數(shù)字圖像處理第十章課件

1、1第十章二值圖像處理2第十章 二值圖像處理圖像經(jīng)分割之后，通常所獲得的是二值圖像。在理想情況下，希望該二值圖像中的兩個(gè)值準(zhǔn)確地代表“目標(biāo)”及“背景”兩個(gè)問(wèn)題。但實(shí)際中，往往所檢測(cè)到的“目標(biāo)”只是“候補(bǔ)目標(biāo)”，原因是：為了保證沒(méi)有丟失目標(biāo)，在圖像分割時(shí)，允許有若干個(gè)“假目標(biāo)”出現(xiàn)。經(jīng)過(guò)圖像分割之后，所提取的是多個(gè)目標(biāo)。因此需要對(duì)所獲得的二值圖像進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的分析。以下假設(shè)在二值圖像中，目標(biāo)像素點(diǎn)的值為1，背景像素點(diǎn)的值為0。310.1 二值圖像中的基本概念10.1.1 四連接與八連接如右圖，標(biāo)記為0的位置為當(dāng)前點(diǎn)像素，其周圍的八個(gè)像素點(diǎn)分別標(biāo)記為1-8，這八個(gè)像素稱為當(dāng)前像素點(diǎn)的八近鄰，

2、而其中標(biāo)記為1，3，5，7的四個(gè)像素是當(dāng)前像素點(diǎn)的四近鄰。四近鄰與八近鄰410.1 二值圖像中的基本概念10.1.1 四連接與八連接若當(dāng)前點(diǎn)像素值為1，其四近鄰像素中至少有一個(gè)點(diǎn)像素值為1，即認(rèn)為兩點(diǎn)間存在通路，稱為四連接。同樣，如果其八近鄰像素中至少有一個(gè)點(diǎn)的像素值為1，稱為八連接。510.1 二值圖像中的基本概念10.1.1 四連接與八連接在搜索邊界輪廓時(shí)，如圖8.2所示，四連接的路徑（見(jiàn)圖 8.2(a)與八連接的路徑（見(jiàn)圖8. 2(b)各不相同。換句話說(shuō)，圖8. 2(c)中的兩點(diǎn)之間的關(guān)系在八連接的意義下是連通的，而在四連接意義下是不連通的。將相互連接在一起的像素值全部為1的像素點(diǎn)的集合

3、稱為一個(gè)連通域。如右圖（b）所示，在四連接意義下是三個(gè)連通域，在八連接意義下是一個(gè)連通域。710.1 二值圖像中的基本概念10.1.3 連接數(shù)與交叉數(shù)連接數(shù)是指在沿著當(dāng)前點(diǎn)的近鄰（四近鄰或者是八近鄰）像素所構(gòu)成的邊界軌跡上移動(dòng)時(shí)，通過(guò)的像素值為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)。下圖所示的6種不同的典型連接方式。810.1 二值圖像中的基本概念10.1.3 連接數(shù)與交叉數(shù)下表列出了連接數(shù)與當(dāng)前像素點(diǎn)屬性之間的關(guān)系。交叉數(shù)是表征當(dāng)前點(diǎn)像素的八個(gè)近鄰像素中，從像素值為1的點(diǎn)到像素值為0的點(diǎn)的變化次數(shù)。1010.1 二值圖像中的基本概念10.1.5 鏈碼鏈碼是對(duì)線寬為一個(gè)像素的細(xì)線的軌跡進(jìn)行描述的編碼；鏈碼方法是對(duì)其坐標(biāo)

4、序列進(jìn)行方向編碼的方法。采用鏈碼方法可以對(duì)細(xì)線的走向進(jìn)行清晰的描述與分析。右圖給出了八個(gè)方向的編碼定義，根據(jù)這個(gè)方向碼的定義，即可求出一條細(xì)線的鏈碼。在計(jì)算細(xì)線的鏈碼時(shí)，從選定的某個(gè)端點(diǎn)出發(fā)，按著逆時(shí)針?lè)较蛩阉飨乱粋€(gè)細(xì)線上的點(diǎn)，并根據(jù)與前一個(gè)點(diǎn)的方向位置，對(duì)這一點(diǎn)進(jìn)行編碼，直到終點(diǎn)。1110.1 二值圖像中的基本概念10.1.5 鏈碼以右圖為例，進(jìn)行該細(xì)線的鏈碼計(jì)算（為方便觀察，圖中未標(biāo)注數(shù)值的像素點(diǎn)上的值為0）。如果以實(shí)線框中的像素為起點(diǎn)，虛線框中的像素為終點(diǎn)，則可得到該線的鏈碼為： 1，0，7，6，5，5，5， 6，0，0，0，01210.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)

5、量在圖像處理與分析技術(shù)中，許多場(chǎng)合下對(duì)所拍攝的圖像進(jìn)行二值化處理，然后對(duì)所分割出的目標(biāo)區(qū)域進(jìn)行幾何特征的測(cè)量。本節(jié)介紹以下幾個(gè)最基本的二值圖像中的幾何特征量及其計(jì)算方法：1. 面積2. 周長(zhǎng)3. 質(zhì)心4. 圓形度5. 矩形度6. 長(zhǎng)寬比1410.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量2. 周長(zhǎng)周長(zhǎng)是指包圍某個(gè)連通域的邊界輪廓線的長(zhǎng)度。因?yàn)樵谳喞€上有垂直、水平方向的移動(dòng)，也有斜對(duì)角方向上的移動(dòng)，如果只是簡(jiǎn)單地對(duì)輪廓線上像素值進(jìn)行累計(jì)計(jì)算，則會(huì)使垂直、水平方向上的長(zhǎng)度夸大，為此將這兩種方向上的像素分類進(jìn)行計(jì)算，可以得到一個(gè)合理的周長(zhǎng)定義。周長(zhǎng)的計(jì)算公式定義如下： 其中：Ne為邊界線

6、上方向碼（鏈碼定義中的方向碼）為偶數(shù)的像素個(gè)數(shù)；No為邊界線上方向碼為奇數(shù)的像素個(gè)數(shù)。1510.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量2. 周長(zhǎng)如右圖所示的連通域的周長(zhǎng)為：1710.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量3. 質(zhì)心例如，右圖所示連通域的質(zhì)心為因此，該連通域的質(zhì)心為（xm，ym） =（4，4）。1810.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量4.圓形度二值圖像中的各個(gè)連通域的形狀通常是不規(guī)則的。為了進(jìn)行圖像分析，經(jīng)常采用該連通域與標(biāo)準(zhǔn)形狀的近似度量來(lái)描述其形狀。圓形度是某連通域與圓形相似程度的量。根據(jù)圓周長(zhǎng)與圓面積的計(jì)算公式，定義圓形度的

7、計(jì)算公式如下： 其中，AS為連通域S的面積； LS為連通域S的周長(zhǎng)。1910.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量4.圓形度前面已經(jīng)計(jì)算得到右圖所示圓形連通域的面積為AS = 21，周長(zhǎng)為L(zhǎng)S = 13.66，則其圓形度為右下圖中矩形與菱形連通域的圓形度為：2010.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量4.圓形度如上例，圓形連通域的圓形度為1.41，對(duì)下面右圖所示的矩形與菱形連通域的圓形度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，有：2110.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量4.圓形度值得注意的是，理論上圓形度的值不大于1。前述結(jié)果是因?yàn)樵搱D像的分辨率太低，換句話說(shuō)

8、，連通域的面積太小，導(dǎo)致在計(jì)算面積與周長(zhǎng)時(shí)都有一定量化偏差所導(dǎo)致的。但前例中給出的三個(gè)不同形狀的連通域的圓形度的值來(lái)比較，仍舊還是圓形連通域的圓形度最大。在這里提醒讀者注意在進(jìn)行圖像分析或圖像測(cè)量時(shí)，遇到類似的情況，可以以相同分辨率圓形連通域的圓形度為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)所分析或測(cè)量的連通域的圓形度進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。2210.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量4.圓形度對(duì)于圓形目標(biāo)，圓形度取最大值，目標(biāo)形狀越復(fù)雜，圓形度值越小。因此圓形度可作為目標(biāo)形狀的復(fù)雜度或者粗糙程度的一種度量。2410.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量5. 矩形度如下圖，圓形連通域的面積為AS=2

9、1，包圍該連通域的最小矩形面積為AR=5 x 5=25，則矩形度為R=21/25=0. 84。對(duì)菱形連通域，前面已經(jīng)計(jì)算得到其面積為AS=13，包圍該連通域的最小矩形面積AR=5 x 5=25，則矩形度R=13/25=0. 52。2510.1 二值圖像中的基本概念10.1.6 幾何特征的測(cè)量6. 長(zhǎng)寬比長(zhǎng)寬比是將細(xì)長(zhǎng)目標(biāo)與近似矩形或圓形目標(biāo)進(jìn)行區(qū)分時(shí)采用的形狀度量。長(zhǎng)寬比的計(jì)算公式定義如下： 其中，WA是包圍連通域的最小矩形的寬度； LA是包圍連通域的最小矩形的長(zhǎng)度。前圖中矩形連通域的長(zhǎng)寬比WL=5/5=1。2710.2 腐蝕與膨脹腐蝕與膨脹屬非線性邏輯模板非線性邏輯模板不能用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)形式表

10、達(dá)。它實(shí)際上是對(duì)鄰域內(nèi)的象素分布模式進(jìn)行分類后，根據(jù)不同的模式而給出不同處理。下面給出的各種算法都是針對(duì)二值圖象的。處理中均使用3X3的模板（結(jié)構(gòu)元素），并假定圖中背景象素灰度值為0，景物象素值為1。有三種典型的非線性邏輯模板：腐蝕膨脹抽取輪廓2810.2 腐蝕與膨脹10.2.1 腐蝕腐蝕處理是將圖象輪廓向內(nèi)收縮的一種處理方式。腐蝕處理的算法如下所述：1. 若模板中心象素的灰度值為1，并且周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)中至少有一個(gè)象素為0時(shí)，中心象素值改為0；2. 除此之外，保留原中心象素值。腐蝕處理的結(jié)果見(jiàn)下圖的示例。腐蝕2910.2 腐蝕與膨脹10.2.1 腐蝕3010.2 腐蝕與膨脹10.2.1 腐蝕腐

11、蝕，通常在去除小顆粒噪聲以及消除目標(biāo)物之間的粘連是非常有效的。如下圖，對(duì)原圖進(jìn)行兩次腐蝕處理之后，不僅將原圖中的小顆粒噪聲去除，而且將原圖中的幾處（如原圖左上角，右上角處）目標(biāo)物之間的粘連消除了。3110.2 腐蝕與膨脹10.2.2 膨脹膨脹處理是將圖象輪廓向外擴(kuò)展的一種處理方式。膨脹可以用來(lái)填補(bǔ)目標(biāo)區(qū)域中存在的某些空洞，以及消除包含在目標(biāo)區(qū)域中的小顆粒噪聲。它是腐蝕處理的對(duì)偶。膨脹處理的算法如下：1若模板中心象素為0，且周圍8個(gè)相鄰點(diǎn)中至少有一個(gè)象素值為1，則改變中心象素為1；2除此之外，保留原中心象素值。3210.3 開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算腐蝕處理可以將粘連的目標(biāo)物分離，膨脹處理可以將斷開(kāi)的目標(biāo)物

12、接續(xù)。但同時(shí)都存在一個(gè)問(wèn)題，即：經(jīng)過(guò)腐蝕處理后，目標(biāo)物的面積會(huì)減?。唤?jīng)過(guò)膨脹處理后，目標(biāo)物的面積會(huì)增大；其形狀與位置也可能會(huì)發(fā)生改變。為解決這個(gè)問(wèn)題，提出了開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算。3310.3 開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算10.3.1 開(kāi)運(yùn)算（open）先腐蝕后膨脹稱為開(kāi)，見(jiàn)下圖。開(kāi)運(yùn)算的作用：去除孤立的小點(diǎn)，毛刺和連通兩塊區(qū)域的小點(diǎn)，平滑較大物體的邊界，而總的位置、形狀和面積不變。3410.3 開(kāi)運(yùn)算與閉運(yùn)算10.3.2 閉運(yùn)算（close）先膨脹后腐蝕稱為閉，見(jiàn)下圖。閉運(yùn)算的作用：填充目標(biāo)內(nèi)細(xì)小空洞，連接斷開(kāi)的鄰近目標(biāo)，平滑邊界，而總的位置、形狀和面積不變。3510.4 輪廓抽取與輪廓跟蹤10.4.1 輪廓抽取

13、用下述算法可以很簡(jiǎn)單地抽取二值圖象的輪廓線。1. 若中心象素值為0，不問(wèn)其余8象素的值如何，一律保留中心象素值為0；2. 若中心象素值為1，且其余8個(gè)象素全為1，則改變中心象素值為0；3. 除此以外，全部將中心象素值設(shè)為1。3610.4 輪廓抽取與輪廓跟蹤10.4.2 輪廓跟蹤輪廓跟蹤，顧名思義就是通過(guò)順序找出邊緣點(diǎn)來(lái)跟蹤出邊界。簡(jiǎn)單二值圖象閉合邊界的輪廓跟蹤算法很簡(jiǎn)單：首先按從上到下，從左到右的順序搜索，找到的第一個(gè)前景點(diǎn)一定是最左上方的邊界點(diǎn)，記為A。它的右，右下，下，左下四個(gè)鄰點(diǎn)中至少有一個(gè)是邊界點(diǎn)，記為B。從開(kāi)始B找起，按右，右上，上，左上，左，左下，下，右下的順序找相鄰點(diǎn)中的邊界點(diǎn)C

14、。如果C就是A點(diǎn)，則表明已經(jīng)轉(zhuǎn)了一圈，程序結(jié)束。 否則從C點(diǎn)繼續(xù)找，直到找到A為止。判斷是不是邊界點(diǎn)很容易：如果它的上下左右四個(gè)鄰居都是前景點(diǎn)則不是邊界點(diǎn)，否則是邊界點(diǎn)。3710.5 細(xì)線化方法細(xì)線化能夠?qū)崿F(xiàn)從文本等圖像信息中抽取骨架。所謂細(xì)線化，就是從原來(lái)的圖中去掉一些點(diǎn)，但仍要保持原來(lái)的形狀，即保持原圖的骨架。所謂骨架，可以理解為圖象的軸線，例如一個(gè)長(zhǎng)方形的骨架是它的長(zhǎng)方向上的中軸線；正方形的骨架是它的中心點(diǎn)；圓的骨架是它的圓心，直線的骨架是它自身，孤立點(diǎn)的骨架也是自身。怎樣判斷一個(gè)點(diǎn)是否能去掉呢？顯然，要根據(jù)它的八個(gè)相鄰點(diǎn)的情況來(lái)判斷，我們給幾個(gè)例子。3810.5 細(xì)線化方法如下圖：（1

15、）不能刪，因?yàn)樗莻€(gè)內(nèi)部點(diǎn)，我們要求的是骨架，如果連內(nèi)部點(diǎn)也刪了，骨架也會(huì)被掏空的；（2）不能刪，和（1）是同樣的道理；（3）可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；（4）不能刪，因?yàn)閯h掉后，原來(lái)相連的部分?jǐn)嚅_(kāi)了；（5）可以刪，這樣的點(diǎn)不是骨架；（6）不能刪，因?yàn)樗侵本€的端點(diǎn)，如果這樣的點(diǎn)刪了，那么最后整個(gè)直線也被刪了，剩不下什么；（7）不能刪，因?yàn)楣铝Ⅻc(diǎn)的骨架就是它自身。 總結(jié)一下，有如下的判據(jù)：1.內(nèi)部點(diǎn)不能刪除；2.孤立點(diǎn)不能刪除；3.直線端點(diǎn)不能刪除4.如果P是邊界點(diǎn)，去掉P后，如果連通分量不增加，則P可以刪除。3910.5 細(xì)線化方法細(xì)線化算法有很多。下面的方法是：根據(jù)上述的判據(jù)，事先做出一張表，相鄰點(diǎn)共8