大型樞紐機(jī)場(chǎng)停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配

1、PAGE 12 -大型樞紐機(jī)場(chǎng)停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配摘要：停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配問(wèn)題是當(dāng)前困擾我國(guó)大型樞紐機(jī)場(chǎng)機(jī)坪運(yùn)行管理的一個(gè)主要問(wèn)題。一是機(jī)位資源供給難以滿足停場(chǎng)過(guò)夜航班需求的快速增長(zhǎng)，導(dǎo)致部分航班溢出，機(jī)位分配管理難度極大增加；二是我國(guó)大型機(jī)場(chǎng)近機(jī)位比例普遍較低，導(dǎo)致分配至遠(yuǎn)機(jī)位的停場(chǎng)過(guò)夜航班比例較高，航班靠橋率明顯偏低。目前，針對(duì)機(jī)位分配問(wèn)題的研究成果較豐富，但對(duì)于停場(chǎng)過(guò)夜航班研究鮮有涉及。本文以停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配為研究對(duì)象，采用虛擬航班與航班拖曳方式，建立了航班靠橋率和旅客過(guò)橋率最大化的0-1整數(shù)多目標(biāo)規(guī)劃模型，通過(guò)簡(jiǎn)化約束條件和縮緊約束界限，有效解決模型變量多、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。最后

2、，以白云機(jī)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明，本文的模型算法使得航班靠橋率提升了31.25%，旅客過(guò)橋率提升了28.84%，驗(yàn)證了本文所提模型與算法的顯著效果。關(guān)鍵詞：大型樞紐機(jī)場(chǎng)；停場(chǎng)過(guò)夜航班；機(jī)位分配；虛擬航班；拖曳；0-1整數(shù)規(guī)劃中圖分類號(hào)：V351文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2022.02.007“十三五”時(shí)期，我國(guó)民航運(yùn)輸產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，運(yùn)輸總量持續(xù)增長(zhǎng)，主要航空公司機(jī)隊(duì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，但我國(guó)民航運(yùn)輸運(yùn)力主要分布在大型樞紐機(jī)場(chǎng)，集中特點(diǎn)明顯，導(dǎo)致了我國(guó)大型樞紐機(jī)場(chǎng)停場(chǎng)過(guò)夜航班總量大、過(guò)夜機(jī)位不足。為解決此問(wèn)題，機(jī)場(chǎng)一般通過(guò)大規(guī)模擴(kuò)建遠(yuǎn)機(jī)位方式來(lái)滿足停

3、場(chǎng)過(guò)夜航班停放需求。該方式增加了機(jī)位總數(shù)，但近機(jī)位數(shù)量并未增加，導(dǎo)致大量停場(chǎng)過(guò)夜航班需分配至遠(yuǎn)機(jī)位，航班運(yùn)行保障壓力陡增，旅客服務(wù)水平顯著降低。目前，我國(guó)大型樞紐機(jī)場(chǎng)的機(jī)位總數(shù)雖多，但近機(jī)位比例較低。以白云機(jī)場(chǎng)為例，2022年該機(jī)場(chǎng)擁有的各類機(jī)位共275個(gè)，但近機(jī)位僅128個(gè)，占比46.55%。由于白云機(jī)場(chǎng)每晚停場(chǎng)過(guò)夜航班數(shù)處于270280班之間，機(jī)位總保持滿負(fù)荷甚至超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，即每晚有142152個(gè)航班停需要停放在遠(yuǎn)機(jī)位，部分超容航班甚至不得不停放在機(jī)坪滑行通道臨時(shí)機(jī)位。這種情況導(dǎo)致夜間進(jìn)港航班和次日早上始發(fā)航班的保障面臨極大壓力，大量旅客需要靠擺渡車轉(zhuǎn)運(yùn)實(shí)現(xiàn)登下機(jī)，便捷性、舒適性與效率

4、均大打折扣。為了提高停場(chǎng)過(guò)夜航班靠橋率，很多機(jī)場(chǎng)嘗試采用將部分遠(yuǎn)機(jī)位停場(chǎng)過(guò)夜航班拖曳至近機(jī)位上客的運(yùn)行方式。但是由于缺乏科學(xué)的模型與算法支持，在制訂每日的航班拖曳計(jì)劃時(shí)，工作人員很難快速合理地選定拖曳目標(biāo)航班、目標(biāo)機(jī)位、時(shí)間窗和間隔標(biāo)準(zhǔn)，運(yùn)行效果較差。隨著民航業(yè)的不斷發(fā)展，航班量迅速增加，智能規(guī)劃技術(shù)1、排序優(yōu)化算法2等已列入復(fù)雜繁忙環(huán)境下的機(jī)場(chǎng)及航路飛機(jī)運(yùn)行控制與調(diào)度問(wèn)題研究中，因此，機(jī)位分配問(wèn)題也是多年研究熱點(diǎn)。本文針對(duì)大型樞紐機(jī)場(chǎng)停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配問(wèn)題展開(kāi)研究，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型并設(shè)計(jì)優(yōu)化算法進(jìn)行求解，最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證其有效性。1研究現(xiàn)狀機(jī)場(chǎng)機(jī)位分配問(wèn)題研究最早始于20世紀(jì)70年代，國(guó)內(nèi)

5、外學(xué)者從機(jī)位利用不同階段、不同利益相關(guān)者視角等，研究了機(jī)位分配問(wèn)題的建模及求解等問(wèn)題，如機(jī)場(chǎng)機(jī)位需求問(wèn)題3、經(jīng)典的靜態(tài)機(jī)位分配問(wèn)題4等。隨著民航業(yè)的不斷發(fā)展，航班量迅速增加，機(jī)場(chǎng)運(yùn)行復(fù)雜化，部分機(jī)場(chǎng)尤其是繁忙機(jī)場(chǎng)機(jī)位資源難以應(yīng)付高峰時(shí)段航班需求，Ding等5較早地研究了資源受限的機(jī)位分配模型及啟發(fā)式算法。由于航空運(yùn)輸業(yè)特點(diǎn)，航班易受天氣、容量等因素影響而需要復(fù)雜氣象下航班簽派6等，機(jī)位分配方式的魯棒性7，即抗干擾能力也得到了較多的研究。近年來(lái)，機(jī)位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)分配8相關(guān)研究得到重視，如參考文獻(xiàn)9研究了航班時(shí)刻發(fā)生擾動(dòng)時(shí)的機(jī)位再分配問(wèn)題。航班機(jī)位分配與機(jī)場(chǎng)、航空公司的運(yùn)營(yíng)效益、效率，以及旅客方便性息

6、息相關(guān)，如參考文獻(xiàn)5等以最小化旅客行走距離為目標(biāo)，以提升旅客體驗(yàn)滿意度，參考文獻(xiàn)10考慮了機(jī)位分配時(shí)航空公司利益，參考文獻(xiàn)11則從機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)角度出發(fā)進(jìn)行研究。機(jī)場(chǎng)停機(jī)位分配的研究對(duì)象是航班與機(jī)位，該問(wèn)題是典型的NP難問(wèn)題，研究者們?cè)O(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)規(guī)劃法11、啟發(fā)式算法5、禁忌搜索算法9、模擬退火算法12、遺傳算法4，13等，對(duì)相關(guān)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)機(jī)位分配問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，研究成果豐富，但仍然存在一些問(wèn)題，如優(yōu)化目標(biāo)單一，沒(méi)有考慮到機(jī)位分配過(guò)程要考慮運(yùn)行效率、旅客服務(wù)和資源管理等方面需求；約束條件考慮不夠周全，沒(méi)有考慮機(jī)場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境限制；理論研究成果無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際，機(jī)位分配模型算法的

7、研究成果雖多，但機(jī)場(chǎng)實(shí)際工作應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)較少，我國(guó)機(jī)場(chǎng)機(jī)位分配系統(tǒng)大多數(shù)仍然停留在半人工操作狀態(tài)。研究者們對(duì)于機(jī)場(chǎng)中航班推出與拖曳等已有相關(guān)研究，如拖曳操作的效率14、減少碳排放的航班動(dòng)態(tài)推出15等，但對(duì)拖曳操作下的停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配問(wèn)題，目前鮮有相關(guān)研究涉及。事實(shí)上，樞紐機(jī)場(chǎng)的停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配是一天中機(jī)位分配的結(jié)束狀態(tài)和初始狀態(tài)，并與機(jī)場(chǎng)出發(fā)早高峰直接相關(guān)，是機(jī)位分配問(wèn)題的重要組成部分。尤其在當(dāng)前我國(guó)大型樞紐機(jī)場(chǎng)運(yùn)行中，近機(jī)位數(shù)量偏低、大量旅客需要擺渡車運(yùn)轉(zhuǎn)、航班地面保障壓力大的情況下，研究航班拖曳操作下的過(guò)夜航班機(jī)位分配顯得尤為重要。2問(wèn)題描述停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配問(wèn)題研究需考慮兩方面，

8、一是如何對(duì)前一日的停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位進(jìn)行優(yōu)化分配，二是如何通過(guò)航班拖曳方式令其靠橋來(lái)提高航班靠橋率和旅客過(guò)橋率。事實(shí)上，兩方面相互關(guān)聯(lián)，即在前一日停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位配置合理優(yōu)化，是航班拖曳靠橋配對(duì)的前提條件。在實(shí)際機(jī)位運(yùn)行管理中，有三種航班拖曳方式。方式1：航班抵達(dá)后，先停放在近機(jī)位，進(jìn)港保障作業(yè)結(jié)束后（例如作業(yè)時(shí)間為60min）再拖曳至遠(yuǎn)機(jī)位；方式2：航班抵達(dá)后，分配至遠(yuǎn)機(jī)位完成進(jìn)港作業(yè)，第二天早上離港前（120min）拖曳至近機(jī)位完成離港作業(yè)；方式3：航班抵達(dá)后，先在近機(jī)位完成進(jìn)港保障，然后拖曳至遠(yuǎn)機(jī)位過(guò)夜，離港前120min拖曳至近機(jī)位進(jìn)行離港作業(yè)。拖曳方式選擇與機(jī)位占用情況、航班經(jīng)停時(shí)間、

9、航空公司運(yùn)營(yíng)區(qū)域以及場(chǎng)面飛機(jī)流量有關(guān)。旅客過(guò)橋率是指旅客通過(guò)廊橋上下飛機(jī)的百分比，是體現(xiàn)旅客服務(wù)水平的關(guān)鍵指標(biāo)。旅客過(guò)橋率雖然與航班靠橋率有較大關(guān)聯(lián)，但也有明顯的區(qū)別，主要在于不同航班座位數(shù)以及實(shí)際載客人數(shù)的差異。航班靠橋率相同時(shí)，大型機(jī)和旅客人數(shù)多的航班靠橋越多，旅客過(guò)橋率越高，服務(wù)水平越高。3.2約束條件3.2.1時(shí)間間隔約束4求解方法上文中將過(guò)夜航班機(jī)位分配建模為多目標(biāo)的0-1整數(shù)優(yōu)化模型，需要將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)方可采用數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件求解。為了縮短求解時(shí)間，提高效率，滿足機(jī)位分配實(shí)際工作要求，本節(jié)基于航班對(duì)機(jī)位在時(shí)間維上的獨(dú)占性特點(diǎn)，分析機(jī)位沖突的航班集合，對(duì)約束條件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。4.1

10、多目標(biāo)融合常用的多目標(biāo)融合方法有三種：（1）因子分析法和主成分分析法，利用方差解釋率分配目標(biāo)的權(quán)重，未考慮實(shí)際的業(yè)務(wù)邏輯和重要程度關(guān)系；（2）熵值法，利用目標(biāo)數(shù)據(jù)的熵值信息（即信息的不確定性）來(lái)衡量目標(biāo)的權(quán)重大小；（3）層次分析法（AHP），在業(yè)務(wù)邏輯上根據(jù)目標(biāo)重要性對(duì)目標(biāo)項(xiàng)進(jìn)行專家打分，以確定目標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。本文采用層次分析法進(jìn)行多目標(biāo)融合求解。選取三位業(yè)務(wù)專家，從機(jī)場(chǎng)總體運(yùn)行效率、旅客服務(wù)、運(yùn)行安全和資源利用率等維度進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)打分，確定航班靠橋率和旅客過(guò)橋率的權(quán)重系數(shù)分別為70%和30%，經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)后將權(quán)重系數(shù)應(yīng)用在模型的目標(biāo)融合中。4.2約束條件簡(jiǎn)化目前，整數(shù)線性規(guī)劃的主流求解方法

11、為分支定界法。該方法的思路在于，先用線性規(guī)劃求解松弛問(wèn)題，然后在松弛問(wèn)題解的附近尋找最優(yōu)整數(shù)解。對(duì)于實(shí)數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題，內(nèi)點(diǎn)法可以在更短的時(shí)間內(nèi)求得最優(yōu)解，并且在實(shí)踐中單純形算法也能快速得到最優(yōu)解。模型求解中主要考慮提升線性規(guī)劃速度和降低尋找整數(shù)解難度兩個(gè)方面。4.2.1簡(jiǎn)化原理在機(jī)位分配模型求解計(jì)算中，由于待分配的航班和機(jī)位數(shù)量較大，加上約束條件的限制，求解過(guò)程的計(jì)算量會(huì)變得非常龐大。為了降低計(jì)算的復(fù)雜性，就需要對(duì)約束條件進(jìn)行簡(jiǎn)化處理。簡(jiǎn)化原理為：如果約束1與約束2在整數(shù)規(guī)劃模型下等價(jià)，但是在線性規(guī)劃模型下約束1可以推導(dǎo)出約束2，而約束2不能推出約束1，則約束2比約束1更緊；例如有a + b1

12、， a + c1， b + c1，當(dāng)a、b、c都是0-1整數(shù)時(shí)，可得到a + b + c1，從而約束條件由3條簡(jiǎn)化為1條，模型求解時(shí)計(jì)算量明顯變少，計(jì)算效率顯著提升。本文基于以上原理，對(duì)約束進(jìn)行簡(jiǎn)化。4.2.2簡(jiǎn)化方法這個(gè)集合其實(shí)已經(jīng)覆蓋了9：50的機(jī)位沖突集合。因此，在算法中保留9：30的強(qiáng)約束集合，而刪除9：50的弱集合，從而達(dá)到約束條件簡(jiǎn)化的目的。5模型驗(yàn)證5.1數(shù)據(jù)來(lái)源為了驗(yàn)證模型的運(yùn)算效率和求解效果，選取在白云機(jī)場(chǎng)東三指廊機(jī)坪區(qū)及對(duì)應(yīng)的東航和九元航空2022年12月1415日的停場(chǎng)過(guò)夜和始發(fā)航班為試驗(yàn)對(duì)象。由于機(jī)場(chǎng)運(yùn)營(yíng)的航空公司采取分區(qū)運(yùn)作方式，對(duì)于其他機(jī)坪片區(qū)，研究方法相同?；A(chǔ)數(shù)

13、據(jù)包括：（1）24對(duì)停場(chǎng)過(guò)夜航班，其中東航13對(duì)，九元航11對(duì)；（2）按照航班拖曳方案，本文采用方式3，將24對(duì)、48個(gè)停場(chǎng)過(guò)夜航班轉(zhuǎn)換為72對(duì)、144個(gè)虛擬航班；（3）在東航和九元航運(yùn)行區(qū)域內(nèi)，擁有24個(gè)可分配停機(jī)位，其中，近機(jī)位10個(gè)，組合方式為：2個(gè)C類、6個(gè)D類、1個(gè)E類和1個(gè)F類；遠(yuǎn)機(jī)位14個(gè)，方式為：5個(gè)C類、5個(gè)D類、3個(gè)E類和1個(gè)F類（機(jī)位備注：C類容量最大可以停放A321neo；D類容量最大可以停放波音767-300er；E類容量最大可以停放波音777-300er；F類容量最大可以停放A380-800）。5.2參數(shù)設(shè)定基于32G內(nèi)存的PC電腦、Win10操作系統(tǒng)，使用美國(guó)Gu

14、robi Optimization公司開(kāi)發(fā)新一代大規(guī)模優(yōu)化求解器Gurobi9.1.1進(jìn)行求解。該求解器計(jì)算效率高，接口豐富，在生產(chǎn)制造、金融、保險(xiǎn)、交通、服務(wù)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：（1）Method=0，表示使用單純形算法求解線性規(guī)劃問(wèn)題。雖然內(nèi)點(diǎn)法在復(fù)雜度上更好，但是在實(shí)踐中本問(wèn)題使用單純形速度更快。根據(jù)實(shí)際的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，單純形算法使用的內(nèi)存少于內(nèi)點(diǎn)法。（2）Heuristics=1，在線性規(guī)劃解的附近盡可能多地嘗試尋找整數(shù)解。（3）MIPFocus=1，主要精力放在提升整數(shù)解上，而不是求解更緊的上界。（4）CutPasses=0，不使用割。（5）Cuts=3，該參數(shù)使用最

15、強(qiáng)的割算法，有利于確定更精確的上界。5.3結(jié)果與分析針對(duì)以上驗(yàn)證數(shù)據(jù)，采用本文拖曳優(yōu)化算法的分配結(jié)果如圖3所示。從航班靠橋率、旅客過(guò)橋率、計(jì)算時(shí)間（計(jì)算效率）、拖曳次數(shù)方面將白云機(jī)場(chǎng)現(xiàn)有機(jī)位分配系統(tǒng)算法和本文優(yōu)化算法得到的分配方案進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表1。從對(duì)比分析結(jié)果來(lái)看，在相同航班和相同機(jī)位資源條件下，本文拖曳優(yōu)化算法采用的航班拖曳優(yōu)化方式，增加了15個(gè)拖曳航班靠橋，航班靠橋率提高了31.25%；旅客過(guò)橋率提高了28.84%，擺渡車使用減少25輛。由于采用航班拖曳方式，雖增加了拖曳次數(shù)，但航班靠橋率大大提高，旅客擺渡車使用數(shù)量明顯減少，旅客方便性得以提高，機(jī)場(chǎng)其他地面保障作業(yè)也更好地得到保障。

16、算法求解中本文采用了簡(jiǎn)化約束條件方式，計(jì)算時(shí)間減少115s，計(jì)算效率大幅提升。試驗(yàn)效果非常顯著。6結(jié)束語(yǔ)本文提出一種基于虛擬航班與拖曳操作的停場(chǎng)過(guò)夜航班機(jī)位分配優(yōu)化模型，將一個(gè)真實(shí)的航班對(duì)轉(zhuǎn)換為兩個(gè)或三個(gè)虛擬航班對(duì)，并允許對(duì)航班進(jìn)行拖曳操作，以最大化航班靠橋率和旅客過(guò)橋率，提高航班地面作業(yè)保障能力和旅客方便性。在模型求解中，采用多目標(biāo)融合和簡(jiǎn)化約束條件的處理方式，提高了模型求解效率；最后，通過(guò)白云機(jī)場(chǎng)的真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，優(yōu)化模型顯著地提升了航班靠橋率和旅客過(guò)橋率，有效地減少了場(chǎng)面擺渡車輛，增強(qiáng)了旅客的滿意度。因此，該模型可以推廣應(yīng)用到大型樞紐機(jī)場(chǎng)機(jī)位分配系統(tǒng)中，用于停場(chǎng)過(guò)夜航

17、班的機(jī)位分配工作中實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自動(dòng)生成可執(zhí)行的航班拖曳計(jì)劃功能，有助于機(jī)位分配工作人員提高工作效率。參考文獻(xiàn)1池懌，余磊.民用飛機(jī)航路智能規(guī)劃技術(shù)研究J.航空科學(xué)技術(shù)， 2022， 31（10）：49-53. Chi Yi， Yu Lei. Research on civil flight intelligent trajectory planning technologyJ. Aeronautical Science Technology， 2022， 31（10）：49-53.（in Chinese）2徐肖豪，吳青，黃寶軍.多跑道航班排序的改進(jìn)蛙跳算法研究J.航空科學(xué)技術(shù)，2022，25（2）

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24、IE Transactions，2022，40（4）：385-397.13徐思敏，姜雨，王歡，等.基于NSGA-II的停機(jī)位多目標(biāo)指派建模與仿真J.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2022，50（6）：823-828. Xu Simin， Jiang Yu， Wang Huan， et al. Multi-objective gate assignment modeling and simula tion based on NSGA-IIJ. Journal of Nanjing University of Aeronautics Astronautics， 2022， 50（6）：823-828.（i

25、n Chinese）14Du J Y，Brunner J O，Kolisch R. Planning towing processes at airports more efficientlyJ. Transportation Research，Part E. Logistics and Transportation Review，2022，70：293-304.15Lian G，Zhang Y P，Xing Z W，et al. A new dynamic pushback control method for reducing fuel-burn costs：Using predicted

26、 taxi-out timeJ. Chinese Journal of Aeronautics，2022，32（3）：660-673.Gate Assignment for Overnight Flights in Large Hub AirportDeng Songwu1，Wang Peng1，Wei Dongxuan21. Guangzhou Baiyun International Airport Co.，Ltd.，Guangzhou 510470，China 2. Changan University，Xian 710064，ChinaAbstract： The gate assign

27、ment for overnight flights is a major problem that troubles large hub airports in China. On the one hand， the supply of contact-gates can not meet the rapid growth of parking demand for overnight flights， resulting in gate overload， which greatly increases the difficulty of gate assignment. On the o

28、ther hand， due to the low proportion of contact-gates in large airports in China， a large number of overnight flights park in the remote-gates. At present， there are a lot of research on the problem of gate assignment in the academic field， but the research on the above issues is rarely involved. In this paper， the optimization problem o