相交線與平行線復(fù)習(xí) 省賽獲獎 詳細(xì)版課件

1、第四章 相交線與平行線湘教版 SHUXUE 七年級下小結(jié)與復(fù)習(xí)執(zhí)教：黃亭市鎮(zhèn)中學(xué) 肖彩峰（二）知識結(jié)構(gòu)相交線與平行線相交線平行線平移兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截平行線的性質(zhì)平行線的判定平行線間的距離對頂角垂直同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角鄰補(bǔ)角相等互補(bǔ)存在性和唯一性垂線段最短點(diǎn)到直線的距離公垂線段平移的特征斜交兩直線 平行概念性質(zhì)判定兩平行線間的距離一、基本概念想一想平行線還有哪些性質(zhì)和判定方法？在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩直線平行同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)性質(zhì)判定兩平行線的公垂線段的長度,叫做兩平行線間的距離。條件結(jié)論與平移的關(guān)系注意2平移是指圖形上所有的點(diǎn)按同一方向

2、移動相同 的距離，平移的方向不一定都是水平或豎直的.3注意區(qū)分平行線的性質(zhì)與判定方法.4. 在運(yùn)用性質(zhì)和判定方法說理時要言必有據(jù).二、基本方法 圖形的平移：把一個圖形的所有點(diǎn)向同一方向移動相同的距離. 平移不改變圖形的形狀和大小 1、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，指的是一條直線分別與兩條直線相交構(gòu)成的八個角中，不共頂點(diǎn)的角之間的特殊位置關(guān)系。它們與對頂角、鄰補(bǔ)角一樣，總是成對存在著的。如圖所示，ABC平移到ABC的位置，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是_，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是_ ，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是_。線段AB的對應(yīng)線段是_，線段BC的對應(yīng)線段是_，線段AC的對應(yīng)線段是_。BAC的對應(yīng)角是_，ABC的對應(yīng)角是_，ACB的對

3、應(yīng)角是_。ABC的平移方向是_ ，平移距離是_。ABCABCABC沿著射線AA(或BB，或CC)的方向線段AA的長(或線段BB的長或線段CC的長)基礎(chǔ)訓(xùn)練:.如圖1, 若3=4，則 ；AD1若ABCD, 則 = 。BC2.如圖2，D=70，C= 110,1=69，則B= BACED169ABCD14323 . 如圖3，已知ABCD，要得AD/BC，則應(yīng)補(bǔ)充條件是 。 ABCD43214.已知,如圖4，ABEFCD,ADBC,BD平分ABC,則圖中與EOD相等的角有( )個.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5DABCDEFO(1)(4)(3)(2)DAB=BCD5. 若兩條平行線被第三條直線

4、所截，則一組內(nèi)錯角的平分線互相（ ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交6.兩條平行線被第三條直線所截,下列說法錯誤是:( )A.同旁內(nèi)角的平分線互相垂直B.內(nèi)錯角的平分線互相平行C.同旁內(nèi)角的平分線互相平行D.同位角的平分線互相平行.CB7.如圖，填空(1)B=1（已知） _/_（ ） (2)CG / DF（已知） 2= （ ）(3)3=A（已知）_/_（ ）(4)AG / DF（已知）3=_（ ）(5)B+4=180（已知） _/_ （ ）(6)CG / DF（已知） F+ =180（ ）ABDE同位角相等，兩直線平行F兩直線平行，同位角相等ABDE內(nèi)錯角相等，兩直線平行D兩直線平行，

5、內(nèi)錯角相等ABDE同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行5兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 8、如圖，要說明 ABCD，需要什么條件？試把所有可能的情況寫出來，并說明理由。F9、如圖，已知AEMDGN，你能說明AB平行于CD嗎？變式1：若AEM DGN，EF、GH分別平分AEG和CGN，則圖中還有平行線嗎？變式2：若AEM DGN，12，則圖中還有平行線嗎？12例1.已知DAC= ACB, D+DFE=1800,求證:EF/BCABCDEF典例解析證明: 因為 DAC= ACB (已知)所以 AD/ BC(內(nèi)錯角相等,兩直線平行) 因為 D+DFE=1800(已知)所以AD/ EF (同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)所以

6、EF/ BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行)例2 : 如圖，BDAC，EFAC，D、F分別為垂足，12，試說明ADG C 。證明： 因為由ACDE （已知）所以ACD= 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等)因為1=2（已知）所以 1=ACD(等量代換)所以AB CD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)ADBE12C 例3.如圖，已知：ACDE，1=2，試證明ABCD. 例4.如圖： 1=1002=80，3=105 求4的度數(shù)。abcd1234本題主要考查平行線的性質(zhì)和判定方法的綜合運(yùn)用。4=75ABC1234EF CAB =75拓展提升1.有一條長方形紙帶，按如圖所示沿AB折疊時，當(dāng)1=30求紙帶重疊部

7、分中CAB的度數(shù)。2.已知：如圖ABCD，試探究BED與B,D的關(guān)系.FEDCBAFEDCBA3.如圖給出下列論斷: (1)AB/CD (2)AD/BC (3)A=C以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，用 “如果，那么”的形式，寫出一個你認(rèn)為正確的命題。BCDA 如圖，已知ABCD，ABF=DCE. 試說明：BFE=FEC. ？一題多解OMNO1. 兩塊平面鏡的夾角應(yīng)為多少度?如圖，兩平面鏡、的夾角為D，入射光線AO平行于入射到上，經(jīng)兩次反射后的反射光線CB平行于，則角D=_度解析：依題意有OA,CB且1=2，3=4 ，由OA得1=D由CB得4=D，5=2于是3=4=5=D而3+4+5=18003=600即D=600OBA12345DC知識應(yīng)用MPAQBCDN1234 2、如圖，潛望鏡中的兩個鏡子MN和PQ是相互平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射時，1=2， 3=4。請解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線是平行的？3、如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角A是90，第二次拐的角B是100，第三次拐的角是C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則C是 .100？90ABC1701.如圖1，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)D、C分別落在D、C位置上，EFG=55，求 AEG和 BGE的度數(shù)。