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文檔簡介

1、點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系符號(hào)表示:caabcc(1)公理3：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.a平行具有傳遞性；注：該公理是判斷空間兩條直線平行的方法之一.即要證明兩條直線平行，一般利用第三條直線作為聯(lián)系兩直線的中間環(huán)節(jié).思考：兩個(gè)平面會(huì)不會(huì)只有一個(gè)公共點(diǎn)呢？不會(huì)！因?yàn)槠矫媸菬o限延展的.因此，兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，必然有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，并且這些公共點(diǎn)在一條直線上.P(2)公理4：若兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 則它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線.圖形語言：符號(hào)語言：該公理反映了平面與平面的位置關(guān)系：i)該公理是用以判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)：只要兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，就可判定這兩個(gè)平面必相交于過該點(diǎn)

2、的一條直線.(找兩個(gè)面的交線只要找出兩個(gè)面的兩個(gè)公共點(diǎn)即可)ii)該公理可用以判定點(diǎn)在直線上：點(diǎn)是某兩平面的公共點(diǎn)，線是這兩個(gè)平面的公共交線，則該點(diǎn)在交線上.例1 在正方體ABCDA1B1C1D1中，直線AB與C1D1 ，AD1與BC1是什么位置關(guān)系？為什么？解：C1ABCDA1B1D11）ABA1B1， C1D1 A1B1， AB C1D1 2）AB C1D1 ，且AB = C1D1 ABC1D1為平行四邊形故AD1 BC1 練習(xí)：上例中，AA1與CC1，AC與A1C1的位置是什么關(guān)系？練習(xí).如圖三棱錐A-BCD中，E,F,G,H分別是AB,AD,BC,DC上的點(diǎn)，已知EF,GH的延長線交與點(diǎn)P。求證：P,B,D三點(diǎn)共線定理1：如果空間中兩個(gè)角的兩條邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角平等或互補(bǔ)。已知EFGH分別是空間四邊形ABCD四條邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn)。求證

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