福建省三明市寧化縣2023學(xué)年中考一模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、福建省三明市寧化縣2023年中考一模數(shù)學(xué)測試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請

2、將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD2在平面直角坐標系中，點(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的側(cè)面積為（）A9B10C11D124運用乘法公式計算（3a）（a+3）的結(jié)果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+95下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD6矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（）

3、A1BCD7如圖，點D在ABC的邊AC上，要判斷ADB與ABC相似，添加一個條件，不正確的是（ ）AABD=CBADB=ABCCD8一個多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形9如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BGAE，垂足為G，若BG=，則CEF的面積是（）ABCD10一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是A直三棱柱B長方體C圓錐D立方體二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某種水果的售價為每千克a元，用面值為50元的人民幣購買了3千克這種水果，應(yīng)找回 元（用含a的代數(shù)式表示）12如圖，ABC

4、中，過重心G的直線平行于BC，且交邊AB于點D，交邊AC于點E，如果設(shè)=，=，用，表示，那么=_13一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_s14點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x24x+m上，則n=_15如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_16中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)如圖，根

5、據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為_17已知一次函數(shù)yax+b，且2a+b1，則該一次函數(shù)圖象必經(jīng)過點_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（3，-1），與y軸交于點B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說明理由；經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若SOPA=2SOQA，試求出點P的坐標19（5分）為了促進學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團活動，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團（要求人人參與社團，每人只能選擇一項）為了解學(xué)生喜愛哪種社團活動，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查根據(jù)收集

6、到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）此次共調(diào)查了多少人？（2）求文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜歡體育類社團的學(xué)生有多少人？20（8分）小張同學(xué)嘗試運用課堂上學(xué)到的方法，自主研究函數(shù)y=的圖象與性質(zhì)下面是小張同學(xué)在研究過程中遇到的幾個問題，現(xiàn)由你來完成：（1）函數(shù)y=自變量的取值范圍是 ；（2）下表列出了y與x的幾組對應(yīng)值：x2m12y1441表中m的值是 ；（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應(yīng)值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)y

7、=的圖象，寫出這個函數(shù)的性質(zhì)： （只需寫一個）21（10分）某種蔬菜的銷售單價y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖（1）所示，成本y2與銷售月份之間的關(guān)系如圖（2）所示（圖（1）的圖象是線段圖（2）的圖象是拋物線）分別求出y1、y2的函數(shù)關(guān)系式（不寫自變量取值范圍）；通過計算說明：哪個月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？22（10分）在矩形ABCD中，兩條對角線相交于O，AOB=60，AB=2，求AD的長23（12分）先化簡，再求值：x224（14分）某公司計劃購買A，B兩種型號的電腦，已知購買一臺A型電腦需0.6萬元，購買一臺B型電腦需0.4萬元，該公司準備投入資金y萬元，全部用于購進35臺這兩種型

8、號的電腦，設(shè)購進A型電腦x臺（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若購進B型電腦的數(shù)量不超過A型電腦數(shù)量的2倍，則該公司至少需要投入資金多少萬元？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【題目詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【答案點睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.2、A【答案解析】根據(jù)點所在象限的點的橫縱坐標的符號特點，就可得出已知點所在的象限.【題目詳解】解：點（2,3）所在的象限是第一象限.

9、故答案為：A【答案點睛】考核知識點：點的坐標與象限的關(guān)系.3、B【答案解析】【分析】由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案【題目詳解】由題意可得此幾何體是圓錐，底面圓的半徑為：2，母線長為：5，故這個幾何體的側(cè)面積為：25=10，故選B【答案點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵4、C【答案解析】根據(jù)平方差公式計算可得【題目詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【答案點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用平方差公式計算時，應(yīng)注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另

10、一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方5、C【答案解析】解：A，故本選項錯誤；B，故本選項錯誤；C，不能約分，故本選項正確；D，故本選項錯誤故選C點睛：本題主要考查對分式的基本性質(zhì)，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據(jù)分式的基本性質(zhì)正確進行約分是解答此題的關(guān)鍵6、C【答案解析】分析：延長GH交AD于點P，先證APHFGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，從而得出答案詳解：如圖，延長GH交AD于點P，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是矩形，ADC=ADG=CGF=90，AD=BC=2、GF=CE=1，ADGF，GFH=PAH，又H是AF的中點，AH=

11、FH，在APH和FGH中，APHFGH（ASA），AP=GF=1，GH=PH=PG，PD=ADAP=1，CG=2、CD=1，DG=1，則GH=PG=，故選：C點睛：本題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識點7、C【答案解析】由A是公共角，利用有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可得A與B正確；又由兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得D正確，繼而求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【題目詳解】A是公共角，當ABD=C或ADB=ABC時，ADBABC（有兩角對應(yīng)相等的三角形相似），故A與B正確，不符合題意要求；當AB：AD=AC：A

12、B時，ADBABC（兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似），故D正確，不符合題意要求；AB：BD=CB：AC時，A不是夾角，故不能判定ADB與ABC相似，故C錯誤，符合題意要求，故選C8、B【答案解析】多邊形的外角和是310，則內(nèi)角和是2310720設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n2）180，這樣就得到一個關(guān)于n的方程，從而求出邊數(shù)n的值【題目詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【答案點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決9、A

13、【答案解析】解：AE平分BAD，DAE=BAE；又四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，BEA=DAE=BAE，AB=BE=6，BGAE，垂足為G，AE=2AG在RtABG中，AGB=90，AB=6，BG=，AG=2，AE=2AG=4；SABE=AEBG=BE=6，BC=AD=9，CE=BCBE=96=3，BE：CE=6：3=2：1，ABFC，ABEFCE，SABE：SCEF=（BE：CE）2=4：1，則SCEF=SABE=故選A【答案點睛】本題考查1相似三角形的判定與性質(zhì)；2平行四邊形的性質(zhì)，綜合性較強，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵10、A【答案解析】根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的

14、形狀【題目詳解】觀察三視圖可知，該幾何體是直三棱柱故選A本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)三視圖的形狀可判斷幾何體的形狀是關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、（50-3a）.【答案解析】測試卷解析：購買這種售價是每千克a元的水果3千克需3a元，根據(jù)題意，應(yīng)找回（50-3a）元考點：列代數(shù)式.12、【答案解析】連接AG，延長AG交BC于F首先證明DG=GE，再利用三角形法則求出即可解決問題【題目詳解】連接AG，延長AG交BC于FG是ABC的重心，DEBC，BF=CF，BF=CF，DG=GE，故答案為【答案點睛】本題考查三角形的重心，平行線的性質(zhì)，平面向量等知識，解題的關(guān)

15、鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型13、240【答案解析】根據(jù)圖示，得出機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，是解決本題的關(guān)鍵，考察了計算多邊形的周長，本題中由于機器人最后必須回到起點，可知此機器人一共轉(zhuǎn)了360，我們可以計算機器人所轉(zhuǎn)的回數(shù)，即36045=8，則機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，故機器人一共行走68=48m，根據(jù)時間=路程速度，即可得出結(jié)果.本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機器人一共轉(zhuǎn)了360，36045=8，機器人一共行走68=48m該機器人從開始到停止所需時間為480.2=240s14、1【答案解析】根據(jù)題意可以求得m的值和n的值，由A的坐

16、標，可確定B的坐標，進而可以得到n的值【題目詳解】：點A（1，2），B（n，2）都在拋物線y=x2-4x+m上，2=1-4+m2=n2-4n+m ，解得【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解15、【答案解析】解：如圖，作OHDK于H，連接OK，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，AD=2CD根據(jù)折疊對稱的性質(zhì)，AD=2CDC=90，DAC=30ODH=30DOH=60DOK=120扇形ODK的面積為ODH=OKH=30，OD=3cm，ODK的面積為半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：故答案為：16、【答案解析】測試卷分析：根據(jù)有

17、理數(shù)的加法，可得圖中表示（+2）+（5）=1，故答案為1考點：正數(shù)和負數(shù)17、（2，1）【答案解析】一次函數(shù)y=ax+b， 當x=2，y=2a+b，又2a+b=1，當x=2，y=1，即該圖象一定經(jīng)過點（2，1）.故答案為（2，1）三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；（3）點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【答案解析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標，根據(jù)點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定

18、和性質(zhì)求出PE的長，即可得出答案【題目詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當x=0時，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；（3）如圖，當點Q在線段AP上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當點Q在PA延長線上時，過點P作PEx軸于點E

19、，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵19、（1）200；（2）108；（3）答案見解析；（4）600【答案解析】測試卷分析：（1）根據(jù)體育人數(shù)80人，占40%，可以求出總?cè)藬?shù)（2）根據(jù)圓心角=百分比360即可解決問題（3）求出藝術(shù)類

20、、其它類社團人數(shù)，即可畫出條形圖（4）用樣本百分比估計總體百分比即可解決問題測試卷解析：（1）8040%=200（人）此次共調(diào)查200人（2）360=108文學(xué)社團在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)為108（3）補全如圖，（4）150040%=600（人）估計該校喜歡體育類社團的學(xué)生有600人【答案點睛】此題主要考查了條形圖與統(tǒng)計表以及扇形圖的綜合應(yīng)用，由條形圖與扇形圖結(jié)合得出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會用樣本估計總體的思想，屬于中考?？碱}型20、（1）x0；（2）1；（3）見解析；（4）圖象關(guān)于y軸對稱.【答案解析】（1）由分母不等于零可得答案；（2）求出y=1時x的值即可得；（3）根據(jù)表

21、格中的數(shù)據(jù)，描點、連線即可得；（4）由函數(shù)圖象即可得【題目詳解】（1）函數(shù)y=的定義域是x0，故答案為x0；（2）當y=1時，=1，解得：x=1或x=1，m=1，故答案為1；（3）如圖所示：（4）圖象關(guān)于y軸對稱，故答案為圖象關(guān)于y軸對稱【答案點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)自變量的取值范圍、函數(shù)值的求法、列表描點畫函數(shù)圖象及反比例函數(shù)的性質(zhì)21、（1）y1;y2x24x+2；（2）5月出售每千克收益最大，最大為【答案解析】（1）觀察圖象找出點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出y1和y2的解析式；（2）由收益W=y1-y2列出W與x的函數(shù)關(guān)系式，利用配方求出二次函數(shù)的最大值【題目詳解】解：（1）設(shè)y1kx+b，將（3，5）和（6，3）代入得，解得y1x+1設(shè)y2a（x6）2+1，把（3，4）代入得，4a（36）2+1，解得ay2（x6）2+1，即