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文檔簡介
1、雞兔同籠數(shù)學廣角(2)第二節(jié)渠江學校 夏延善學習要求1、進一步了解掌握雞兔問題的解題思路和方法。2、學會用方程解雞兔問題。3、會根據(jù)實際問題,選擇方法解決。 “雞兔問題”起源于我國古代的一本數(shù)學書孫子算經(jīng):“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞、兔各幾何?”籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有35個頭,從下面數(shù),有94只腳。雞和兔各有幾只?已知 雞和兔的總頭數(shù)和總腳數(shù)求 其中雞和兔各有多少只題意分析:7雞87兔01腳1618 1.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只? 列表法:1202223045672384562426283032答:雞有3只
2、,兔有5只.復習 2.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只? 假設全是雞82=16(條)26-16=10(條)4-2=2(條)102=5(只)8-5=3(只)-兔-雞假設法:解:答:雞有3只,兔有5只.小結:兔數(shù)=( - 總頭數(shù))( - )雞腳數(shù)雞腳總腳數(shù)兔腳數(shù)11 3.籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只? 84=32 (只)32-26=6(只)4-2=2(只)62=3(只)-雞8-3=5(只)-兔假設全是兔答:雞有3只,兔有5只.解:小結:雞數(shù)=( 總頭數(shù)- )( - )雞腳數(shù)兔腳數(shù)總腳數(shù)兔腳數(shù)11 例1.
3、籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳。雞和兔各有幾只? 方程法:解:設兔有x只,那么就雞有(8x)只。4x(8x)226答:雞有3只,兔有5只.4x822x26 2x2628 2x10 x5 853(只)11設雞有x只,那么就兔有(8x)只。2x(8x)426x5根據(jù):雞腳+兔腳=26只列方程,求解提示:用方程解時,一般設腳多的為便于解方程942=47(只)47-35=12(只)35-12=23(只)古代解法:-雞-兔 “今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞、兔各幾何?”21.有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條。龜、鶴各有幾只?鶴4030282624
4、2220龜0101214161820腳80100104108112116120方法一假設全是鶴402=80(條)112-80=32(條)4-2=2(條)322=16(只)40-16=24(只)解:答:鶴有24只,龜有16只.方法二方法三解:設龜有x只,那么就鶴有(40 x)只。4x(40 x)2112答:鶴有24只,龜有16只.4x4022x112 2x112240 2x32 x16 401624(只)變式訓練 兒童自行車和四輪車共40輛,車輪共112個,兒童自行車和四輪車各有多少輛?2.兒童自行車和三輪車共26輛,車輪共60個,兒童自行車和三輪車各有多少輛?解:假設全是兒童自行車 262=5
5、2 (個) 60-52=8 (個) 3-2=1 (個) 81=8(輛) 26-8=18(輛)答:兒童自行車有18輛,三輪車有8輛.解:設兒童自行車有x輛,則三輪車有(26-x)輛2x+3 (26-x)=60 2x+3 26-3x=60 2x+52-3x=60 3x-2x=60-52 x=8 26-8=16 (輛)答:兒童自行車有18輛,三輪車有8輛.變式訓練 有38個同學去游樂園劃船,共租了8條船,每條船都坐滿了。大船每條乘6人,小船每條乘4人。大小船各租了幾條? 3.如圖嬰兒車和兒童四輪車共8輛,車輪共38個,嬰兒車和兒童四輪車各有多少輛?解:假設全是嬰兒車68=48(個)48-38=10 (個) 6-4=2 (個) 102=5(輛) 8-5=3(輛)答:嬰兒車有3輛,三輪車有5輛.解:設嬰兒車X輛兒童車有(8-X)輛6X+(8-X)4=386X+32-4X=382X=6X=38-X=8-3=5解:假設8條船都是大船6X8=48人48-38=10人10(6-4)=5小條船8-5=3條大船解:設大船有X條,小船有(8-X)條6X+4(8-X)=386X+32-4X=382X=38-322X=6X=38-X=8-3=5答:大船有3條,小船有5條
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