《工程問(wèn)題》練習(xí)課教學(xué)設(shè)計(jì)

1、工程問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】.經(jīng)歷用“假設(shè)法”解決稍復(fù)雜工程問(wèn)題的過(guò)程，理解并掌握把工作總量 看作單位“1”、把“一個(gè)量是總量的幾分之一”看作工作效率的工程問(wèn)題的基本 特點(diǎn)、解題思路和解題方法。.通過(guò)自主探究、評(píng)價(jià)交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解決工程問(wèn)題時(shí)的易錯(cuò) 點(diǎn)，優(yōu)化解題方法，理解工作總量除以對(duì)應(yīng)的工作效率之和就是工作時(shí)間。.借助亞運(yùn)會(huì)的大情境，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)工程問(wèn)題在生活中無(wú)處不在，但解題 策略是相同的，體會(huì)模型思想，從而建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，深刻感知數(shù)學(xué)是 有用的?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：分析工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解工程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)模型思想?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、談話引入，激

2、活學(xué)習(xí)興趣師：同學(xué)們，2022年杭州將舉辦第19屆亞運(yùn)會(huì)，我們臨平區(qū)的亞運(yùn)場(chǎng)館即 將改造完畢。這是施工過(guò)程中的一些圖片，這些圖片背后藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，其 中一個(gè)很重要的就是工程問(wèn)題，今天我們要在原有基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更復(fù)雜的工程問(wèn)題。二、主題探究，鞏固工程問(wèn)題(一)兩隊(duì)合做，鞏固單位“1”L閱讀理解：修一條400米的跑道，需要先做路基，再鋪瀝青。做路基有3個(gè)隊(duì)：鋪瀝青有2個(gè)隊(duì)：A隊(duì)單獨(dú)做需要3天B隊(duì)單獨(dú)做需要6天C隊(duì)單獨(dú)做需要；天甲隊(duì)單獨(dú)做需要8天乙隊(duì)單獨(dú)做需要10天.回憶舊知：如果工程隊(duì)要用最快的速度做完路基，可以怎么做？算式怎么列？預(yù)設(shè)：14-3= -14-6= -14- -= -14- (-+

3、-+ -)=3629369.反應(yīng)探究一：現(xiàn)在每項(xiàng)工作各選2個(gè)隊(duì)合作，最少幾天修完這條路?預(yù)設(shè)師：這幾個(gè)分?jǐn)?shù)都是指“每天做的是總共的幾分之一:預(yù)設(shè)2：1 +(”和預(yù)設(shè)：應(yīng)該把兩局部的工作時(shí)間加起來(lái)。預(yù)設(shè) 3： 400-（ | + | ） +400-（ ： + 卷）師：同一個(gè)算式的工作總量要前后一致。預(yù)設(shè) 4：14- (- + -) + 14-(- + )36810預(yù)設(shè)：他選擇的是A隊(duì)和B隊(duì)，應(yīng)該選擇最快的A隊(duì)和C隊(duì)。.總結(jié)收獲：通過(guò)這道題，你有什么收獲嗎？(二)先單獨(dú)做再合作，應(yīng)用工程模型.出示探究二：做路基的有兩個(gè)隊(duì)，一個(gè)隊(duì)先單獨(dú)做1天，再由兩個(gè)隊(duì)合作，最少幾天做完路基？先畫出線段圖，再列出綜

4、合算式。預(yù)設(shè) 1： (1 1 ) + ( ( + ：)預(yù)設(shè) 2： (1- - ) 4- (-+-) +133 9預(yù)設(shè) 3： (1+ -)4- (-+-) 93 9.總結(jié)收獲：通過(guò)這道題，你有什么收獲嗎？(三)兩人輪做，拓寬工程思維.出示問(wèn)題：如果鋪瀝青是兩人輪流做，最少多少時(shí)間鋪完？.理解“輪流做”。.想一想，算一算，借助畫圖把這個(gè)過(guò)程表示出來(lái)。預(yù)設(shè):.要往后面寫這樣的幾輪呢，你有什么好方法嗎?.這個(gè)算式可以知道什么？不能知道什么？計(jì)算兩種順序的工作時(shí)間。預(yù)設(shè)L (抖,)預(yù)設(shè)L (抖,)X4=總T).冷天8七=喝天預(yù)設(shè)2：(葉得)X4=卷 (L卷)11 + 8 = 9天.聯(lián)系生活：生活中遇到兩

5、人輪流做的問(wèn)題，要想節(jié)省時(shí)間，你有什么好辦 法？三、辨析應(yīng)用，遷移工程問(wèn)題同學(xué)們，剛才我們研究了3個(gè)工程問(wèn)題，工程問(wèn)題只是跟工作有關(guān)嗎？我們 一起來(lái)看看下面這些題目一一.活動(dòng)方要投入一筆資金購(gòu)買球類，如果只買排球，可以買10個(gè)，如果只 買足球，可以買8個(gè)，如果先買1個(gè)排球，剩下的錢能買多少個(gè)數(shù)量相同的排球 和足球?.游泳池有一根進(jìn)水管和一根排水管，單開(kāi)進(jìn)水管4小時(shí)可以注滿，單開(kāi)排 水管6小時(shí)可以排完一池水，如果現(xiàn)在有半池水，那么同時(shí)翻開(kāi)進(jìn)水管和排水管, 還需幾小時(shí)能注滿？小結(jié)：同學(xué)們，學(xué)到這里，你對(duì)工程問(wèn)題有什么新的認(rèn)識(shí)?四、練習(xí)，深化工程問(wèn)題四、練習(xí)，深化工程問(wèn)題1 .獎(jiǎng)牌和獎(jiǎng)杯數(shù)量一樣多，

6、制作一塊獎(jiǎng)牌需要5天，制作一個(gè)獎(jiǎng)杯需要8 TOC o 1-5 h z 天，按照這個(gè)速度，制作完獎(jiǎng)牌和獎(jiǎng)杯需要()天?A. 1H- ( - + - ) B. 24- ( - + - ) C. 24- (5 + 8) 5858.足球館入口，有兩個(gè)檢票口，如果小唐單獨(dú)負(fù)責(zé)檢票，需要10分鐘；如 果小西單獨(dú)負(fù)責(zé)檢票，平均每分鐘可檢票24m。假設(shè)小唐和小西合作，6分鐘正好 檢票完。有多少名觀眾？A. 244- ( - - - ) B. 244- ( - + ) C. 14- (-)610610610.甲、乙兩輛車運(yùn)一些座椅。如果只用甲車運(yùn)，5小時(shí)可以運(yùn)完；如果只用 乙車運(yùn)，10小時(shí)可以運(yùn)完?，F(xiàn)在，甲、乙兩車交替各運(yùn)1小時(shí)，運(yùn)完這些椅子 最少需要()小時(shí)？1A. 12B. 6 -C. 72五、總結(jié)收獲，異中求同同學(xué)們，學(xué)習(xí)了今天的工程問(wèn)題，你有什么新的收獲嗎?【板書設(shè)計(jì)】工程問(wèn)題1Y +