2022-2023學(xué)年山西省晉中市和順縣喂馬鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省晉中市和順縣喂馬鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 用一個平面截去正方體一角，則截面是( )A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D正三角形參考答案：B2. 已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1x軸，則F1到直線F2M的距離為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)雙曲線的方程可得雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)MF1x軸進(jìn)而可得M的坐標(biāo)，則MF1可得，進(jìn)而根據(jù)雙曲線的定義可求得MF2【解答】解：已知雙曲線的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上

2、且MF1x軸，M（3，則MF1=，故MF2=，故F1到直線F2M的距離為故選C3. 已知數(shù)列an，“對任意的nN*，點(diǎn)Pn(n，an)都在直線y 3x2上”是“an為等差數(shù)列”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A略4. 下面四個條件中，使ab成立的充分而不必要的條件是（）Aab+1Bab1Ca2b2Da3b3參考答案：A【考點(diǎn)】充要條件【分析】利用不等式的性質(zhì)得到ab+1?ab；反之，通過舉反例判斷出ab推不出ab+1；利用條件的定義判斷出選項(xiàng)【解答】解：ab+1?ab；反之，例如a=2，b=1滿足ab，但a=b+1即ab推不出ab+1，故

3、ab+1是ab成立的充分而不必要的條件故選：A5. 圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別是 (A) (B) (C) (D)參考答案：D6. 下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(，0)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)0，y0，且x+4y=1,則的最小值為 參考答案：16. 已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，若對，則不等式的解集為_參考答案：【分析】構(gòu)造函數(shù)，通過導(dǎo)數(shù)可知單調(diào)遞減，再通過可確定的解集，從而得到結(jié)果.【詳解】令，則在上單調(diào)遞減又當(dāng)時(shí)，即的解集為：本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查利用單調(diào)性求解不等式的問題，關(guān)鍵是能夠通過構(gòu)造函數(shù)的方式將問題轉(zhuǎn)化為自變量范圍的求解.17. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對于定義域內(nèi)任意，

4、有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)給出下列函數(shù)：；其中為恒均變函數(shù)的序號是 （寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，命題恒成立；命題直線與橢圓有公共點(diǎn)是否存在正數(shù)，使得為真命題，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由參考答案：解：對，（），所以要使恒成立，應(yīng)有分，直線恒過定點(diǎn)（0，2），要使直線與橢圓有公共點(diǎn)，應(yīng)有，解得若為真命題，則與都為真命題，因此所以 分綜上，存在使得為真命題分略19. 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如右圖.（1）根據(jù)莖葉圖判斷

5、哪個班的平均身高較高；（2）計(jì)算甲班的樣本方差；（3） 現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率參考答案：解:（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于 之間。因此乙班平均身高高于甲班; (2) 甲班的樣本方差為 57.2 （3）設(shè)身高為176cm的同學(xué)被抽中的事件為A； 從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)有：（181，173） （181，176）（181，178） （181，179） （179，173） （179，176） （179，178） （178，173） (178, 176) （176，173）

6、共10個基本事件，而事件A含有4個基本事件； ； 略20. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，若直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.參考答案：（1）定義域?yàn)椋?當(dāng)時(shí)，為上的增函數(shù)，所以函數(shù)無極值.當(dāng)時(shí)，令，解得.當(dāng)，在上單調(diào)遞減；當(dāng)，在上單調(diào)遞增.故在處取得極小值，且極小值為，無極小值.綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無極值；當(dāng)時(shí)，有極小值為，無極大值.（2）當(dāng)時(shí)，直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，等價(jià)于關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即關(guān)于的方程在上沒有實(shí)數(shù)解，即在上沒有實(shí)數(shù)解.令，則有.令，解得，當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：且當(dāng)時(shí)，；時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，從而的取值范圍為.所以當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)解，解得的取值范

7、圍是.21. 如圖，四棱錐SABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E是SA上一點(diǎn)，試探求點(diǎn)E的位置，使SC平面EBD，并證明參考答案：答：點(diǎn)E的位置是棱SA的中點(diǎn)證明：取SA的中點(diǎn)E，連接EB，ED，AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接EO四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又E是SA的中點(diǎn)，OE是SAC的中位線OESCSC?平面EBD，OE?平面EBD，SC平面EBD故E的位置為棱SA的中點(diǎn)考點(diǎn)：直線與平面平行的判定專題：證明題分析：欲證SC平面EBD，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證SC與平面EBD內(nèi)一直線平行，取SA的中點(diǎn)E，連接EB，ED，AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接EO根據(jù)中位線可知OESC，而SC?平面EBD，OE?平面EBD，滿足定理所需條件解答：答：點(diǎn)E的位置是棱SA的中點(diǎn)證明：取SA的中點(diǎn)E，連接EB，ED，AC，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為O，連接EO四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)又E是SA的中點(diǎn)，OE是SAC的中位線