一次函數(shù)和它的圖象 市賽獲獎 完整版課件

1、2.2 一次函數(shù)和它的圖象 問題1 已知某飲料每瓶售價0.8元，用公式法表示買飲料的總價y（元）與所買瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系.動腦筋y=0.8x (x0, x為整數(shù))問題2 小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是80千米/小時已知A地直達北京的高速公路全程為560千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離分析 我們知道汽車距北京的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,并據(jù)此得出相應(yīng)的值,顯然,應(yīng)該探求這兩個變量的變化規(guī)律為此,我們設(shè)汽車在高速公路上行駛時

2、間為t小時,汽車距北京的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是s56080t (0t7) 問題3 小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式分析 我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,小張的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為： y5012x (x0) y= 0.8 x (x0，x取整數(shù)) s56080 t (0t7) y5012x (x0) 在上述的三個例子中，經(jīng)過化簡，函數(shù)的解析式分別為：你能看出這三個函數(shù)的解析式有什么共同點嗎？抽象 如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)(linea

3、r function)，它的一般形式是 y = kx+b, 其中 k0 ，k、b 為常數(shù) 特別地，當b=0時，一次函數(shù)y = kx (k0) 也叫做正比例函數(shù).例1、當a為何值時，函數(shù)式表示 y關(guān)于x一次函數(shù)？練習1、當k為何值時，函數(shù)是正比例函數(shù)？問題3 、小張準備將平時的零用錢節(jié)約一些儲存起來他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元試寫出小張的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式問題2、小明暑假第一次去北京汽車駛上A地的高速公路后,小明觀察里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均車速是80千米/小時已知A地直達北京的高速公路全程為560千米，小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的

4、時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間估計自己和北京的距離問題1 、已知某飲料每瓶售價0.8元，用公式法表示買飲料的總價y（元）與所買瓶數(shù)x（瓶）之間的函數(shù)關(guān)系. 一次函數(shù)的特征是：因變量隨自變量的變化是均勻的. 即，因變量的改變量與自變量的改變量的比值是一個常數(shù).通俗的說，自變量每增加一個最小單位，因變量都增加（或減少）相同的數(shù)量.在現(xiàn)實生活當中有許多問題是因變量隨自變量均勻變化的，可以用一次函數(shù)表示,大家能不能舉一些例子?（1） 汽車以60千米/時的速度行使，行使路程y（千米）與行使時間x（時）之間的關(guān)系.（2） 圓的面積y（cm2）與它的半徑x（cm）之間的關(guān)系.（3） 一棵樹現(xiàn)高50cm，每個月

5、長高2cm，x月后這棵樹的高度為y（cm）.例1 寫出下列各題中y與 x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？你能列出它們的關(guān)系式嗎？ （1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程為y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系; 解： 由路程=速度時間， 得y=60 x , y是x的 一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù). 解：由圓的面積公式， 得y= x2, y 不是 x 的正比例函數(shù)，也不是 x 的一次函數(shù). （2）圓的面積y ( 平方厘米 )與它的半徑x ( 厘米) 之間的關(guān)系. （3）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高2 厘米，x 月后這棵樹的高度為y 厘米. 解：這棵樹每月長高2厘米，x個月長高了2x 厘米，因而 y =