《再探實際問題與二元一次方程組》2模板

1、再探實責(zé)問題與二元一次方程組2_模板再探實責(zé)問題與二元一次方程組2_模板9/9再探實責(zé)問題與二元一次方程組2_模板再探實責(zé)問題與二元一次方程組2_模板8.3再探實責(zé)問題與二元一次方程組授課方案(3)董連武授課目的經(jīng)歷用方程組解決實責(zé)問題的過程,領(lǐng)悟方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型;能夠找出實責(zé)問題中的已知數(shù)和未知數(shù),解析它們之間的數(shù)量關(guān)系,列出方程組;學(xué)會開放性地追求設(shè)計方案,培養(yǎng)解析問題、解決問題的能力,領(lǐng)悟二元一次方程組的應(yīng)用價值。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):經(jīng)歷和體驗用方程組解決實責(zé)問題的過程。難點(diǎn):用方程組刻畫和解決實責(zé)問題的過程。授課方案授課過程設(shè)計妄圖說明創(chuàng)立情境,提出問題前面我們初步體

2、驗了用方程組解決實責(zé)問題的全過程,其實生產(chǎn)、生活中還有好多問題也能用方程組解決。(出示問題)據(jù)過去的統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是11.5,現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物,怎樣把這塊地分為兩個長方形,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是34(結(jié)果取整數(shù))?以學(xué)生身邊的實責(zé)問題張開學(xué)習(xí),突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識。研究解析,研究策略學(xué)生自主研究,合作交流,整理思路:(1)先確定有兩種方法切割長方形;再分別求出兩個小長方形的面積;最后計算切割線的位置。(2)先求兩個小長方形的面積比,再計算切割線的地址。設(shè)未知數(shù),列方程組求解。學(xué)生經(jīng)談?wù)摵蟀l(fā)現(xiàn)列

3、方程組求解較為方便。多角度解析問題,多策略解決問題,提高思想的發(fā)散性。以上問題有哪些解法?合作交流、解決問題引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實責(zé)問題的基本思路。(1)設(shè)未知數(shù)。(2)找相等關(guān)系。(3)列方程組。(4)檢驗并作答。如圖,一各種植方案為:甲、乙兩種作物的種植地區(qū)分別為長方形AEFD和BCFE。設(shè)m,BE=ym,依照問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān)系,列方程組解這個方程組,得AE=x。過長方形土地的長邊上離一端約106m處,把這塊地分為兩個長方形。較大一塊地種甲作物,較小一塊地種乙作物。你還能夠設(shè)計其余種植方案嗎?用近似的方法,可沿平行于線段AB的方向切割長方形。教師巡視、指導(dǎo),師生共同講評。畫圖

4、,數(shù)形結(jié)合,輔助學(xué)生解析。進(jìn)一步浸透模型化的思想。惹起學(xué)生思慮,追求解決路子。拓展研究、綜合應(yīng)用學(xué)生在手工實踐課中,遇到這樣一個問題:要用20張白卡紙制作包裝紙盒,每張白卡紙能夠做盒身2個,也許做盒底蓋3個,若是1個盒身和2個盒底蓋能夠做成一個包裝紙盒,那么可否將這些白卡紙分成兩部分,一部分做盒身,一部分做盒底蓋,使做成的盒身和盒底蓋正好配套?請你設(shè)計一種分法。按以下步驟張開問題的談?wù)?學(xué)生獨(dú)立思慮,成立數(shù)學(xué)模型.小組談?wù)撏瓿晒沧R.學(xué)生板書講解.對方程組的解進(jìn)行研究和談?wù)?從而獲取實責(zé)問題的結(jié)果。針對以上結(jié)論,你能再提出幾個研究性問題嗎?以學(xué)生學(xué)習(xí)生活中遇到的問題張開談?wù)?牢固用二元一次方程組

5、解決實責(zé)問題的一般過程其實不斷提高解析問題的能力。,安排開放題,以利于培養(yǎng)學(xué)生研究精神和創(chuàng)新意識。課堂小結(jié)、知識整理提問:經(jīng)過本節(jié)課的談?wù)?你對用方程解決實質(zhì)的方法又有何新的認(rèn)識?學(xué)生思慮后回答、整理。及時梳理總結(jié)。部署作業(yè)必做題:課本第116頁習(xí)題8.3第1(2)、4題。選做題:課本第117頁習(xí)題8.3第7題。備選題:解方程組:小穎在拼圖時,發(fā)現(xiàn)8個相同大小的矩形(如圖1所示),恰好能夠拼成一個大的矩形。小彬看見了,說:“我來試一試?！苯Y(jié)果小彬七拼八湊,拼成如圖2那樣的正方形?？?怎么中間還留下一個洞,恰好是邊長2mm的小正方形!你能幫他們解開其中的神奇嗎?圖2提示學(xué)生先著手實踐,再解析談?wù)?/p>

6、。分層次部署作業(yè)。其中“必做題”面向全體學(xué)生,牢固知識、方法,加深理解;“選做題”面向部分學(xué)有余力的學(xué)生,給他們必然的時間和空間,互相合作,自主研究,增強(qiáng)實踐能力。備選題供教師參照。授課建議1、教材解析知識構(gòu)造平行線的性質(zhì)：重點(diǎn)、難點(diǎn)解析本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)教材上明確給出了“兩直線平行，同位角相等”推出“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”的證明過程而且直接運(yùn)用了“”、“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)立了一個學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對邏輯推理能力是一個浸透因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要學(xué)生對推理證明的過程，開始可能可是模擬，但在逐漸地接觸過程中，能最后理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空

7、本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)與判斷的差異，并能在推理中正確地應(yīng)用它們由于學(xué)生還沒學(xué)習(xí)過命題的看法和命題的組成，不知道判斷和性質(zhì)的實質(zhì)差異和聯(lián)系是什么，用的時候簡單出錯在授課中，可讓學(xué)生經(jīng)過應(yīng)用和談?wù)擃I(lǐng)悟到，若是已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判斷；反之，若是由兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì)2、教法建議由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)解析可知，這節(jié)課也是對前面所學(xué)知識的復(fù)習(xí)和應(yīng)用要有必然的綜合性，推理能力也有較大的提高知識多，也有了一些難度但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不能過快，盡量多創(chuàng)立一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公義的機(jī)遇，幫助學(xué)生理解平行線的判斷與性質(zhì)講解新課第一，提出本節(jié)課的研究問題：

8、若是兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角有什么關(guān)系嗎？研究實驗活動還是從畫平行線開始，得出兩直線平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其余的兩個性質(zhì)教師能夠用“”、“”的推理證明形式板書證明過程，學(xué)生在理解推理證明的過程中，欣賞到數(shù)學(xué)的慎重的美(2)綜合應(yīng)用理解平行線的判斷和性質(zhì)差異，并能在推理過程中正確地應(yīng)用它們成為了授課難點(diǎn)老師能夠設(shè)計一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充原由在應(yīng)用知識的過程中，組織學(xué)生進(jìn)行談?wù)?，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判斷和性質(zhì)的差異，只有自己構(gòu)造起的知識，才能真切地被靈便應(yīng)用(3)適合總結(jié)幾何的學(xué)習(xí)，既能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生解析問題，解決問題的

9、能力對于好的學(xué)生，能夠引導(dǎo)他們總結(jié)怎樣學(xué)好幾何注意文字語言，圖形語言，符號語言間的互相轉(zhuǎn)變對簡單的題目，能做到想得理解，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范授課目的：1.使學(xué)生理解平行線的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計算2.經(jīng)過本節(jié)課的授課，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思想能力和邏輯思想能力3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，向?qū)W生浸透談?wù)摰臄?shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思想的靈便性和廣闊性授課重點(diǎn)：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點(diǎn)授課難點(diǎn)：正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判斷是本節(jié)課的難點(diǎn)授課方法：開放式授課過程（）：一、復(fù)習(xí)1.請同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過的平行線的判斷方法，并說出它

10、們的已知和結(jié)論分別是什么？2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可獲取怎樣的語句？它們正確嗎？3、可否是原來正確的話，顛倒一下前后序次，獲取新的一句話，可否必然正確？試舉例說明。如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原來正確的話將它倒過來說后，它不必然正確，此時它的正確與否要經(jīng)過證明。二、新課1、我們先看剛剛獲取的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學(xué)們畫兩條平行線，爾后畫幾條直線和平行線訂交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角可否相等？上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線

11、平行”，此時，兩直線可否平行是未知的，要我們經(jīng)過同位角可否相等來判斷，即是用來判斷兩條直線可否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判斷公義”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而獲取“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為”平行線的性質(zhì)公義”，即：兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。2、現(xiàn)在我們來用這個性質(zhì)公義，來證明另兩句話的正確性。想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成？已知：如圖，直線ab求證：（1）14；（2）12180證明：ab（已知）1=3（兩直線平行，同位角相等）又34（對

12、頂角相等）142）ab（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又23180（鄰補(bǔ)角的定義）12180思慮：怎樣用（1）來證明（2）？例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得1115，D100，梯形別的兩個角各是多少度？解：梯形上下底互相平行A與B互補(bǔ)，D與C互補(bǔ)B18011565C18010080答：梯形的別的兩個角分別是65，80練習(xí)：P791、2、3小結(jié)：平行性質(zhì)與判斷的差異作業(yè)：P879、10一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識授課點(diǎn)：使學(xué)生會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用問題（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實責(zé)問題為數(shù)學(xué)問題的能力和解析問題解決問題的能力，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識二、

13、授課重點(diǎn)、難點(diǎn)1授課重點(diǎn)：會用列一元二次方程的方法解有關(guān)面積、體積方面的應(yīng)用題2授課難點(diǎn)：找等量關(guān)系列一元二次方程解應(yīng)用題時，應(yīng)注意是方程的解，但不用然符合題意，因此求解后必然要檢驗，以確定適合題意的解比方線段的長度不為負(fù)值，人的個數(shù)不能夠為分?jǐn)?shù)等三、授課步驟（一）明確目標(biāo)（二）整體感知（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程1復(fù)習(xí)提問1）列方程解應(yīng)用題的步驟？2）長方形的周長、面積？長方體的體積？2例1現(xiàn)有長方形紙片一張，長19cm，寬15cm，需要剪去邊長是多少的小正方形才能做成底面積為77cm2的無蓋長方體型的紙盒？解：設(shè)需要剪去的小正方形邊長為xcm，則盒底面長方形的長為（19-2x）cm

14、，寬為（15-2x）cm，據(jù)題意：（19-2x）（15-2x）=77整理后，得x2-17x+52=0，解得x1=4，x2=13當(dāng)x=13時，15-2x=-11（不合題意，舍去）答：截取的小正方形邊長應(yīng)為4cm，可制成吻合要求的無蓋盒子練習(xí)1章節(jié)前引例學(xué)生筆答、板書、談?wù)摼毩?xí)2教材P.42中4學(xué)生筆答、板書、談?wù)撟⒁猓喝娣e=各部分面積之和節(jié)余面積=原面積-截取面積例2要做一個容積為750cm3，高是6cm，底面的長比寬多5cm的長方形匣子，底面的長及寬應(yīng)該各是多少（精確到0.1cm）？解析：底面的長和寬均可用含未知數(shù)的代數(shù)式表示，則長寬高=體積，這樣即可獲取含有未知數(shù)的等式方程解：長方體底面的

15、寬為xcm，則長為（x+5）cm，解：長方體底面的寬為xcm，則長為（x+5）cm，據(jù)題意，6x（x+5）=750，整理后，得x2+5x-125=0解這個方程x1=9.0，x2=-14.0（不合題意，舍去）當(dāng)x=9.0時，x+17=26.0，x+12=21.0答：能夠采納寬為21cm，長為26cm的長方形鐵皮教師引導(dǎo)，學(xué)生板書，筆答，談?wù)摚ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展1有關(guān)面積和體積的應(yīng)用題均可借助圖示加以解析，便于理解題意，搞清已知量與未知量的互相關(guān)系2要深刻理解題意中的已知條件，正確決定一元二次方程的棄取問題，比方線段的長不能夠為負(fù)3進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)字在實踐中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生解析問題、解決問題的能力四、部署

16、作業(yè)教材P.42中A3、6、7教材P.41中34五、板書設(shè)計12.6一元二次方程的應(yīng)用（二）例1略例2略解：設(shè)解：對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用授課方案授課目的：掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)能夠解決：對數(shù)的大小比較，求復(fù)合函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)性。側(cè)重函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)變、分類談?wù)摰人枷氲慕?提高解題能力。授課重點(diǎn)與難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用。授課過程（）設(shè)計：復(fù)習(xí)提問：對數(shù)函數(shù)的看法及性質(zhì)。開始正課1比較數(shù)的大小例1比較以下各組數(shù)的大小。loga5.1,loga5.9(a0,a1)log0.50.6,log0.5,ln師：請同學(xué)們觀察一下中這兩個對數(shù)有何特色？生：這兩個對數(shù)底相等。師：那么對于兩

17、個底相等的對數(shù)怎樣比大?。可嚎蓸?gòu)造一個以a為底的對數(shù)函數(shù)，用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比大小。師：對，請表達(dá)一下這道題的解題過程。生：對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底的大?。寒?dāng)0調(diào)遞減，因此loga5.1loga5.9時，函數(shù)y=logax單調(diào)遞增，因此loga5.1板書：解：）當(dāng)0；當(dāng)a1）當(dāng)a1時，函數(shù)y=logax在（0，+）上是增函數(shù)，5.1師：請同學(xué)們觀察一下中這三個對數(shù)有何特色？生：這三個對數(shù)底、真數(shù)都不相等。師：那么對于這三個對數(shù)怎樣比大??？生：找“中間量”，log0.50.60，ln0，log0.51，log0.50.6板書：略。師：比較對數(shù)值的大小常用方法：構(gòu)造對數(shù)函數(shù)，直接利用對數(shù)函數(shù)的單

18、調(diào)性比大小，借用“中間量”間接比大小，利用對數(shù)函數(shù)圖象的地址關(guān)系來比大小。2函數(shù)的定義域,值域及單調(diào)性。例2求函數(shù)y=的定義域。解不等式log0.2(x2+2x-3)log0.2(3x+3)師：怎樣來求中函數(shù)的定義域？（提示：求函數(shù)的定義域，就是要使函數(shù)有意義。若函數(shù)中含有分母，分母不為零；有偶次根式，被開方式大于或等于零；若函數(shù)中有對數(shù)的形式，則真數(shù)大于零，若是函數(shù)中同時出現(xiàn)以上幾種情況，就要全部考慮進(jìn)去，求它們共同作用的結(jié)果。）生：分母2x-10且偶次根式的被開方式log0.8x-10，且真數(shù)x0。板書：解：2x-10 x0.5log0.8x-10，x0.8x0 x0 x(0,0.5)(0

19、.5,0.8師：接下來我們一起來解這個不等式。解析：要解這個不等式,第一要使這個不等式有意義，即真數(shù)大于零，再依照對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解。師：請你寫一下這道題的解題過程。生：解：x2+2x-30 x1(3x+3)0,x-1x2+2x-3不等式的解為：1例3求以下函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。y=log0.5(x-x2)y=loga(x2+2x-3)(a0,a1)師：求例3中函數(shù)的的值域和單調(diào)區(qū)間要用及復(fù)合函數(shù)的思想方法。下面請同學(xué)們來解。生：此函數(shù)可看作是由y=log0.5u,u=x-x2復(fù)合而成。板書：解：u=x-x20,0u=x-x2=-(x-0.5)2+0.25,0y=log0.5ulog0.50.25=2y2xx(0,0.5x0.5,1)u=x-x2y=log0.5uy=log0.5(x-x2)函數(shù)y=log0.5(x-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間(0,0.5，單調(diào)遞增區(qū)間0.5,1)注：研究任何函數(shù)的性質(zhì)時，都應(yīng)該第一保證這個函數(shù)有意義，否則函數(shù)都不存在，性質(zhì)就無從談起。師：在的基礎(chǔ)上，我們一起來解。請同學(xué)們觀察一下與有什么差異