13-函數與極限習題與答案(計算題)

1、高等數學二、計算題共 200 小題，1、設，求的定義域及值域。2、設，確定的定義域及值域。3、設，求的定義域。4、。5、。6、。7、設的定義域為，求的定義域。8、。9、。10、。11、。12、13、。14、。15、的值，其中是給定的常數。16、。17、。18、。19、。20、，。21、。22、。23、。24、。25、。26、，。27、28、29、30、。31、32、33、。34、35、設36、37、。38、39、40、建一蓄水池，池長50 m，斷面尺寸如下列圖，為了隨時能知道池中水的噸數1立方米水為1噸，可在水池的端壁上標出尺寸，觀察水的高度x，就可以換算出儲水的噸數T，試列出T與x的函數關系

2、式。41、等腰梯形ABCD如圖，其兩底分別為AD = a和BC = b，a b，高為h。作直線MN / BH，MN與頂點A的距離AM = x，將梯形內位于直線MN左邊的面積S表示為x的函數。42、設M為密度不均勻的細桿OB上的一點，假設OM的質量與OM的長度的平方成正比，又OM = 4單位時，其質量為8單位，試求OM的質量與長度間的關系。43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，內接矩形KLMN如圖，其高為x，試將矩形的周長P和面積S表示為x的函數。44、等腰直角三角形的腰長為l如圖，試將其內接矩形的面積表示成矩形的底邊長x的函數。45、設有一塊邊長為a的正方形鐵皮，現將它的四角

3、剪去邊長相等的小正方形后，制作一個無蓋盒子，試將盒子的體積表示成小正方形邊長的函數。46、旅客乘火車可免費攜帶不超過20千克的物品，超過20千克，而不超過50千克的局部，每千克交費0.20元，超過50千克局部每千克交費0.30元，求運費與攜帶物品重量的函數關系。47、由直線，及x軸所圍成的等腰三角形OAB。在底邊上任取一點，過x作垂直x軸的直線，試將圖上陰影局部的面積表示成x的函數。 48、有一條由西向東的河流，經相距150千米的A、B兩城，從A城運貨到B城正北20千米的C城，先走水道，運到M處后，再走陸道，水運運費是每噸每千米3元，陸運運費是每噸每千米5元，求沿路線AMC從A城運貨到C城每噸

4、所需運費與MB之間的距離的函數關系。49、生產隊要用籬笆圍成一個形狀是直角梯形的苗圃如圖，它的相鄰兩面借用夾角為 的兩面墻圖中AD和DC，另外兩面用籬笆圍住，籬笆的總長是30米，將苗圃的面積表示成AB的邊長x的函數。50、在半徑為20厘米的圓內作一個內接矩形，試將矩形的面積表示成一邊長的函數。51、在半徑為R的球內嵌入一內接圓柱，試將圓柱的體積表示為其高的函數，并指出函數的定義域。52、設一球的半徑為r，作外切于球的圓錐，試將圓錐體積V表示為高h的函數，并指出其定義域。53、圖中圓錐體高OH = h，底面半徑HA = R，在OH上任取一點POP = x，過P作平面垂直于OH，試把以平面為底面的

5、圓錐體的體積V表示為x的函數。54、是二次多項式，且，求。55、。56、。57、。58、。59、60、。61、62、63、64、65、66、67、68、。69、70、71、72、。73、74、75、76、77、78、79、。80、81、82、。83、。84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、107、在某零售報攤上每份報紙的進價為0.25元，而零售價為0.40元，并且如果報紙當天未售出不能退給報社，只好虧本。假設每天進報紙t份，而銷售量為x份，試將報攤的利潤y表示為x的函數。108、定

6、義函數表示不超過x的最大整數叫做x的取整函數，假設表示將x依4舍5入法那么保存2位小數，試用表示。109、定義函數表示不超過x的最大整數叫做x的取整函數，假設表示將x之值保存二位小數，小數第3位起以后所有數全部舍去，試用表示。110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、151、152、153、154、155、156

7、、157、158、159、160、161、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、192、193、194、195、196、197、198、199、200、二、計算題共 200 小題，1、定義域5分由解得：故知：值域為，即10分2、當時，函數有定義。定義域為5分又由即值域10分3、4分8分故函數的定義域為10分4、4分8分10分5、4分8分10分6、4分8分10分7、4分6分10分8、4分7分10分

8、9、6分10分10、4分8分10分11、6分10分12、5分7分10分13、4分7分10分14、3分5分8分10分15、5分10分4分6分8分10分16、5分10分17、4分8分10分18、3分8分10分19、5分8分10分2分6分8分10分20、5分7分9分10分21、5分10分22、4分8分10分23、3分6分10分24、2分故有5分7分10分25、3分7分10分26、5分8分10分27、5分10分28、4分8分10分29、5分10分30、2分4分7分10分31、6分10分32、3分6分10分33、2分5分8分10分34、35、5分10分36、3分8分10分37、5分7分10分38、5分7

9、分10分39、5分10分40、4 分8分10分41、4分8分10分42、5分8分10分43、4分7分10分44、6分10分45、4分10分46、4分8分10分47、4分8分10分48、5分10分49、3分6分10分50、5分10分51、設圓柱的高為h，底面積半徑為r。體積為V。4分8分10分52、5分8分10分53、5分10分54、5分9分10分55、5分10分56、分10分57、6分10分58、6分10分59、3分7分10分60、5分10分61、4分7分10分62、5分10分63、4分。10分64、4分8分10分65、5分8分10分66、3分8分10分3分8分10分67、4分8分10分68、

10、5分8分10分69、5分8分10分70、5分10分71、2分5分8分10分72、5分10分73、4分8分10分74、6分10分75、5分10分76、6分10分77、5分8分10分78、2分5分7分10分79、5分8分10分80、5分10分81、3分6分10分82、8分10分83、6分10分84、3分6分8分10分85、4分8分10分86、4分8分10分。87、5分8分10分88、2分89、2分5分8分10分90、4分7分10分91、5分10分92、5分7分(2)10分93、4分10分94、5分10分95、5分10分96、8分10分97、4分8分10分98、2分5分10分99、2分5分8分10分

11、100、2分5分8分10分101、8分10分102、10分103、4分10分104、5分10分105、5分10分106、5分10分107、10分108、10分109、10分110、3分5分8分10分111、2分4分6分8分10分112、4分8分10分113、3分6分9分10分114、3分5分7分10分115、5分7分10分116、3分7分10分117、3分5分8分10分118、4分8分10分119、4分7分10分120、2分5分8分10分121、3分5分8分10分122、4分6分8分10分123、2分6分8分10分124、4分8分10分125、4分8分10分126、4分8分10分127、3分5

12、分8分10分128、2分5分8分10分129、3分6分9分10分130、3分6分8分10分131、7分10分132、3分6分10分133、3分6分10分134、3分6分10分135、3分8分10分136、5分10分137、6分8分10分138、4分7分10分139、4分8分10分140、6分10分141、142、3分7分10分143、4分6分8分10分144、3分5分8分10分145、5分8分10分146、6分8分10分147、3分7分10分148、5分8分10分149、2分4分6分8分10分150、2分5分8分10分151、4分7分10分152、7分10分153、4分8分10分154、4分8

13、分10分155、8分10分156、3分5分8分10分157、4分8分10分158、4分7分9分10分159、7分10分160、5分8分10分161、5分10分162、4分7分10分163、5分10分164、4分7分10分165、4分7分10分7分10分166、5分7分10分7分10分167、4分7分10分168、4分7分10分169、3分8分10分170、7分10分171、4分8分10分172、4分8分10分173、4分8分10分174、4分8分10分175、4分8分10分176、4分8分10分177、7分10分178、5分8分10分179、6分10分180、7分10分181、4分8分10分18