三角恒等變換-完整版獲獎?wù)n件

1、章末復(fù)習(xí)課專題一三角函數(shù)式的化簡三角函數(shù)式的化簡，主要有以下幾類：對和式，基本思路是降冪、消項和逆用公式；對分式，基本思路是分子與分母的約分和逆用公式，最終變成整式或數(shù)值；對二次根式，則需要運用倍角公式的變形形式在具體過程中體現(xiàn)的則是化歸的思想，是一個“化異為同”的過程，涉及切弦互化，即“函數(shù)名”的“化同”；角的變換，即“單角化倍角”“單角化復(fù)角”“復(fù)角化復(fù)角”等具體手段專題二三角函數(shù)求值三角函數(shù)求值主要有三種類型，即(1)“給角求值”，一般給出的角都是非特殊角，觀察發(fā)現(xiàn)題中的角與特殊角都有著一定的關(guān)系，如和或差為特殊角，必要時運用誘導(dǎo)公式(2)“給值求值”，即給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另

2、外一些三角函數(shù)的值，這類求值問題關(guān)鍵在于結(jié)合條件和結(jié)論中的角，合理拆、配角要注意角的范圍(3)“給值求角”，本質(zhì)上還是“給值求值”，只不過往往求出的是特殊角的值，在求出角之前還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定角，必要時還要討論角的范圍專題四三角函數(shù)與向量的綜合應(yīng)用三角函數(shù)與向量的綜合問題是近幾年高考題的熱點，目的在于考查學(xué)生對三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形、運算和推理能力，一般來說題目難度不大，解決這類問題，應(yīng)利用平面向量的坐標(biāo)、數(shù)量積、平行與垂直的條件、夾角公式等知識將向量轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題(1)證明法一a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )，ab(c

3、os cos ，sin sin )，(ab)(ab)(cos cos )(cos cos )(sin sin )(sin sin )cos2cos2sin2sin20.(ab)(ab)法二a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|a|2cos2sin21，|b|2cos2sin21.|a|2|b|2.(ab)(ab)a2b2|a|2|b|20，(ab)(ab)(2)解kab(kcos ，ksin )(cos ，sin )(kcos cos ，ksin sin )，akb(cos kcos ，sin ksin )，|kab|2(kcos cos )2(ksin sin )2專題五三角恒等變換與三角函數(shù)的綜合問題利用三角公式和基本的三角恒等變換的思想方法，可以化簡三角函數(shù)的解析式，進(jìn)而才能順利地探求三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)反過來，利用三角函數(shù)性質(zhì)，可確定解析式，進(jìn)而可求出有關(guān)三角函數(shù)值因而三角恒等變換與三角函數(shù)的綜合問題是高考命題的熱點解決三角恒等變換與三角函數(shù)的綜合問題關(guān)鍵在于熟練地運用基本的三角恒等變換思想方法，對其解析式變形、化簡，盡量使其化為只有一個角為自變量的三角函數(shù)解決與圖象和性質(zhì)有關(guān)的問題，在進(jìn)行恒等變換時，既要注意三角恒等思想(切割