2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處什林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州退沙街道辦事處什林中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 點(diǎn)是所在平面內(nèi)一點(diǎn),若,則點(diǎn)在( )A內(nèi)部 B.邊所在的直線上C邊所在的直線上 D邊所在的直線上參考答案：B2. 對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+),下列命題:函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱; 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到;函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍 (縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個(gè)數(shù)是 A.0

2、B.1 C.2 D.3參考答案：C3. 已知函數(shù)f（x）=xsinx，則f（x）的圖象大致是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性和函數(shù)值即可判斷【解答】解：f（x）=x+sinx=f（x），f（x）為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，D當(dāng)x=時(shí)，f（）=10，故排除C，故選：A4. 在ABC中，sin2Acos2B1，則cosAcosBcosC的最大值為()A. B.C1 D.參考答案：D由sin2Acos2B1，得cos2Bcos2A.又A、B為ABC的內(nèi)角，所以AB，則C2A.cosAcosBcosC2cosAcos(2A)2cosAcos2A2cos2A2

3、cosA122，可知當(dāng)cosA時(shí)，cosAcosBcosC取得最大值.5. 到直線的距離為2的直線方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 參考答案：B略6. 已知O是銳角三角形ABC的外接圓的圓心,且若：則 （）ABCD不能確定參考答案：A略7. 下列四個(gè)函數(shù)中，在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞減的是（ ）A B C D 參考答案：C對(duì)于A：因?yàn)?,所以在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞增；故A錯(cuò)；對(duì)于B：在上遞減，如 ， 時(shí)，有 則不能說整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故B錯(cuò)；對(duì)于C：在整個(gè)定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故C對(duì)；對(duì)于D： 在 遞減，在 遞增，故D錯(cuò)；故選C8. 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,4，若f(x)在0,2上單

4、調(diào)遞減，且f(x+2)為偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（A） （B）（C） （D）參考答案：C9. 設(shè)全集，則等于 ( ）A B C D參考答案：D10. 已知函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)且經(jīng)過點(diǎn)（-1,-1）和點(diǎn)（3,1）,則使f（x）1的取值范圍是A. （-1,1） B. （-1,3） C.（1,3） D. （-3,3） 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是_ 。參考答案：略12. 已知，則的最小值為_參考答案：6【分析】運(yùn)用基本不等式求出結(jié)果.【詳解】因?yàn)椋?，所以，所以最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的

5、運(yùn)用求最小值，需要滿足一正二定三相等.13. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則 參考答案：1014. 若函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：a|a7【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】判斷二次函數(shù)的開口方向，求出對(duì)稱軸，利用已知條件列出不等式求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2的開口向上，對(duì)稱軸為：x=，函數(shù)f（x）=x2+（a1）x+2在（，4上是單調(diào)遞減的，可得4，解得a7，故答案為：a|a715. 方程的解集是 參考答案： 16. 在中，若，則_。參考答案：17. 已知函數(shù)的定義域是，對(duì)任意都有：，且當(dāng)時(shí)，給出結(jié)論：是偶

6、函數(shù)；在上是減函數(shù)則正確結(jié)論的序號(hào)是 參考答案： 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.（）求此幾何體的表面積；（）在如圖的正視圖中，如果點(diǎn)為所在線段中點(diǎn)，點(diǎn)為頂點(diǎn)，求在幾何體側(cè)面上從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).參考答案：（）由三視圖知：此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱，其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.，所以. 6分 （）沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面，如圖：則，所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為. 12分略19. 已知函數(shù)f(x)=x2+(m1)xm. (1)若m=2，解不等式 f(x)0；(

7、2)若不等式f(x)1的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）時(shí)，不等式解集為 （2）即 20. 已知A = x|32x + 311，B =y|y = x2 1，1x2，求參考答案：解析：由32x + 311，得0 x4，A = 0，4由y = x2 1，1x2得x = 0時(shí)ymax = 1；x = 2時(shí)，ymin = 5，5y1，即B = 5，1 AB =， = R21. （12分）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O和A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角ABO，使B=90，求點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】設(shè)B（x，y），則，由此利用，能求出點(diǎn)B和向量的坐標(biāo)【解答】

8、（本小題滿分12分）解：如圖，設(shè)B（x，y），則，（2分），x（x5）+y（y2）=0，即x2+y25x2y=0（6分）又，（8分）x2+y2=（x5）2+（y2）2，即10 x+4y=29（10分）由解得或B點(diǎn)的坐標(biāo)為，（11分）（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)及向量坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用22. 已知全集U=R，集合A=x|2x+a0，B=x|x22x30（1）當(dāng)a=2時(shí)，求集合AB，AB；（2）若A（?UB）=?，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算 【專題】集合【分析】（1）當(dāng)a=2時(shí)，求出集合A，利用集合的基本運(yùn)算求AB，AB（2）求出?UB，然后根據(jù)集合關(guān)系A(chǔ)（?UB）=?，確定a的取值范圍【解答】解：由2x+a0得x，即A=x|x 由x22x30得（x+1）（x3）0，解得x1或x3