習(xí)題試卷課件系列-2020年江西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

1、習(xí)題試卷課件系列-2020年江西省中考數(shù)學(xué)試卷解析版江西省2020年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題卷參考答案與解析滿分：120分 時間：120分鐘一、選取題：本題共6個小題,每題3分,共18分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.習(xí)題試卷課件系列1.-3的倒數(shù)是 A3 B-3 C D【解析】-3的倒數(shù)為，故選C2.以下計算正確的選項是 A B C D【解析】由于和不是同類項，故A，B選項均錯誤，同底指數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，故C選項正確答案應(yīng)為，D選項正確，故答案為D習(xí)題試卷課件系列3.教育部近日發(fā)布了2019年全國教育經(jīng)費(fèi)執(zhí)行情況統(tǒng)計快報，經(jīng)初步統(tǒng)計，2019年全國教育經(jīng)費(fèi)

2、總投入為50175億元，比上年增長8.74%，將50175億用科學(xué)記數(shù)法表示為 習(xí)題試卷課件系列A B C D【解析】50175億即為數(shù)字5017500000000，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫為a10N，1|a|10，N為小數(shù)點移動的位置，可得5.01751012.故應(yīng)選B習(xí)題試卷課件系列4.如此圖，則以下結(jié)論錯誤的選項是 A B C D【解析】由1=2=65，可得內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故A選項正確，3和BFE互為對頂角，BFE=35，1為BEF的外角，1=BFE+B，可得B=30，故B選項正確.習(xí)題試卷課件系列EFC為CFG的外角，EFC=C+CGF，故C選項錯誤.因為在CGF中，CFGC，CGF

3、G，故D選項正確，所以此題答案為C習(xí)題試卷課件系列5.如下圖，正方體的展開圖為 【解析】根據(jù)平面展開圖的定義可得A選項為正確選項，故選A6.在平面直角坐標(biāo)系中，點為坐標(biāo)原點，拋物線與軸交于點，與軸正半軸交于點，連接，將向右上方平移，得到，且點，落在拋物線的對稱軸上，點落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為 習(xí)題試卷課件系列A B C D【解析】將拋物線配方可得，對稱軸為直線，拋物線與軸的兩個交點坐標(biāo)分別為，B3,0與軸交點，OA=3，OB=4習(xí)題試卷課件系列根據(jù)平移的規(guī)律可得且，代入拋物線可得，直線AB的解析式為，根據(jù)可得直線的解析式為，再將代入可得，直線的解析式為，故選B習(xí)題試卷課件系列二、填空題本

4、題共6個小題,每題3分,共18分7.計算： 【解析】根據(jù)差的完全平方公式展開得，故答案為8.若關(guān)于的一元二次方程的一個根為，則這個一元二次方程的另一個根為 【解析】設(shè)一元二次方程的兩根為，并設(shè)，根據(jù)，可得，另外一根為-2，故答案為-29.公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個符號如下圖，一個釘頭形代表1，一個尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個位，然后是十位，百位，根據(jù)符號記數(shù)的方法，右下面符號表示一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是 習(xí)題試卷課件系列【解析】依題意可得，有兩個尖頭表示，有5個丁頭表示，故這個兩位數(shù)為251

5、0.祖沖之是中國數(shù)學(xué)史上第一個名列正史的數(shù)學(xué)家，他把圓周率精確到小數(shù)點后7位，這是祖沖之最重要的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)，胡老師對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進(jìn)行了如下統(tǒng)計：習(xí)題試卷課件系列數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)為 【解析】由于9出現(xiàn)的次數(shù)為14次，頻數(shù)最多，眾數(shù)為9，故答案為911.如此圖，平分，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為 【解析】CD=CB，ACD=ACB，CA=CA，CADCAB，B=D，設(shè)ACB=，B=，則ACD=，D=，EAC為ACD的一個外角，在ABC中有內(nèi)角和為180，BAC=131，BAE=BAC-EAC=82，故

6、答案為82習(xí)題試卷課件系列12.矩形紙片，長，寬，折疊紙片，使折痕經(jīng)過點，交邊于點，點落在點處，展平后得到折痕，同時得到線段，不再添加其它線段，當(dāng)圖中存在角時，的長為 厘米.習(xí)題試卷課件系列【解析】當(dāng)ABE=30時，則=，在RtABE中，tanABE=，此時.當(dāng)AEB=30時，此時在RtABE中，tanAEB=，當(dāng)時，過作AB的平行線交于F，BC于G，設(shè)，則，在矩形ABGF中，AF=BG，解得，此時故答案為：或或三、解答題：本題共5個小題,每題6分,共30分.13.1計算： 2解不等式組：【解析】原式= 解不等式 = 1 * GB3 * MERGEFORMAT ，得習(xí)題試卷課件系列= 解不等式

7、 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT ，得習(xí)題試卷課件系列 原不等式組的解集是14.先化簡，再求值：，其中.【解析】原式=，原式=15.某校合唱團(tuán)為了開展線上“百人合唱一首歌 的“云演出 活動，需招收新成員，小賢、小晴、小藝、小志四名同學(xué)報名參加了應(yīng)聘活動，其中小賢、小藝來自七年級，小志、小晴來自八年級，現(xiàn)對這四名同學(xué)采取隨機(jī)抽取的方式進(jìn)行線上面試.習(xí)題試卷課件系列1若隨機(jī)抽取一名同學(xué)，恰好抽到小藝同學(xué)的概率為 ；2若隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，請用列表法或樹狀圖法求兩名同學(xué)均來自八年級的概率.【解析】12根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由樹狀圖可得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性

8、相等“其中兩位同學(xué)均來自八年級 的結(jié)果共有2種，P兩位同學(xué)均來自八年級=習(xí)題試卷課件系列16.如此圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點在格點上，請僅用無刻度直尺完成以下作圖保留作圖痕跡.1在圖1中，作關(guān)于點對稱的；2在圖2中，作繞點順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，頂點仍在格點上的.【解析】作圖如下：17. 放學(xué)后，小賢和小藝來到學(xué)校附近的地攤上購買一種特殊型號的筆芯和卡通筆記本，這種筆芯每盒10支，如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢要買3支筆芯，2本筆記本需花19元，小藝要買7支筆芯，1本筆記本需花費(fèi)26元.習(xí)題試卷課件系列1求筆記本的單價和單獨(dú)購買一支筆芯的價格；2小賢和小藝都還想再買一件單價為3元的小

9、工藝品，但如果他們各自為要買的文具付款后，只有小賢還剩2元錢，他們要怎樣做才能既買到各自的文具，又都買到小工藝品，請通過運(yùn)算說明.習(xí)題試卷課件系列【解析】1設(shè)筆芯元/支，筆記本元/本，依題意可得解得答：筆芯3元/支，筆記本5元/本.2方法一：合買筆芯，合算.整盒購買比單只購買每支可優(yōu)惠0.5元小賢和小藝可一起購買整盒筆芯共可節(jié)約：0.510=5元.小工藝品的單價為3元，5+232，他們既能買到各自需要的文具用品，又都能購買到一個小工藝品.方法二：合買筆芯，單算.整盒購買比單支購買每支可優(yōu)惠0.5元，小賢和小藝可一起購買整盒筆芯.小工藝品的單價為3元，小賢：30.5+2=3.53，小藝：70.5

10、=3.53他們既能買到各自需要的文具用品，又都能購買到一個小工藝品.四、本題共3個小題,每題8分,共24分.18. 如此圖，中，頂點，都在反比例函數(shù)的圖象上，直線軸，垂足為，連結(jié)，并延長交于點，當(dāng)時，點恰為的中點，若，.習(xí)題試卷課件系列1求反比例函數(shù)的解析式；2求的度數(shù).【解析】：1AD軸，AOD=45，OA=，.A2,2點A在反比例函數(shù)圖象上，2ABC為直角三角形，點E為AB的中點，AE=CE=EB，AEC=2ECB，AB=2OA，AO=AE.AOE=AEO=2ECB.ACB=90，ADx軸，BC軸.ECB=EOD，AOE=2EOD.AOD=45，EOD=AOD=19. 為積極響應(yīng)教育部“停

11、課不停學(xué) 的號召，某中學(xué)組織本校優(yōu)秀教師開展線上教學(xué)，經(jīng)過近三個月的線上授課后，在五月初復(fù)學(xué)，該校為了解學(xué)生不同階段學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取八年級部分學(xué)生進(jìn)行兩次跟蹤測評，第一次是復(fù)學(xué)初對線上教學(xué)質(zhì)量測評，第二次是復(fù)學(xué)一個月后教學(xué)質(zhì)量測評，根據(jù)第一次測試的數(shù)學(xué)成績制成頻數(shù)分布直方圖圖1習(xí)題試卷課件系列復(fù)學(xué)一個月后，根據(jù)第二次測試的數(shù)學(xué)成績得到如下統(tǒng)計表：成績?nèi)藬?shù)1338156根據(jù)以上圖表信息，完成以下問題：1 ；2請在圖2中作出兩次測試的數(shù)學(xué)成績折線圖，并對兩次成績作出對比分析用一句話概述；3某同學(xué)第二次測試數(shù)學(xué)成績?yōu)?8分，這次測試中，分?jǐn)?shù)高于78分的至少有 人，至多有習(xí)題試卷課件系列 人；請

12、估計復(fù)學(xué)一個月后該校800名八年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀80分及以上的人數(shù).【解析】114.對比前一次測試優(yōu)秀學(xué)生的比例大幅提升；對比前一次測試學(xué)生的平均成績有較大提高；對比前一次測試學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)增大.320,344答：該校800名八年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀得人數(shù)是320人20. 如此圖1是一種手機(jī)平板支架，由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置在托板上，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖，量得托板長，支撐板長，底座長，托板固定在支撐板頂端點處，且，托板可繞點轉(zhuǎn)動，支撐板可繞點轉(zhuǎn)動.結(jié)果保留小數(shù)點后一位習(xí)題試卷課件系列1若，求點到直線的距離；2為了觀看舒適，在1的情況下，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)

13、，使點落在直線上即可，求旋轉(zhuǎn)的角度.習(xí)題試卷課件系列參考數(shù)據(jù)：，,【解析】1如此圖1，過點C作CHDE于點H.CD80，CDE=60，sin60=，作AMDE于點M，CNAM于點N.MN=CH=，NCD=CDE=60DCB=80，ACN=180-80-60=40.sinACN=AN=80sin40800.64351.44.AM=AN+NM51.44+69.28120.7mm.2解法一：AB繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)10，DCB=90.如此圖2，連接BD.DC=80，CB=40.tanCDB=0.5.CDB26.6.BDE60-26.6=33.4答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4解法二：當(dāng)點B落在DE上時，

14、如此圖3在RtBCD中，BC=40，CD=80DCB=90，同解法一tanCDB=0.5.CDB26.6=-BDC=60-26.6=33.4答：CD旋轉(zhuǎn)的度數(shù)約為33.4五、本題共2個小題,每題9分,共18分.21. 已經(jīng)知道的兩邊分別與圓相切于點，圓的半徑為.1如此圖1，點在點，之間的優(yōu)弧上，求的度數(shù)；2如此圖2，點在圓上運(yùn)動，當(dāng)最大時，要使四邊形為菱形，的度數(shù)應(yīng)為多少？請說明理由；3若交圓于點，求第2問中對應(yīng)的陰影部分的周長用含的式子表示.【解析】1如此圖1，連接OA，OB.PA，PB為O的切線，PAO=PBO=90.AOB+APB=180.APB=80習(xí)題試卷課件系列AOB=100，AC

15、B=502如此圖2，當(dāng)APB=60時，四邊形APBC為菱形.連接OA，OB.由1可知AOB+APB=180.APB=60，AOB=120.ACB=60=APB.點C運(yùn)動到PC距離最大，PC經(jīng)過圓心.PA，PB為O的切線，四邊形APBC為軸對稱圖形.PA=PB，CA=CB，PC平分APB和ACB.APB=ACB=60，APO=BPO=ACP=BCP=30PA=PB=CA=CB.四邊形APBC為菱形3O的半徑為r，OA=r，OP=2r，AOP=60，22. 已經(jīng)知道拋物線，是常數(shù)，的自變量與函數(shù)值的部分對應(yīng)值如下表：-2-10120-3-31根據(jù)以上信息，可知拋物線開口向 ，對稱軸為 ；2求拋物線

16、的表達(dá)式及的值；3請在圖1中畫出所求的拋物線，設(shè)點為拋物線上的動點，的中點為，描出相應(yīng)的點，再把相應(yīng)的點用平滑的曲線連接起來，猜想該曲線是哪種曲線？習(xí)題試卷課件系列4設(shè)直線與拋物線及3中的點所在曲線都有兩個交點，交點從左到右依次為，請根據(jù)圖象直接寫出線段，之間的數(shù)量關(guān)系 .習(xí)題試卷課件系列【解析】1上；直線2由表格可知拋物線過點0，-3.將點-1,0，2，-3代入，得解得，當(dāng)時，當(dāng)時，3如下圖，點所在曲線是拋物線.4六、本題共12分.23. 某數(shù)學(xué)課外活動小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積，之間的關(guān)系問題 進(jìn)行了以下探究：習(xí)題試卷課件系列類比探究1如此圖2，在中，為斜邊，分別以為斜邊向外側(cè)作，若，則面積，之間的關(guān)系式為 ；習(xí)題試卷課件系列推廣驗證2如此圖3，在中，為斜邊，分別以為邊向外側(cè)作任意，滿足，則1中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；習(xí)題試卷課件系列拓展應(yīng)用3如此圖4，在五邊形中，點在上，求五邊形的面積.【解析】12成立；1=2=3，D=E=F，ABDCAEBCF.ABC為直角三角形.，成立.3過點A作BP于點H.ABH=30，AB=.BAP=