地震概論第二章

1、地震概論第二章第1頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二彈性力學(xué)初步牛頓定律是關(guān)于“質(zhì)點”的運動規(guī)律。彈性力學(xué)的研究對象是有大量“質(zhì)點”構(gòu)成的“質(zhì)點系”，是典型的“多體問題”。理論上這類“多體問題”可以通過求解大量的、聯(lián)立的常微分方程組獲得解答。但求解多體問題的極端困難性，即使在計算機飛速發(fā)展的今天，直接求解這些方程仍然不現(xiàn)實。因此，作為一種宏觀分析方法的“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”便應(yīng)運而生。彈性力學(xué)是“連續(xù)介質(zhì)力學(xué)”的重要分支。物理背景 彈性力學(xué)的物理基礎(chǔ): 牛頓定律在多體問題中的應(yīng)用。第2頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二2.1 地震波傳播理論 地震波與其它波

2、動現(xiàn)象（如，光波、電磁波）一樣，有反射、透射、衍射、散射等現(xiàn)象；也滿足：惠更斯原理（Huygens Principle) 和費爾馬原理（Fermats Principle)。 但控制地震波傳播的最基本原理仍是牛頓定律，即：牛頓定律在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中的表達形式第3頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二費爾馬原理（Fermats Principle） 光學(xué)中的Fermat定理： “光在介質(zhì)中傳播的路徑為走時（travel-time)最小的路徑”地震學(xué)中的Fermat定理： 地震波在介質(zhì)中傳播的路徑為走時最小的路徑.第4頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二 地震學(xué)

3、中的Fermat定理不是永遠成立，是高頻情況下地震波波動方程的漸近解。Fermat定理是地震波的高頻近似解。高頻近似：地震波的特征波長遠小于所研究問題的 特征尺度。注： 當(dāng)高頻近似條件不滿足時，地震波的傳播不能夠用Fermat定理來描述，必須嚴(yán)格求解原始的波動方程。第5頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二地震射線(Seismic Ray)能量束，能量分布呈高斯分布（Gaussian Beam)能量束的寬度（d）反比于頻率（f）： d當(dāng)時，能量束成為“線”（射線）第6頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二 射線（Ray)非均勻介質(zhì)中的地震射線第7頁，共26頁

4、，2022年，5月20日，22點1分，星期二2.2. 地震橫波和縱波在無界彈性介質(zhì)中，存在兩種基本類型的彈性波：縱波（Longitudinal wave, or Compressional wave) -質(zhì)點振動方向與振動（能量）傳播方向一致 -傳播速度為：(2) 橫波（Transverse wave, or Shear wave) -質(zhì)點振動方向與振動（能量）傳播方向垂直 -傳播速度為：縱波速度比橫波速度大（一般為： ）因此，在地震記錄上縱波總是首先到達。所以，縱波也被稱為P波（Primary wave） 橫波也被稱為S波（Secondary wave）第8頁，共26頁，2022年，5月20

5、日，22點1分，星期二縱波橫波第9頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二縱波橫波第10頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二 在一定的邊界條件下，彈性波動方程還給出面波和自由振蕩解。第11頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二2.3 面波(Surface waves) 頻率相速度S1S2S3S2S1S3Time面波的性質(zhì)：能量分布（簡正振型）；頻散特征。z簡正振型第12頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二面波的類型 Rayleigh 波Rayleigh 波Love 波Rayleigh 波第13頁，共26頁，2022年，5

6、月20日，22點1分，星期二面波的類型 Love 波Rayleigh 波第14頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二面波在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用 觀測（地震圖）fc(f)理論計算fc(f)比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第15頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二 類似的方法也可以用于研究其它問題，例如：納米材料的力學(xué)性質(zhì)。第16頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二2.4 地球的自由振蕩(Free Oscillation of the Earth) 環(huán)型振蕩球型振蕩第17頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二地球自由振蕩(Free

7、 Oscillation of the Earth) 0S0 : balloon orbreathing :radial only(20.5 minutes)0S2 : football mode(Fundamental, 53.9 minutes)0S3 : (25.7 minutes)0S29 : (4.5 minutes).Rem: 0S1= translation.第18頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二地球自由振蕩(Free Oscillation of the Earth) 1T2 (12.6 minutes)0T2 : twisting mode(44.2

8、minutes, observed in 1989 with an extensometer)0T3(28.4 minutes)Rem: 0T1= rotation 0T0= not existing第19頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二自由振蕩的頻散特征影響自由振蕩周期的因素：（1）自轉(zhuǎn)（2）橫向非均勻性第20頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二自由振蕩在研究地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)問題上的應(yīng)用 觀測（地震圖）理論計算比較地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第21頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)第22頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二用面波研究地震震源2004年12月26日，印尼西亞蘇門答蠟島附近海域里氏7.9級強烈地震第23頁，共26頁，2022年，5月20日，22點1分，星期二 自由振蕩方法也被用于研究其它問