大學(xué)《高等數(shù)學(xué)》函數(shù)、極限與連續(xù)習(xí)題答案

1、PAGE PAGE 12大學(xué)高等數(shù)學(xué)函數(shù)、極限與連續(xù)習(xí)題答案1若，則( D ) A B C D2設(shè)函數(shù)的定義域是( C ) A B C D3下列函數(shù)與相等的是( A ) A， B， C， D ，4下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是( A ) A B C D5若函數(shù)，則的值域?yàn)? B ) A B C D6函數(shù)的反函數(shù)是(D ) A B C D 7設(shè)函數(shù)，則( B ) A當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮大 B當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮小C當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮大 D當(dāng)時(shí)，是無(wú)窮小8設(shè)在上有定義，函數(shù)在點(diǎn)左、右極限都存在且相等是函數(shù)在點(diǎn)連續(xù)的( C ) A充分條件 B充分且必要條件 C必要條件 D非充分也非必要條件 9若函數(shù)在上連續(xù)，則的值為( D )

2、A0 B1 C-1 D-2 10若函數(shù)在某點(diǎn)極限存在，則( C ) A 在的函數(shù)值必存在且等于極限值 B在函數(shù)值必存在，但不一定等于極限值 C在的函數(shù)值可以不存在 D如果存在的話，必等于極限值11數(shù)列，是( B ) A以0為極限 B以1為極限 C以為極限 D不存在在極限12( C ) A B不存在 C1 D013( A ) A B C0 D14無(wú)窮小量是( C ) A比零稍大一點(diǎn)的一個(gè)數(shù) B一個(gè)很小很小的數(shù)C以零為極限的一個(gè)變量 D數(shù)零15設(shè)則的定義域?yàn)?-1,3 ，= 2 ，= 0 。16已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是 -1,1 。17 3/2 。18 4/3 。19 0 。20 。21函

3、數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)為 1 。22 x 。23函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是、。24設(shè)，處處連續(xù)的充要條件是 0 。25若，均為常數(shù)，則 1 ， 1 。261)設(shè)，求解： 故。262)設(shè)，求。解： 27若，求。解： 28利用極限存在準(zhǔn)則證明：。證：且，由夾逼定理知29求下列函數(shù)的間斷點(diǎn)，并判別間斷點(diǎn)的類型 (1)，(2)，解：(1)當(dāng)為第二類間斷點(diǎn)； (2)，為第一類斷點(diǎn)；30設(shè)，問(wèn)： (1) 存在嗎？ (2) 在處連續(xù)嗎？若不連續(xù)，說(shuō)明是哪類間斷？若可去，則補(bǔ)充定義，使其在該點(diǎn)連續(xù)。解：不連續(xù)，為可去間斷點(diǎn)，定義：，則在處連續(xù)。31根據(jù)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，驗(yàn)證方程至少有一個(gè)根介于1和2之間。驗(yàn)證：設(shè)，易知在上連續(xù)，且

4、，故，使。32的值為( D ) A1 B C不存在 D033(A ) A B C0 D34按給定的的變化趨勢(shì)，下列函數(shù)為無(wú)窮小量的是( C ) A() B ()C () D ()35當(dāng)時(shí)，下列與同階(不等價(jià))的無(wú)窮小量是( B ) A B C D 36設(shè)要使在處連續(xù)，則( B ) A2 B1 C0 D-1 37設(shè)，若在上是連續(xù)函數(shù)，則( C ) A0 B1 C D338點(diǎn)是函數(shù)的( C ) A連續(xù)點(diǎn) B第一類非可去間斷點(diǎn) C可去間斷點(diǎn) D第二類間斷點(diǎn)39下列各式中的極限存在的是( C ) A B C D40( D ) A1 B0 C-1 D不存在41 1/2 。42已知，則 0 ， 6 。43，則 2 。44函數(shù)的不連續(xù)點(diǎn)是 x= 0 ，是第 二 類不連續(xù)點(diǎn)。45如果時(shí)，要無(wú)窮小與等價(jià)，應(yīng)等于 2。46要使，則應(yīng)滿足 。47 0 。48函數(shù)，當(dāng) 2 時(shí)，函數(shù)連續(xù)。49已知，則 2 ， -8 。50， 0 ；若無(wú)間斷點(diǎn)，則 0 。51 1/2 。52 0 。53 1/2 。54求下列極限(1) =1/2 (2) 解：原式 (3) 解：原式 (4) 解：