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1、 / 2610.已知兩個點 A( 4,0)、B (4, 0),動點P與兩定點A、B的連線FA、PB的斜率乘積為一,求4動點P的軌跡方程【難度】【答案】X2 4y216 X 411.如題6解析圖,已知兩點P 2 ,2,Q 0,2以及一直線l : y X,設長為2的線段AB在直線I上移動求直線 PA和QB的交點M的軌跡方程.【難度】【答案】由于 A、B在直線I : y X ,且線段AB長為 -2 ,設A a , a , a 1, a 1 . a 0則PA方程為a 2 x a2y4a ,PB 方程為 a X a 1 y 20 .x 2a 1 -x y 2 y x 216 .聯(lián)立兩方程得x y 2 y

2、 x 216 .y 2a 3 -a所以M所以M的軌跡方程為x2 y22x 2y 80 .12.已知圓C的方程為x2 y24 . 直線I過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若 AB 2.、3 ,求直線I的方程;IUInUULM過圓C上一動點M作平行于X軸的直線m ,設m與y軸的交點為N ,若向量OQ = OM +UUUrON ,求動點Q的軌跡方程(化成有理式形式).【難度】【答案】當直線I垂直于X軸時,直線方程為X= 1,1與圓的兩個交點坐標為(1, 3)和(1 , - 3), 其距離為2 3滿足題意;當直線I不垂直于X軸時,設其方程為 y 2= k(x- 1),即 kx-y k+ 2= 0.設圓心到此直線的距離為 d,則 2 3 = 2 4 d2,得 d = 1.I-I-k+ 2|k2+ 1 ,k=故所求直線方程為 3x- 4y+ 5= 0.綜上所述,所求直線方程為3x - 4y+ 5 = 0或X= 1.設點M的坐標為(0, yo)(yo 0,)Q點坐標為(x, y),則N點坐標是(0, yo).UIlnuuuuUUlr OQ = OM + ON ,y.(x, y) = (X0, 2yo),即 xo= x, yo=空又V x0 +

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