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文檔簡介

1、 試卷代號:1080 中央廣播電視大學20092010學年度第二學期“開放本科”期末考試(半開卷)工程數學(本) 試題 2010年7月 一、單項選擇題(每小題3分,本題共15分) 1設A,B都是,l階方陣,則下列命題正確的是( ) A/AB/A/B/ B(AB)2A2一2AB+B2CABBA D若ABO,則AO或BO A1 B3 C2 D4 3n元線性方程組,AX&有解的充分必要條件是( ) Ar(A)r(A;b) BA不是行滿秩矩陣 Cr(A)0,則戶(BA)= 9設隨機變量XB(n,p),則正(X)三、計算題(每小題16分,共64分)12求下列線性方程組的通解 13設隨機變量XN(3,4)

2、求:(1)P(1X7);(2)使P(X0,則戶(BA)= 9設隨機變量XB(n,p),則正(X)三、計算題(每小題16分,共64分)12求下列線性方程組的通解 13設隨機變量XN(3,4)求:(1)P(1X7);(2)使P(Xa)09成立的常數a (已知 (10)=08413, (128)09, (20)09773) 14從正態(tài)總體N(,4)中抽取容量為625的樣本,計算樣本均值得25,求的置信度為99的置信區(qū)間(已知u0.9952576)四、證明題(本題6分) 15設n階矩陣A滿足(AI)(A+I)O,則A為可逆矩陣試卷代號:1080中央廣播電視大學20102011學年度第一學期“開放本科”期末考試(半開卷)工程數學(本) 試題答案及評分標準(供參考) 2011年1月一、單項選擇題(每小題3分,共15分) 1A 2B 3D 4A 5C二、填空題(每小題3分,共15分) 61,-1,2,-2 7 3 8 0 9 Np三、計算題(每小題16分,共64分) 11解:由矩陣乘法和轉置運算得利用初等行變換得12解:利用初等行變換,將方程組的增廣矩陣化成行簡化階梯形矩陣,即方程組的導出組的一般解為:令x2l,x40,得導出組的解向量X2(2,1,0,0);令x2o,x41,得導出組的解向量X2(1,0,一1,1)13分所以方程組的通解為:其中k1,k2是任意實數16分四、證

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