如何消元，先消哪個元不知從何下手 ，很難找到解決問題的突破口，在教學中，解決方程組的基本指導思想就是“消元”。而消元時，我注意引導學生先考慮好消去哪個未知數(shù)，再具體使用加減法和代入法進行消元，即根據(jù)不同的方程組結(jié)構(gòu)特點，采取相應(yīng)的消元策略是至關(guān)重要的。以此逐步培養(yǎng)學生分析題目特點、選擇合適方法的學習能力。通過本節(jié)課的教學，使我感覺學生對類推能力的缺乏，對二元一次方程組的方法和算理的理解不深刻，從而導致課堂合作時解決問題過慢。同時也說明學生對掌